[經(jīng)管營銷]7-時間序列分析法ppt(已修改)
2025-01-31 16:50 本頁面
【正文】 7 時間序列分析法 多項式曲線法 一次曲線 設(shè)定直線 回歸 方程 當時間點 t1， t2， t3… ， tn為連續(xù)等間隔時，為計算方便，把原點取在時間序列的中間，式（ 62）、（ 63）可簡化為： 以下舉例說明時間序列數(shù)據(jù)的直線回歸分析方法。 表 61 19851998年我國職工平均貨幣工資統(tǒng)計數(shù)據(jù)表 年份 平均貨幣工資（元） 年份 平均貨幣工資（元） 1985 1148 1992 2711 1986 1329 1993 3371 1987 1459 1994 4538 1988 1747 1995 5500 1989 1935 1996 6210 1990 2140 1997 6470 1991 2340 1998 7479 根據(jù)表 61中的數(shù)據(jù) ， 繪制 19851998年我國職工的平均貨幣工資時間序列散點圖 ， 如圖 62所示 。 采用直線擬合該時間序列數(shù)據(jù)，方程為 二次曲線 二次曲線的方程為 三次曲線 三次曲線的方程為 指數(shù)曲線法 下面以我國每年的科研支出時間序列數(shù)據(jù)作為一次指數(shù)曲線擬合的例子 ， 對其應(yīng)用予以說明 。 二次指數(shù)曲線 二次指數(shù)曲線的回歸方程為： 修正指數(shù)曲線 求解方程（ 619）中的系數(shù) L、 a和 b，采用三段和值法。 下面舉例說明采用修正指數(shù)曲線擬合時間序列數(shù)據(jù)的過程 ， 并進行預(yù)測 。 設(shè)修正指數(shù)曲線的回歸方程為： tbaLy ???將表中數(shù)據(jù)代入公式（ 620）、（ 621）、（ 623）中，求得回歸系數(shù)： 生長曲線 （ Logistic曲線） （ 1）邏輯曲線模型 （ 2）確定參數(shù) 移動平均法 移動平均法（ Moving averages）是通過平均和移動的平滑作用消除數(shù)據(jù)中異常干擾的時間序列法，是一種簡單而適用的方法，常用于短、近期需求、生產(chǎn)、銷售等經(jīng)濟預(yù)測問題。 . 一次移動平均 (1). 定義和計算公式 一次移動平均系指對變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行移動平均。一次移動平均值的計算公式如下： Mt[1]=(yt+yt1+yt2+… +ytn+1)/n (1) 式中 Mt[1]—— 第 t周期的一次移動平均值， t—— 周期次第數(shù) yt—— 第 t周期變量的數(shù)據(jù)， n—— 跨越周期數(shù)或分段數(shù)據(jù)點數(shù) 例如，取 n=5，則第 5周期的一次移動平均值 M5[1]=(y5+y4+y3+y2+y1)/5 第 6周期的一次移動平均值 M6[1]=(y6+y5+y4+y3+y2)/5 依次類推。 n的取值有兩種特殊情況： 當 n=t時，則 Mt[1]=1/t∑y t, 即它的一次移動平均值等于總體數(shù)據(jù)的平均值； 當 n=1時，則 Mt[1]=yt, 即它的一次移動平均值等于原統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 (2). 改進公式 根據(jù)一次移動平均的運算規(guī)律，前后連續(xù)兩次計算，只有頭尾兩個數(shù)據(jù)變動，因此可將公式 (1)作如下改變： Mt[1]=(yt+yt1+yt2+…… +ytn+1+ytnytn)/n =(yt1+yt2+…… +ytn+1+ytn)/n+(ytytn)/n = Mt1[1]+(ytytn)/n (2) 公式（ 2）是公式（ 1）的改進。利用公式（ 2），當計算出 Mt[1]后，只需計算 （ yt+1ytn+1） /n，就可求得Mt+1[1]。如果時間序列數(shù)據(jù)很長， n的取值又較大，使用改進公式，可使計算大為減少。當獲得新數(shù)據(jù)時，以先期計算出的移動平均值為基礎(chǔ)，很容易求出新的移動平均值，無需象回歸方法那樣重新估算方程。 (3). 計算實例 根據(jù)表 1中所列的一組時間序列數(shù)據(jù) yt，取跨越周期數(shù) n=5，計算一次移動平均值。 先從第 5個周期開始，由公式（ 1）計算出第 5周期的一次移動平均值 M5[1]，然后由改進公式（ 2）往下繼續(xù)求出各周期的一次移動平均值，并填入表中相應(yīng)的位置，直到最后一個周期。 本題計算結(jié)果如下： M5[1]=(57+59+62+61+64)/5= M6[1]= M5[1]+(y6y1)/5=+(6757)/5= ………… M15[1]= M14[1]+(y15y10)/5=+(9276)/5= 全部一次移動平均值列于表 1。 表 1 一次、二次移動平均值計算結(jié)果周期數(shù)t變 量yMt[ 1 ]( n =5)Mt[ 2 ]( n =5)周期數(shù)t變 量yMt[ 1 ]( n =5)Mt[
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