1-專題一：基本初等函數(shù)圖像及其性質(zhì)(已修改)
2025-04-05 04:00 本頁面
【正文】 大德教育 高考課外輔導(dǎo) 孫老師 187 8906 2361專題一：基本初等函數(shù)圖像及其性質(zhì)基礎(chǔ)知識函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越高；在第二象限內(nèi)，越大圖象越低． 對數(shù)的定義①若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)， 叫做真數(shù)． ②負數(shù)和零沒有對數(shù)． ③常用對數(shù)與自然對數(shù) 常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中…）．函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點圖象過定點，即當時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高．（1）冪函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)．（2）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì) ①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象 分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對稱)；是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象限 (圖象關(guān)于原點對稱)；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限． ②過定點：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點． ③單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在上為增函數(shù)．如果，則 冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近軸與軸． ④奇偶性：當為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．當（其 中互質(zhì)，和），若為奇數(shù)為奇數(shù)時，則是奇函數(shù)，若為 奇數(shù)為偶數(shù)時，則是偶函數(shù)，若為偶數(shù)為奇數(shù)時，則是非奇 非偶函數(shù)． ⑤圖象特征：冪函數(shù)，當時，若，其
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