二次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題(已修改)
2025-04-05 06:27 本頁面
【正文】 第十四講 二次函數(shù)的同象和性質(zhì)【重點考點例析】 考點一：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點例1已知二次函數(shù)y=a（x2）2+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別：y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（ ?。〢．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 對應(yīng)訓(xùn)練1．已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（ ?。〢．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1 考點二：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2 對于二次函數(shù)y=x22mx3，有下列說法：①它的圖象與x軸有兩個公共點；②如果當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1；③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；④如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為3．其中正確的說法是 ．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與x軸的交點．對應(yīng)訓(xùn)練2．如圖，拋物線y1=a（x+2）23與y2=（x3）178。+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時，y2y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（ ?。〢．①② B．②③ C．③④ D．①④ 考點三：拋物線的特征與a、b、c的關(guān)系例3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，有如下結(jié)論：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，則正確的結(jié)論是（ ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④對應(yīng)訓(xùn)練3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示對稱軸為x=．下列結(jié)論中，正確的是（ ?。〢．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b 考點四：拋物線的平移例4 如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（ ?。〢．y=（x+1）21 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x1）2+1 D．y=（x1）21 對應(yīng)訓(xùn)練4．已知下列函數(shù)①y=x2；②y=x2；③y=（x1）2+2．其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2x3的圖象的有 （填寫所有正確選項的序號）．【聚焦中考】1．二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖
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