對高三上學期數(shù)學六類解答題的解題預案的總結(jié)(已修改)
2025-04-04 07:22 本頁面
【正文】 13對高三上學期數(shù)學六類解答題的解題預案的總結(jié) 20130203 劉運河 對高三上學期數(shù)學六類解答題的解題預案的總結(jié) 維度1：三角、數(shù)列、概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)及其導數(shù)；維度2：數(shù)學知識及其思想方法、數(shù)學能力；維度3：解題預案關(guān)鍵詞 釋義：數(shù)學 即‘使用符號，把問題簡潔化，及至模式化’思想方法 指可以解決一類問題的、有限的、有序的程序步驟的算法，蘊含于基礎(chǔ)知識的推導、理解記憶和應(yīng)用的過程中。有適應(yīng)于特定問題的方法，比如配方法、待定系數(shù)法、代入（加減）消元法、參數(shù)法、整體代換法、坐標法、向量法、三角代換法、分離變量法、排除法等；有貫穿高中數(shù)學各分支的普遍方法，比如函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化等；有邏輯意義上的普遍方法，比如歸納、類比、三段論、完全歸納、遞推關(guān)系、分析法、綜合法、反證法、數(shù)學歸納法等。能力 包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析和解決問題的能力。（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合與變形． （2）抽象概括能力：能在對具體的實例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷. （3）推理論證能力：會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題來論證某一數(shù)學命題正確性. （4）運算求解能力：會根據(jù)概念、公式、法則正確對數(shù)、式、方程、幾何量等進行變形和運算；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計，并能近似計算． （5）數(shù)據(jù)處理能力：會依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題.（6）分析和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設(shè)問進行獨立的思考與探究，創(chuàng)造性地解決問題.，?？疾檎倚秃瘮?shù)的性質(zhì)和解三角形。：，字母常數(shù)的取值范圍；、誘導公式、兩角和\差\倍角公式，對所給函數(shù)解析式進行恒等變換，變換的目標是消元化簡，比如向同一個角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化，向同一種三角函數(shù)名轉(zhuǎn)化等，對正余弦的齊次式轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)y=Asin(wx+φ)+b，對非齊次式轉(zhuǎn)化為y=asin2x+bsinx+c的形式等.=wx+φ或t=sinx，于是112中的函數(shù)顯現(xiàn)為兩個基本函數(shù)復合而成的函數(shù)，進而得到原函數(shù)的相應(yīng)性質(zhì)。⊿ABC中，寫出A、B、C∈(0,π)，A+B+C=π，畫圖并標示已知和待求條件；（余）弦定理的四種形式，十二個公式，布列方程（組），解得所求； 三角函數(shù)值與角的范圍相配合，才能確定 角的值。，求出解析式y(tǒng)=Asin(wx+φ)中的待定系數(shù)后，轉(zhuǎn)到113。寫出函數(shù)圖像變換過程時，關(guān)注逐步變換時，用每個步驟的準確變換 保證整個變換過程的準確?！\算求解能力轉(zhuǎn)化——把不熟悉的函數(shù)形式，轉(zhuǎn)為熟悉的函數(shù)形式；把復雜函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個簡單函數(shù)的復合；⊿ABC中，角的關(guān)系、三角函數(shù)值的關(guān)系以及邊的關(guān)系，這三種關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化。例如，201301西城15．（本小題滿分13分）在△中，已知． （Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求△的面積． 分析：考慮到 倍角公式，于是因為，所以 ．因為 ， 所以 ，從而 ，所以 ．如果考慮到 兩角和差的正弦公式，于是 依題意得 ，所以 ，即
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