信息論與編碼填空題(新)(已修改)
2025-04-05 07:16 本頁面
【正文】 1. 在無失真的信源中，信源輸出由 H(X)來度量；在有失真的信源中，信源輸出由 R(D) 來度量。2. 要使通信系統(tǒng)做到傳輸信息有效、可靠和保密，必須首先 信源 編碼，然后_加密_編碼，再_信道編碼，最后送入信道。3. 帶限AWGN波形信道在平均功率受限條件下信道容量的基本公式，也就是有名的香農(nóng)公式是；當(dāng)歸一化信道容量C/W趨近于零時(shí)，也即信道完全喪失了通信能力，此時(shí)Eb/N0為 dB，我們將它稱作香農(nóng)限，是一切編碼方式所能達(dá)到的理論極限。4. 保密系統(tǒng)的密鑰量越小，密鑰熵H(K)就越 小 ，其密文中含有的關(guān)于明文的信息量I(M；C)就越 大 。5. 已知n＝7的循環(huán)碼，則信息位長(zhǎng)度k為 3 ，校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)= 。6. 設(shè)輸入符號(hào)表為X＝{0，1}，輸出符號(hào)表為Y＝{0，1}。輸入信號(hào)的概率分布為p＝(1/2，1/2)，失真函數(shù)為d(0，0) = d(1，1) = 0，d(0，1) =2，d(1，0) = 1，則Dmin＝ 0 ，R(Dmin)＝ 1bit/symbol ，相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣[p(y/x)]＝；Dmax＝ ，R(Dmax)＝ 0 ，相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣[p(y/x)]＝。7. 已知用戶A的RSA公開密鑰(e,n)=(3,55)，,則 40 ，他的秘密密鑰(d,n)＝(27,55) 。若用戶B向用戶A發(fā)送m=2的加密消息，則該加密后的消息為 8 。１．設(shè)Ｘ的取值受限于有限區(qū)間［a,b］，則X服從 均勻 分布時(shí)，其熵達(dá)到最大；如X的均值為，方差受限為，則X服從 高斯 分布時(shí)，其熵達(dá)到最大。2．信息論不等式：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等式成立。3．設(shè)信源為X={0，1}，P（0）=1/8，則信源的熵為 比特/符號(hào)，如信源發(fā)出由m個(gè)“0”和（100m）個(gè)“1”構(gòu)成的序列，序列的自信息量為比特/符號(hào)。4．離散對(duì)稱信道輸入等概率時(shí)，輸出為 等概 分布。5．根據(jù)碼字所含的碼元的個(gè)數(shù)，編碼可分為 定長(zhǎng) 編碼和 變長(zhǎng) 編碼。6．設(shè)DMS為，用二元符號(hào)表對(duì)其進(jìn)行定長(zhǎng)編碼，若所編的碼為{000，001，010，011，100，101}，則編碼器輸出碼元的一維概率 , 。1. 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，信源編碼主要用于解決信息傳輸中的 有效性 ，信道編碼主要用于解決信息傳輸中的 可靠性 ，加密編碼主要用于解決信息傳輸中的 安全性 。2. 離散信源，則信源的熵為 。3. 對(duì)稱DMC信道的輸入符號(hào)數(shù)為n，輸出符號(hào)數(shù)為m，信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為pij，則該信道的容量為。4. 采用m進(jìn)制編碼的碼字長(zhǎng)度為Ki，碼字個(gè)數(shù)為n，則克勞夫特不等式為， 它是判斷 唯一可譯碼存在 的充要條件。5. 差錯(cuò)控制的基本方式大致可以分為 前向糾錯(cuò) 、 反饋重發(fā) 和 混合糾錯(cuò) 。6. 如果所有碼字都配置在二進(jìn)制碼樹的葉節(jié)點(diǎn)，則該碼字為 唯一可譯碼 。7. 齊次馬爾可夫信源的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為P，穩(wěn)態(tài)分布為W，則W和P滿足的方程為 W=WP 。8. 設(shè)某信道輸入端的熵為H(X)，輸出端的熵為H(Y)，該信道為無噪有損信道，則該信道的容量為 MAX H（Y） 。9. 某離散無記憶信源X，其符號(hào)個(gè)數(shù)為n，則當(dāng)信源符號(hào)呈 等概_(tái)____分布情況下，信源熵取最大值_log（n） 。10. 在信息處理中，隨著處理級(jí)數(shù)的增加，輸入消息和輸出消息之間的平均互信息量趨于減少 。12．信息論不等式：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等式成立。3．設(shè)信源為X={0，1}，P（0）=1/8，則信源的熵為 比特/符號(hào)，如信源發(fā)出由m個(gè)“0”和（100m）個(gè)“1”構(gòu)成的序列，序列的自信息量為比特/符號(hào)。4．離散對(duì)稱信道輸入等概率時(shí)，輸出為 等概 分布。5．根據(jù)碼字所含的碼元的個(gè)數(shù)，編碼可分為 定長(zhǎng) 編碼和 變長(zhǎng) 編碼。6．設(shè)DMS為，用二元符號(hào)表
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