【正文】 本章重點(diǎn)： 圖像編碼與壓縮的基本概念、理論及其編碼分類。 常用的無(wú)損壓縮方法。 常用的有損壓縮方法。 第 7章 圖像編碼與壓縮 圖像編碼的必要性與可能性 圖像編碼分類 圖像編碼評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 圖像編碼模型 無(wú)損壓縮 有損壓縮 JPEG圖像編碼壓縮標(biāo)準(zhǔn) MPEG視頻編碼壓縮標(biāo)準(zhǔn) 小結(jié) 第 7章 圖像編碼與壓縮 圖像編碼的必要性與可能性 ? 數(shù)字圖像的龐大數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算機(jī)的處理速度、存儲(chǔ)容量都提出過高的要求。 因此必須把數(shù)據(jù)量壓縮。 ? 從 傳送圖像的角度來(lái)看 ，則更要求數(shù)據(jù)量壓縮。在信道帶寬、通信鏈路容量一定的前提下，采用編碼壓縮技術(shù)，減少傳輸數(shù)據(jù)量，是提高通信速度的重要手段 。 ? 組成圖像的 各像素之間 ， 無(wú)論是在圖像的行方向還是在列方向 ， 都存在著一定的 相關(guān)性 。 ? 常見的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)冗余包括： 空間冗余 ，結(jié)構(gòu)冗余 ， 知識(shí)冗余 ， 視覺冗余 ， 圖像區(qū)域的相同性冗余 ， 紋理的統(tǒng)計(jì)冗余 。 ? 根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差 ， 可以將圖像編碼與壓縮方法分為 無(wú)誤差 (亦稱無(wú)失真 、 無(wú)損 、 信息保持 )編碼和 有誤差 (有失真或有損 )編碼兩大類 。 ? 根據(jù)編碼作用域劃分 ， 圖像編碼分為 空間域編碼 和變換域編碼 兩大類 。 ? 若從具體編碼技術(shù)來(lái)考慮 ， 又可分為 預(yù)測(cè)編碼 、 變換編碼 、 統(tǒng)計(jì)編碼 、 輪廓編碼 、 模型編碼 等 。 圖像編碼評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 ? 在圖像壓縮編碼中 ， 解碼圖像與原始圖像可能會(huì)有差異 ， 因此 ， 需要評(píng)價(jià)壓縮后圖像的質(zhì)量 。 ? 描述解碼圖像相對(duì)原始圖像偏離程度的測(cè)度一般稱為 保真度 (逼真度 )準(zhǔn)則 。 ? 常用的準(zhǔn)則可分為兩大類： 客觀保真度準(zhǔn)則 和 主觀保真度準(zhǔn)則 。 客觀保真度準(zhǔn)則 ? 最常用的客觀保真度準(zhǔn)則是原圖像和解碼圖像之間的 均方根誤差 和 均方根信噪比 兩種 。 均方根誤差 : 12211001 ( , ) ( , )MNrmsxye f x y f x yMN?? ????????????????????? 均方信噪比 : 21 1 1 120 0 0 0( , ) ( , ) ( , )M N M Nmsx y x yS N R f x y f x y f x y? ? ? ???? ? ? ????? ????? ? ? ?對(duì)上式求平方根，就得到均方根信噪比。 （ 72） （ 73） ? 具有相同客觀保真度的不同圖像 ， 人的視覺可能產(chǎn)生不同的視覺效果 。 這是因?yàn)榭陀^保真度是一種統(tǒng)計(jì)平均意義下的度量準(zhǔn)則 ， 對(duì)于圖像中的細(xì)節(jié)無(wú)法反映出來(lái) 。 ? 一種常用的方法是對(duì)一組 (不少于 20人 )觀察者顯示圖像 ， 并將他們對(duì)該圖像的評(píng)分取平均 ，用來(lái)評(píng)價(jià)一幅圖像的主觀質(zhì)量 。 例如可用 {3， 2， 1， 0 ， 1， 2， 3}來(lái)代表主觀評(píng)價(jià) {很差 ， 較差 ， 稍差 ， 相同 ， 稍好 ， 較好 ， 很好 }。 評(píng)分 評(píng)價(jià) 說明 1 優(yōu)秀 圖像質(zhì)量非常好 ， 如同人能想象出的最好質(zhì)量 2 良好 圖像質(zhì)量高 ， 觀看舒服 ， 有干擾但不影響觀看 3 可用 圖像質(zhì)量可以接受 ， 有干擾但不太影響觀看 4 剛可看 圖像質(zhì)量差 ， 干擾有些妨礙觀看 ， 觀察者希望改進(jìn) 5 差 圖像質(zhì)量很差 ， 幾乎無(wú)法觀看 6 不能用 圖像質(zhì)量極差 ， 不能使用 表 電視圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)尺度 圖像編碼模型 ? 一個(gè)圖像壓縮系統(tǒng)包括兩個(gè)不同的結(jié)構(gòu)塊： 編碼器和解碼器 。 ? 圖像 f（ x， y） 輸入到編碼器中 ， 編碼器可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)生成一組符號(hào) 。 在通過信道進(jìn)行傳輸之后 ， 將經(jīng)過編碼的表達(dá)符號(hào)送入解碼器 ，經(jīng)過重構(gòu)后 ， 生成輸出圖像 。 f(x,y) 信源 編碼 信道 編碼 信道 信道 解碼 信源 解碼 f’(x,y) 一個(gè)常用于圖像壓縮系統(tǒng)模型 ? 信源編碼器的任務(wù) 是 減少或消除輸入圖像中的編碼冗余 、 像素間冗余或心理視覺冗余 。 ? 從原理來(lái)看主要分為 三個(gè)階段 : ? 第一階段將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可以減少輸入圖像中像素間冗余的數(shù)據(jù)的集合 。 ? 第二階段設(shè)法去除原圖像信號(hào)的相關(guān)性 。 ? 第三階段是找一種編碼方式 。 ? 信源解碼器包含兩部分： 符號(hào)解碼器和反向轉(zhuǎn)換器 。 編碼器模型 f(x,y) 轉(zhuǎn)換器 量化器 符號(hào)編碼器 信道 信道 符 號(hào) 解 碼器 反向轉(zhuǎn)換器 Λ f(x,y) （ a）信源編碼器 （ b）信源解碼器 ? 當(dāng)信道帶有噪聲或易于出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí) ， 信道編碼器和解碼器就在整個(gè)譯碼解碼處理中扮演了重要的角色 。 信道編碼器和解碼器通過向信源編碼數(shù)據(jù)中插入預(yù)制的冗余數(shù)據(jù)來(lái)減少信道噪聲的影響 ? 最有用的 — 種 信 道 編 碼 技 術(shù) 是 由R． w． Hamming提出的 。 這種技術(shù)是基于這樣的思想 ， 即向被編碼數(shù)據(jù)中加入足夠的位數(shù)以確保可用的碼字間變化的位數(shù)最小 。 無(wú)損壓縮可以精確無(wú)誤地從壓縮數(shù)據(jù)中恢復(fù)出原始數(shù)據(jù) 。 常見的無(wú)損壓縮技術(shù)包括： 基于統(tǒng)計(jì)概率的方法和基于字典的技術(shù) 。 變長(zhǎng)編碼定理和信息熵有關(guān)知識(shí) ， 用較短代碼代表出現(xiàn)概率大的符號(hào) ， 用較長(zhǎng)代碼代表出現(xiàn)概率小的符號(hào) ， 從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮 。 統(tǒng)計(jì)編碼方法中具有代表性的是利用概率分布特性的著名的 霍夫曼 (Huffman)編碼方法 ,另一種是 算術(shù)編碼 。 字典技術(shù) 的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)有兩種 ： ? 一種是 游程編碼 (Running Length Coding)，簡(jiǎn)稱為 RLC ， 適用于灰度級(jí)不多 、 數(shù)據(jù)相關(guān)性很強(qiáng)的圖像數(shù)據(jù)的壓縮 。 但最不適用于每個(gè)像素都與它周圍的像素不同的情況 。 ? 另一種稱之為 LZW編碼 ， LZW在對(duì)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行編碼的同時(shí) ， 生成了特定字符序列的表以及它們對(duì)應(yīng)的代碼 。 一個(gè)事件集合 x1, x2,… xn,處于一個(gè)基本概率空間 ， 其相應(yīng)概率為 p1, p2,… pn， 且 p1+ p2+… pn=1。每一個(gè)信息的 信息量 為 : 如定義在概率空間中每 —事件的概率不相等時(shí)的平均不肯定程度或平均信息量叫作 熵 H， 則： )(l o g)( kak pxI ??????????nkkaknkkkk ppxIpxIEH11l og)()}({ （ 79） （ 710） ? 熵是編碼所需比特?cái)?shù)的下限，即編碼所需要最少的比特。 ? 例 :設(shè) 8個(gè)隨機(jī)變量具有同等概率為 1／ 8，計(jì)算信息熵 H。 解 :根據(jù)公式 710可得： H=8*[1/8*(log2(1/8))=8*[1/8*(3)]=3 ? Huffman編碼是 1952年由 Huffman提出的一種編碼方法 。 ? 這種編碼方法根據(jù)信源數(shù)據(jù)符號(hào)發(fā)生的概率進(jìn)行編碼 。 在信源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號(hào) ，相應(yīng)的碼越短 ；出現(xiàn)概率越小的符號(hào) ， 其碼長(zhǎng)越長(zhǎng) ， 從而達(dá)到用盡可能少的碼符號(hào)表示源數(shù)據(jù) 。 ? 它在變長(zhǎng)編碼方法中是最佳的 。 2. Huffman編碼 設(shè)信源 A的信源空間為： 其中 ， 現(xiàn)用 r個(gè)碼符號(hào)的碼符號(hào)集 對(duì)信源 A中的每個(gè)符號(hào) （ i＝ 1， 2， … ， N)進(jìn)行編碼 。 具體編碼的方法是 : (1) 把信源符號(hào)按其出現(xiàn)概率的大小順序排列起來(lái)； (2) 把最末兩個(gè)具有最小概率的元素之概率加起來(lái)； (3) 把該概率之和同其余概率由大到小排隊(duì)，然后再把 兩個(gè)最小概率加起來(lái)，再重新排隊(duì)； (4) 重復(fù) (2)直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。 ? ? 1212::( ) : ( ) ( ) ( )NNA a a aAPP A P a P a P a??? ????1( ) 1N iiPa??? ? ?12: , , , rX x x xHuffman編碼具體方法： ?例 :設(shè)有編碼輸入 ?其頻率分布分別為 ?現(xiàn)求其最佳霍夫曼編碼。 ?解 :Huffman編碼過程下圖所示： ? ?1 2 3 4 5 6, , , , ,X x x x x x x?12( ) 0 .4 , ( ) 0 .3P x P x?? 3( ) ,Px ?4 5 6( ) 0 .1 , ( ) 0 .0 6 , ( ) 0 .0 4P x P x P x? ? ?? ?1 2 3 4 5 6, , , , ,W w w w w w w?符號(hào) 概率 x1 x2 x3 x7 x5 x6 1 2 3 7 本例中對(duì) 0，對(duì) 1， x1，所以 x1的編碼便是 1。 ，大值是單獨(dú)一個(gè)元素 x2的概率，小值是兩個(gè)元素概率之和，每個(gè)概率都小于 ，所以 x2賦予 0， 求和的 1。所以 x2的編碼是 00，而剩余元素編碼的前兩個(gè)碼應(yīng)為 01。 1， 0。以此類推，最后得到諸元素的編碼如下： 元 素x1 x1 x2 x3 x7 x5 x6 概 率P(x1) 編 碼w1 1 00 011 0100 01010 01011 ? 經(jīng)霍夫曼編碼后，平均碼長(zhǎng)為： = =+++++ =(bit) 該信源的熵為 H＝ bit，編碼后計(jì)算的平均碼長(zhǎng)為 bit,非常接近于熵?？梢?Huffman編碼是 —種較好的編碼。 B 61()iiPn??注意 : ? 短碼不作長(zhǎng)碼的起始部分 。 ? Huffman編碼是最佳的 ， 其平均碼長(zhǎng)相同 ， 不影響編碼效率和數(shù)據(jù)壓縮性能 。 ? 由于 Huffman碼的碼長(zhǎng)參差不齊 ， 因此 ， 存在一個(gè)輸入 、 輸出速率匹配問題 。 解決的辦法是設(shè)置一定容量的緩沖存儲(chǔ)器 ? Huffman碼在存儲(chǔ)或傳輸過程中 ， 如果出現(xiàn)誤碼 ， 可能會(huì)引起誤碼的連續(xù)傳播 ? Huffman編碼對(duì)不同信源其編碼效率也不盡相同 。 ? Huffman編碼應(yīng)用時(shí) ， 均需要與其他編碼結(jié)合起來(lái)使用 ， 才能進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)壓縮比 。 Huffman編碼 實(shí)現(xiàn) 香農(nóng)－費(fèi)諾編碼 ? 由于霍夫曼編碼法需要多次排序，當(dāng)很多時(shí)十分不便，為此費(fèi)諾 (Fano)和香農(nóng) (Shannon)分別單獨(dú)提出類似的方法，使編碼更簡(jiǎn)單。 具體編碼方法如下 ： ① 把 按概率由大到小、從上到下排成一列，然后把 分成兩組 ， 并使得