[工學]東北大學自動原理課件(已修改)
2025-02-27 21:21 本頁面
【正文】 非線性數學模型線性化 非線性線性化的一般步驟 : ,確定平衡工作點 。 ,并忽略二次及以上高階項 。 ，并消去中間變量。 微分方程式的編寫 試建立如下 RLC電路 輸入 ur、輸出 uc的微分方程 rccc uudtduRCdtudLC ???22rc uuRidtdiL ???idtduC c ? rccc uuR C p uuL C p ???2拉氏變換 ????0)()( dtetfsF st)]([)( tfLsF ?)())(()())(()(212111101110nmnnnnmmmmpspspszszszskasasasabsbsbsbsF????????????????????????)(tf拉氏變換 stL 1)](1[ ?1)]([ ?tL ?21][stL ?32 1]21[stL ?））（（!1]1[!][111 ?????? ntsLsntL nnnn???seL t 1][ ??22][ c o s ?? ?? sstL22][ s i n ?????stL拉氏變換 )()()]()([ 2121 sbFsaFtbftafL ???)()]([ 11 sFtfL ? )()]([ 22 sFtfL ?線性性質 )()]([ )( sFstfL nn ?)()]([ sFtfL ?微分性質 零初始條件下 )0()0()0()()]([ )1(1)( ?? ????? nnnnn ffsfssFstfL ?rccc uuR C p uuL C p ???2rccc UUR C s UUL C s ???2拉氏變換 ssFdttfL )(])([ ??)()]([ sFtfL ?積分性質 )()]([ )( sFstfL nn ?)()]([ sFtfL ? 微分性質 零初始條件下 零初始條件下 拉氏變換 )()]([ sFetfL s?? ???)()]([ sFtfL ?時滯性質 )()]([ asFtfeL at ???)()]([ sFtfL ?位移性質 )(1]1[1 tsL ??)(1]1[1 teasL at?? ??拉氏變換 )(lim)(lim0ssFtfst ????)()]([ sFtfL ?初值定理 )()]([ sFtfL ?終值定理 )(lim)(lim0ssFtfst ????極點實部為負 )(ssF拉氏變換 )1(5lim)(lim555lim)(lim00 ????????????? sssssFetfssttttetf ??? 55)()1(5155)(?????sssssF終值定理 22)()s i n ()( ??????ssFttf拉氏反變換 ??????jcjcst dsesFjtf )(21)(?)()]([1 tfsFL ??)())(()())(()(212111101110nmnnnnmmmmpspspszszszskasasasabsbsbsbsF????????????????????????)(tf拉氏反變換（待定系數法） 1. 只有不同極點時： )(sFnnpsApsApsASF??????? ?2211)(????nitpiieAtf1)(ipsiipssFA ???? ))((留數 留數定理 拉氏反變換 )2)(1(3)(????ssssFtt eetf 22)( ?? ??113)2)((223)1)((2111?????????????????????ssssssssFBssssFA2112)(????sssF拉氏反變換 2. 包含共軛復數極點時： )(sFnnpsApsApspsAsASF????????? ?332121))(()(nipssFAipsii,3))(( ???? ??11 ][))()(( 2121 psps AsApspssF ???? ????等式兩邊實部虛部分別相等得到 2,1A拉氏反變換 22 2nn sss??? ??101)1s i n (11 2122???????? ?? ?????????? tgtentn???? ??????nitpint in eAtetf322)1s i n (11)( ??????衰減項 振蕩項 拉氏反變換 )1(1)(2 ????sssssF)31(2121)31(21203)1)((1)(jsjssAsAsssFssFA?????????????11)(2 ???? sssssF0。1 21 ??? AAsAssAsAsF 32211)( ?????拉氏反變換 )6023s i n (32]23c o s60s i n23s i n60[ c o s32]23c o s2323s i n21[32]23c o s23s i n31[23
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