【正文】 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 一、靜電感應(yīng) 靜電平衡條件 金屬導(dǎo)體有自由電子，作無規(guī)則的熱運動。 導(dǎo)體中的自由電子在電場力的作用下作宏觀定向運動，引起導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象，叫作 靜電感應(yīng) 。 靜電感應(yīng) 1 + + + + + + + + ?A B + + + + + + + + _ _ _ _ + + + + A B 導(dǎo)體的 兩個側(cè)面出現(xiàn)了等量異號的電荷 。在導(dǎo)體的內(nèi)部建立一個附加電場。 導(dǎo)體內(nèi)部的場強 E 就是 E‘ 和 E0 的疊加。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 開始， E’ E0 ，導(dǎo)體內(nèi)部場強不為零，自由電子繼續(xù)運動， E’ 增大。到 E’= E0 即導(dǎo)體內(nèi)部的場強為零， 此時導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷作定向運動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。 靜電平衡狀態(tài) 2 用電場表示 ?導(dǎo)體內(nèi)部任一點的電場強度為零； ?導(dǎo)體表面處的電場強度，與導(dǎo)體的表面垂直。 靜電平衡條件 E內(nèi) = 0 E表 ? 表面 ?E?用電勢表示： ?導(dǎo)體是個等勢體； ?導(dǎo)體表面是等勢面。 對于導(dǎo)體內(nèi)部的任何兩點 A和 B 0??? ? BAAB ldEU ??對于導(dǎo)體表面上的兩點 A和 B 0??? ? BA tAB ldEU ?? A B ld?等勢面 靜電場中的導(dǎo)體 二、靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布 在靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度為零，所以通過導(dǎo)體內(nèi)部任一高斯面的電場強度通量必為零 0????SSdE ??結(jié)論： 在靜電平衡時，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上，導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。 實心導(dǎo)體 1 ?內(nèi) =0 S ? V E=0 孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時，表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關(guān)， 曲率越大的地方，面電荷密度越大 。 孤立導(dǎo)體 2 尖端放電： 帶電體尖端附近的場強較大，大到一定的程度，可以使空氣電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。 空腔導(dǎo)體 3 .,0E,q,)1是一等勢體腔內(nèi)場強表面僅分布于腔外電荷腔內(nèi)無帶電體??思考 :腔內(nèi)表面是否可帶等量異號電荷 ? 答案 :空腔內(nèi)表面也處處沒有電荷 ! .0,)2此條件下腔內(nèi)場強不為電荷出現(xiàn)導(dǎo)體腔內(nèi)表面腔內(nèi)有其它帶電體qq??在 2)的基礎(chǔ)上導(dǎo)體外殼接地 ,外表 面無電荷 . + + E? q?_ _ q?qq ??_ ?_ _ _ q?Psd?導(dǎo)體表面 ?? ???????00 ???SqSESdE ??0E ???導(dǎo)體表面之外鄰近表面處的場強，與該處電荷面密度成正比，方向與導(dǎo)體表面垂直。 導(dǎo)體表面附近的電場 4 .,:在該處產(chǎn)生的場強之和是所有電荷是總場注意 EeE no???雷電 熒光質(zhì) 導(dǎo)電膜 + 高壓 eH場離子顯微鏡 (FIM) 金屬尖端的強電場的應(yīng)用一例 接真空泵或充氦氣設(shè)備 金屬尖端 接地 原理： 樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強的電場使吸附在表面的原 子 電離，氦離子沿電力線運動， 撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。 應(yīng)用： ?高壓設(shè)備的電極 ?高壓輸電線 ?避雷針 不利的一面： 浪費電能 避免方法： 金屬元件盡量做成球形，并使導(dǎo)體表面盡可能的光滑 三、靜電屏蔽 第一類空腔 (空腔導(dǎo)體內(nèi)部無電荷 ) ?空腔內(nèi)表面不帶任何電荷 。 ?空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場強度處處為零。 0?E?可以利用空腔導(dǎo)體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不受外電場的影響。 + qq靜電屏蔽現(xiàn)象 1 第二類空腔 (空腔導(dǎo)體內(nèi)部有電荷 ) 內(nèi)部面將感應(yīng)異號電荷，外表面將感應(yīng)同號電荷。 + 39。Qq –q 若把空腔外表面接地，則空腔外表面的電荷將中和，空腔外面的電場消失。 空腔內(nèi)的帶電體對空腔外就不會產(chǎn)生任何影響。 ?高壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做保護 ?在電子儀器、或傳輸微弱信號的導(dǎo)線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。 ?高壓帶電操作 CU ?? ? ? ? ? ? ? ? 外界不影響內(nèi)部 應(yīng)用 2 靜電的應(yīng)用 一、靜電的特點 ?帶電體所帶的靜電電荷的電量都很小； ?靜電場所具有的能量也不大； ?電壓可能很高。 二、靜電的應(yīng)用 ?范德格拉夫起電機 ?靜電除塵 ?靜電分離 ?靜電織絨 ?靜電噴漆 ?靜電消除器 ?靜電生物技術(shù) 例題 兩個半徑分別為 R和 r 的球形導(dǎo)體（ Rr），用一根很長的細導(dǎo)線連接起來（如圖），使這個導(dǎo)體組帶電，電勢為 V，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。 Q 導(dǎo)體上的電荷分布 解 : 兩個導(dǎo)體所組成的整體可看成是一個孤立導(dǎo)體系，在靜電平衡時有一定的電勢值。設(shè)這兩個球相距很遠，使每個球面上的電荷分布在另一球所激發(fā)的電場可忽略不計。細線的作用是使兩球保持等電勢。因此，每個球又可近似的看作為孤立導(dǎo)體，在兩球表面上的電荷分布各自都是均勻的。設(shè)大球所帶電荷量為 Q，小球所帶電荷量為 q，則兩球的電勢為 Q 導(dǎo)體上的電荷分布 rqRQV00 4141?????? rRqQ ?可見大球所帶電量 Q比小球所帶電量 q多 。 兩球的電荷密度分別為 24,24 rqRQrR???? ?? 可見電荷面密度和半徑成反比 ， 即曲率半徑愈小 （ 或曲率愈大 ） ， 電荷面密度愈大 。 導(dǎo)體上的電荷分布 S S 例：兩塊平行放置的面積為 S 的金屬板 ， 各帶電量 Q Q2 , 板距與板的線度相比很小 。 求： ② 若把第二塊金屬板接地，以上結(jié)果如何？ EI EII EIII 1?Q1 Q2 3?2? 4? ① 靜電平衡時 , 金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。 EI EII EIII 1?Q1 Q2 3?2? 4?解 ： 高斯定理 靜電平衡條件 導(dǎo)體內(nèi)部的場強為零 243121)()(QsQs????????oii ??2??02222: 43211 ????ooooP????????04321 ???? ????0: 43212 ???? ????P電荷守恒 ? P1 ? P2 解得： ss2221322141???????????soooI????????2)(212114321???????????soooII ???????? 2)(21 2124321??????????soooIII ???????? 2)(21 2114321?????????電場分布 ： EI EII EIII 1?Q1 Q2 3?2?? P1 4?? P2 EI EII EIII 1?Q1 Q2 3?2? 4?如果第二塊坂接地，則 ?4 = 0 電荷守恒 sQ /121 ?? ??高斯定理 032 ?? ??靜電平衡條件 0?? p0321 ??? ???解得： 041 ?? ??sQ 132 ??? ??0,0 1 ?????? IIIosIIIQ?? P :解2s1so1R2R3R例、 帶有電荷 ，半徑為 的實心導(dǎo)體球，同心地 罩上一個帶電 ，內(nèi)徑為 ，外徑為 的導(dǎo)體 球殼。試求：（ 1）靜電平衡時內(nèi)球和球殼的電荷分 布；（ 2）如圖所示， A、 B、 C、 D處的場強和電勢； （ 3）用導(dǎo)線把內(nèi)球和球殼相連，此時的電荷分布及 A、 B、 C、 D處的場強和電勢又如何？ q? 1R2R 3Rq?（ 1）據(jù)靜電平衡條件和高斯