【正文】 第一章 緒論： 文 字 抽 象 表 達(dá)幾 何 表 達(dá)設(shè) 計(jì)可 視 圖 形 表 達(dá)抽 象 幾 何 表 達(dá)1. 從設(shè)計(jì)過(guò)程來(lái)理解設(shè)計(jì) : 設(shè)計(jì)是規(guī)范化的表達(dá)。 第一章 緒論 2. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)， CAD——Computer Aided Design – CAD是一個(gè)過(guò)程，利用計(jì)算機(jī)將專業(yè)知識(shí)和技術(shù)應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、繪圖、分析、編寫(xiě)技術(shù)文檔等活動(dòng)的過(guò)程 – CAD是一項(xiàng)產(chǎn)品建模技術(shù)，把產(chǎn)品的物理模型轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的數(shù)據(jù)模型，并把產(chǎn)品的數(shù)據(jù)模型存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)供后續(xù)的計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)（ CAX）所共享，驅(qū)動(dòng)產(chǎn)品生命周期的全過(guò)程 第一章 緒論 3. 計(jì)算機(jī)輔助制造 ——CAM（ Computer Aided Manufacturing） – 狹義 CAM，計(jì)算機(jī)輔助編制數(shù)控加工指令 – 廣義 CAM，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行制造信息處理的全過(guò)程。 第一章 緒論 4. 現(xiàn)代 CAD的主要技術(shù) 1) 圖形學(xué)理論的應(yīng)用 2) 專業(yè)科學(xué)技術(shù)，有限元，數(shù)值分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)、力學(xué)分析等 3) 數(shù)據(jù)管理技術(shù)，數(shù)據(jù)庫(kù)管理、數(shù)據(jù)規(guī)范和接口技術(shù) 4) 文檔處理技術(shù)，工程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)、產(chǎn)品明細(xì)清單等 5) 軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，人機(jī)交互、軟件工程、人工智能模擬與仿真技術(shù)等。 第一章 緒論 5. 現(xiàn)代 CAD系統(tǒng)的特點(diǎn) 。 1) 標(biāo)準(zhǔn)化 CGI： Computer Graphics interface CGM： Computer Graphics metalfile GKS： Graphics kernel system IGES： initial graphics exchange specification STEP： standard for exchange of product model data 5. 現(xiàn)代 CAD系統(tǒng)的特點(diǎn) 2) 集成化 CIMS:CAD、 CAM、 CAE、 CAPP、 PDM， 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)。 （ PLM： Product Lifecycle Manage 產(chǎn)品生命周期管理） CE Concurrent engineering：并行工程 5. 現(xiàn)代 CAD系統(tǒng)的特點(diǎn) 3) 智能化：設(shè)計(jì)型專家系統(tǒng) 集成智能設(shè)計(jì)系統(tǒng) 具有學(xué)習(xí)功能的知識(shí)工程 4) 網(wǎng)絡(luò)化： CSCW（ Computer supported cooperative work）計(jì)算機(jī)支持的基于web的共同工作， EDS 、 MSC和Dassault Systems都已經(jīng)有了商業(yè)化的解決方案。 8. 現(xiàn)代高端 CAD系統(tǒng)的硬件平臺(tái) 1) 高性能的 CPU，突出的浮點(diǎn)處理能力 2) 高性能的圖形顯示卡，杰出的 Open GL支持性 3) 大容量的內(nèi)部存儲(chǔ)器 4) 大容量的外部存儲(chǔ)器 5) 高速度的 IO吞吐能力 6) 高分辨率的顯示和輸出設(shè)備 9. 現(xiàn)代高端 CAD系統(tǒng)的軟件組成 1) 穩(wěn)定的支持平臺(tái)（操作系統(tǒng)） 2) 優(yōu)秀的圖形造型系統(tǒng)，速度快，數(shù)據(jù)量小，內(nèi)核兼容性好 3) 高度集成的 Cax系統(tǒng) 4) 集成的 PDM和 PLM解決方案 a) PDM——Prodcut Data Management 產(chǎn)品零件管理，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹(shù)管理 b) PLM： Product Lifecycle Management 第二章 CAD的基本圖形及算法 ?圓弧、規(guī)則曲線一般用數(shù)值微分法生成 ?區(qū)域填充的算法： ?多邊形填充法 ： 根據(jù)多邊形的頂點(diǎn)， 按掃描線順序，計(jì)算 掃描線和多邊形的相 交區(qū)域，完成填充 。 第二章 CAD的基本圖形及算法 ?種子填充法 根據(jù)邊界顏色特種和多邊形內(nèi)一點(diǎn)的坐標(biāo)，先填充種子點(diǎn)所在的象素，再將種子點(diǎn)相鄰的象素， 作為新的種子點(diǎn)，重 復(fù)運(yùn)算，直至填充 完成 第二章 CAD的基本圖形及算法 ?曲線的連續(xù)性 ?曲線和曲線之間的連續(xù)性 C0，零階 ,幾何連續(xù)； C1，一階，相切連續(xù)； C2，二階，曲率連續(xù) 第二章 CAD的基本圖形及算法 ? 連續(xù)和光滑 (光順 ) –連續(xù)，曲線至少有一階連續(xù)。 –光滑，曲線至少一階連續(xù)，并且滿足設(shè)計(jì)要求（美學(xué)要求）。 –汽車業(yè)的 A 級(jí)面，一般是二階連續(xù)面，并且保證光滑，美觀，一般用反射分析來(lái)評(píng)價(jià)光順和美觀。 –（ B級(jí) C級(jí)面？） 一點(diǎn)透視 兩點(diǎn)透視 三點(diǎn)透視 第二章 CAD的基本圖形及算法 三維圖形的顯示流程 第二章 CAD的基本圖形及算法 如果將上述流程中投影與裁剪的順序顛倒，則流程為： 此流程優(yōu)點(diǎn)二維裁剪比三維裁剪容易，缺點(diǎn)所有物體都作投影變換，而部分物體可能不可見(jiàn)（在視見(jiàn)體外），浪費(fèi)了部分計(jì)算。而且三維裁剪并不難，顯示時(shí)消隱處理需要深度信息， 故前一個(gè)流程更合理 。 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) CAD三維幾何建模 把真實(shí)世界中三維物體的幾何形狀用一套合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)描述，供計(jì)算機(jī)識(shí)別和處理的信息數(shù)據(jù)模型。 完整地表達(dá)點(diǎn)、線、面、體幾何信息。 幾何建模的基本概念 1. 幾何信息：構(gòu)成幾何實(shí)體的各個(gè)幾何元素在歐式空間中的位置和大小。數(shù)學(xué)表達(dá)式： 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 2. 拓?fù)湫畔ⅲ簶?gòu)成幾何實(shí)體的幾何元素的數(shù)目和他們的連接關(guān)系。 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 基本幾何元素：面（ F）、邊（ E）、頂點(diǎn)（ V）。以平面立體為例子，其頂點(diǎn)、邊、和面的連接關(guān)系共有 9種： 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 3. 形體信息： 幾何實(shí)體在計(jì)算機(jī)內(nèi)部通常用 6個(gè)層次的拓?fù)鋪?lái)定義： 1) 體 由封閉表面圍成的有效空間 2) 殼 由一組連續(xù)的面圍成，外殼、內(nèi) 殼。 3) 面 幾何實(shí)體表面的一部分，具有方向性。 4) 環(huán) 有序、有向邊組成的面的封閉邊界。 5) 邊 實(shí)體中兩個(gè)相鄰面的邊界。 6) 頂點(diǎn) 邊的端點(diǎn)， 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 外殼 Shell 面 Face 環(huán) Loop 邊 Edge 頂點(diǎn) Vertex 形體 Object 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 4. 集合運(yùn)算 類似于集合論中的并、交、差。 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 經(jīng)過(guò)集合運(yùn)算生成的形體也應(yīng)該是具有良好邊界的幾何形體。并保持最初形狀的維數(shù)。 有時(shí)候集合運(yùn)算在數(shù)學(xué)上是正確的，但是在幾何上是不恰當(dāng)?shù)摹? 下圖所示三維體求交。 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 4. 歐拉檢驗(yàn)公式（檢驗(yàn)實(shí)體有效性的必要條件） 任一形體的歐拉檢驗(yàn)公式： V－ E＋ F － H＋ 2P ＝ 2B V——頂點(diǎn)數(shù) E——邊數(shù) F——面數(shù) B——不連續(xù)的形體數(shù) P——形體上的通孔數(shù) H——實(shí)體表面邊界的內(nèi)環(huán)數(shù) 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 線框模型 線框模型包括幾何信息和拓?fù)湫畔? 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 自由曲面模型的構(gòu)造方法： 1. 通過(guò)曲線定義曲面 . 2. 由控制網(wǎng)絡(luò)多邊形構(gòu)成曲面 3. 通過(guò)插值其它曲面構(gòu)造曲面 4. 點(diǎn)云直接生成曲面 第三章 產(chǎn)品建模技術(shù) 實(shí)體建模（ Solid Modeling） 實(shí)體建模是利用一些基本體素，如長(zhǎng)方體、圓柱體、球