光學(xué)子波變換及其在圖像處理中的應(yīng)用(已修改)
2025-02-02 14:26 本頁面
【正文】 光學(xué)子波變換及其在圖像處理中的應(yīng)用 嚴瑛白 一．光學(xué)技術(shù)與信息科學(xué) 電子信息系統(tǒng) ， 作用巨大 ,但受限于： ? 量子力學(xué)： （速） （能） ? 熱力學(xué)：信號功率 熱噪功率 ? 電子線路技術(shù)：集成度，交叉干擾 ?V ??W一．光學(xué)技術(shù)與信息科學(xué) 光子信息系統(tǒng) ——物理本質(zhì)上的優(yōu)勢 ?并行性：工作并行互聯(lián)，并行處理。 ?超高速：開關(guān)響應(yīng)速度 秒， 電子： 秒。 ?大容量：頻帶寬。 ?小尺寸（ ）：具原子水平的集成化，光學(xué)芯片。 ?1510?96 10~10 ??例子：一部大英百科全書：導(dǎo)線 10分鐘 / 光纖 1秒鐘 一．光學(xué)技術(shù)與信息科學(xué) ?現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)發(fā)展迅猛： 激光 ， 光信息處理 ， 光纖通訊 ， 光學(xué)存儲及集成光學(xué)等 。 ?光學(xué)信息 （ 圖像 ） 處理： 光學(xué)傅立葉變換和子波變換 ， 光學(xué)形態(tài)學(xué) ，光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ， 光學(xué)細胞邏輯處理及相關(guān)處理等 。 ——構(gòu)成了重要的前沿學(xué)科及其應(yīng)用 二．子波變換與傅里葉變換： Wavelet Transform (WT) and Fourier Transform (FT) ???的特殊情況是的發(fā)展和演變是傅氏變換：子波變換：WTFT（一）傅氏變換 FT：頻譜分析的各種濾波方法中最基本的數(shù)學(xué)工具 。 正變換： 逆變換： 是信號 的傅氏譜 ， 為信號各頻率成分的權(quán)重 。 ? ??? ??? dtetsStsF ti?? )()()}({? ???? ?? ???? ? deStsSF ti)(2 1)()}({1)(?S )(ts（一）傅氏變換 FT的基本函數(shù)為正余弦三角函數(shù) ， 在時間軸上是無限延 （一）傅氏變換 不足： ? 只能反映 信號的總體頻率特征，而不能反映時間軸上局部的頻率特征。 ?FT： 不能同時反映信號在兩個變化域中的行為特征 ?僅適用于穩(wěn)定慢變信號的分析。 )(?S )(ts另一個變化域變化域變換???? ?? )()( ?Sts?（一）傅氏變換 許多實際問題：實變或非穩(wěn)態(tài)信號 例如： ? 地震波：記錄分析什么位置（時間）、什么樣的反射波。 ? 語音：什么時候、什么樣的音符和音階，錄音中消除哪一位置的咳嗽噪聲等。 ? 圖像：細節(jié)的定位描述、識別與分割等。 （二）子波變換 將 FT中的基函數(shù)（核） ： 子波函數(shù)： 基函數(shù)： 稱為母函數(shù) 其中： 是縮放因子， 為實數(shù)，是平移因子； WT： tie ???)(1)(, a bthath ba ??0?a b? ???? dttsthbaW bas )()(),( * ,? ??? ?? dttsa btha )()(1 *)(th（二）子波變換 ? 不是唯一的三角函數(shù)，而是根據(jù)應(yīng)用對象選擇（滿足一定條件）的某個函數(shù)； ?基函數(shù)是由某個母函數(shù)通過平移 （ b）和伸縮（ a）的一組子波函數(shù)組成 ； ?優(yōu)點：分析信號的局域特性 )(, th ba（二）子波變換 圖 12 母函數(shù)生成系列子波 圖 13 子波變換用于非穩(wěn)態(tài)信號分析（ a）時域分析（ b）頻域分析 （二）子波變換 由于子波變換可以根據(jù)時頻域局域特征所需的分辨率來調(diào)節(jié)分析窗口的大小，具有明顯的“變焦”特性，因此被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。子波變換因子與顯微鏡的對應(yīng)關(guān)系如下表： ?子波變換 顯微鏡 尺度因子 a 放大倍率 X 平移因子 b 視場移動 ??（三）光學(xué)子波變換 光學(xué)子波變換 ————
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