【正文】 2022年 2月 16日 3時 17分 第 5章 運算放大器的應用 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 第 5章 運算放大器的應用 ? 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 加法運算放大器 ? 減法運算放大器 ? 積分運算放大器 ? 微分運算放大器 ? 對數(shù)與反對數(shù)運算放大器 ? * 模擬乘法器運算放大器 ? 運算放大器在信號處理方面的應用 ? 有源濾波器 ? 采樣保持電路 ? 電壓比較器 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 第 5章 運算放大器的應用 ? 運算放大器在波形發(fā)生器方面的應用 ? 矩形波發(fā)生器 ? 三角形波發(fā)生器 ? 鋸齒波發(fā)生器 ? 正弦波發(fā)生器 ? 運算放大器在信號變換方面的應用 ? 電壓 時間模數(shù)變換器 ? 電壓 頻率變換電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?運算放大器能完成加、減、積分、微分、對數(shù)、反對數(shù)及乘法等運算。 ? 加法運算放大器 ?圖 反相輸入端加若干輸入電 路，則構(gòu)成反相加法運算 電路，如圖 。 ?求和電路的輸出量反映多 個模擬輸入量相加的結(jié)果。 圖 加法運算放大器電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?該運算放大器工作于線性區(qū)，利用理想集成運算放大器的兩條結(jié)論，即式（ 47）、式（ 48），可得 ?當 R11=R12=R13=R1時，則上式為 （ 52） ?當 R1=RF時，則 uo=（ ui1+ui2+ui3） ?平衡電阻 RP=R11∥ R12∥ R13∥ RF 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 【 例 】 一個測量系統(tǒng)的輸入電壓（經(jīng)傳感器變換為電量）和輸出電壓的關(guān)系為 uo=（ 4ui1+5ui2+），試選擇圖 電路的電阻和平衡電阻 RP，設(shè) RF=100kΩ。 ?解：由式（ 51）可知， R11=RF／ 4=100／ 4=25kΩ R12=RF／ 5=100／ 5=20kΩ R13=RF／ =100／ =125kΩ RP=R11∥ R12∥ R13∥ RF≈ 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 減法運算放大器 ? 1. 利用反相信號求和以實現(xiàn)減法運算 ?電路如圖 。第一 級為反相比例運算放大 器，若 RF1=R1，則 uo1=ui1。第二級為反相 加法器 ,利用式 (52)可得 圖 反相信號求和實現(xiàn)減法電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 2. 利用差動式電路以實現(xiàn)減法運算 ?圖 和同相輸入相結(jié)合的放大器。 利用理想集成運算放大器的 兩條結(jié)論，即式（ 47）和 式（ 48），可得 圖 差分式運放實現(xiàn)減法電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?解得： （ 54） ?如果選取電阻值滿足 RF=R3,R1=R2,輸出電壓可簡化為 ?當 RF=R1時 uo=ui2ui1 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 積分運算放大器 ?基本的積分電路如圖 ，利用理想運算放大器工作于線性區(qū)的兩條結(jié)論，即式（ 47）和式（ 48），可得 ?假設(shè)電容初始電壓為零，則 圖 基本積分運算電路 （ 55） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?當輸入信號為階躍電壓 U時，其波形如圖 （ a）所示。在它的作用下，電容近似以恒流方式進行充電。輸出電壓 uo與時間 t成近似線性關(guān)系，即 （ 56） ?其波形如圖 （ b）所示。輸出最 終要受到運算放大器電源電壓的限 制，不會無限制地增大。 圖 積分運算 電路的階躍響應 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 【 例 】 利用運算放大器進行電路模擬計算，求解微分方程，試畫出解微分方程 ++ =0的電路模擬結(jié)構(gòu)圖。 ?解 :如圖 ，利用集成運算 放大器工作于線性區(qū)的兩條結(jié) 論，即式（ 47）式（ 48） ,可得 或 圖 模擬一階微分方程的電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?根據(jù)上面的分析： a=R1CF，b=R1/RF，即，R1CF=1,R1/RF=, ui=，選 R1=1MΩ，則 RF=， CF=1μF，電路模擬一級結(jié)構(gòu)圖如圖 示。 圖 電路模擬結(jié)構(gòu)圖 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 【 例 】 根據(jù)圖 ，寫出 ui對 uo的微分方程。 圖 例 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?解 :A3的輸出 ； A1完成加法運算，所以 A2是積分電路， R1CF=10 103 10 106=。 由式（ 55），可得 所以 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 【 例 】 試求圖 uo與 ui之間的關(guān)系式。 ?圖 PI調(diào)節(jié)器 （比例積分調(diào)節(jié)器）， 其頻率特性為輸出比輸 入滯后。 ?根據(jù)集成運算放大器工 作于線性區(qū)的兩條結(jié)論， 即式（ 47），式（ 48）， 由圖 圖 比例積分校正電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 if=iC+iR 其輸入、輸出關(guān)系為 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 微分運算放大器 ?將基本積分運算放大器的輸入回路電阻與反饋回路電容的位置相互對換，就組成了簡單微分電路，如圖 。 ?利用理想運算放大器工作于 線性區(qū)的兩條結(jié)論，即式 （ 47）、式（ 48），可得 圖 基本微分器電路 （ 57） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?由此可見，輸出電壓 uo與輸入電壓 ui的一次微分成正比，負號表示它們相位相反。進行微分運算時，應注意以下 3個問題。 ?①當輸入信號頻率升高時，信噪比大大下降。 ?②微分電路中的 RC元件形成一個滯后的移相環(huán)節(jié)，它和運算放大器中原有的滯后環(huán)節(jié)共同作用，很容易產(chǎn)生自激振蕩，使電路的穩(wěn)定性變差。 ?③輸入電壓發(fā)生突變時，有可能超過運算放大器所允許的共模電壓，導致輸出電壓達到最大值，破壞電路內(nèi)部的正常工作狀態(tài)。 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?解決上述問題的方法除了選用低噪聲的運算放大器組成微分運算放大器以外，還可采用圖 。 ?取 R1Cf≈RFCF。在正常的 工作頻率范圍內(nèi)，使 ?此時， R Cf對微分電路 的影響很小。但當頻率高 到一定程度時， R1和 Cf的 作用使閉環(huán)放大倍數(shù)減 小，從而抑制了高頻噪聲。 圖 改進型的微分電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 【 例 】 試求圖 uo與 ui關(guān)系式。 ?解 :由圖 圖 比例 — 微分調(diào)節(jié)器電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ? 對數(shù)與反對數(shù)運算放大器 ? 1. 對數(shù)運算電路 ?對數(shù)運算放大器能對輸入信號實行對數(shù)運算，它是一種非常有用的非線性函數(shù)運算放大器。 ?利用二極管的電壓和電流之間的非線性伏安特性組成基本對數(shù)運算電路，如圖 。 圖 基本對數(shù)運算電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?流過二極管 VD的電流 if與其兩端電壓 uD之間的關(guān)系為 （ 58） ?式中， IS為二極管的反向飽和電流，在常溫下（ T＝300K）， uT＝ 26mV，當 udUT時 ,上式可近似為 （ 59） ?也即二極管的端電壓和流過它的電流成對數(shù)關(guān)系。在圖 ，利用 “ 虛地 ” 及 “ 虛斷 ” 的概念，易得 （ 510） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應用 ?在實際應用中，常把三極管的集電極、基極短路，或使其電壓差為零，接成二極管的形式作為反饋支路，可以獲得較大工作范圍，如圖 。 ?進行對數(shù)運算時，應注意 以下 3個問題。 ?① UT和 IS均是溫度的函數(shù)， 所以運算精度受溫度的影 響很大，可采用溫度補償 的方