【正文】 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 ? 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 加法運(yùn)算放大器 ? 減法運(yùn)算放大器 ? 積分運(yùn)算放大器 ? 微分運(yùn)算放大器 ? 對數(shù)與反對數(shù)運(yùn)算放大器 ? * 模擬乘法器運(yùn)算放大器 ? 運(yùn)算放大器在信號處理方面的應(yīng)用 ? 有源濾波器 ? 采樣保持電路 ? 電壓比較器 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 ? 運(yùn)算放大器在波形發(fā)生器方面的應(yīng)用 ? 矩形波發(fā)生器 ? 三角形波發(fā)生器 ? 鋸齒波發(fā)生器 ? 正弦波發(fā)生器 ? 運(yùn)算放大器在信號變換方面的應(yīng)用 ? 電壓 時(shí)間模數(shù)變換器 ? 電壓 頻率變換電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?運(yùn)算放大器能完成加、減、積分、微分、對數(shù)、反對數(shù)及乘法等運(yùn)算。 ? 加法運(yùn)算放大器 ?圖 反相輸入端加若干輸入電 路，則構(gòu)成反相加法運(yùn)算 電路，如圖 。 ?求和電路的輸出量反映多 個(gè)模擬輸入量相加的結(jié)果。 圖 加法運(yùn)算放大器電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?該運(yùn)算放大器工作于線性區(qū)，利用理想集成運(yùn)算放大器的兩條結(jié)論，即式（ 47）、式（ 48），可得 ?當(dāng) R11=R12=R13=R1時(shí)，則上式為 （ 52） ?當(dāng) R1=RF時(shí)，則 uo=（ ui1+ui2+ui3） ?平衡電阻 RP=R11∥ R12∥ R13∥ RF 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 一個(gè)測量系統(tǒng)的輸入電壓（經(jīng)傳感器變換為電量）和輸出電壓的關(guān)系為 uo=（ 4ui1+5ui2+），試選擇圖 電路的電阻和平衡電阻 RP，設(shè) RF=100kΩ。 ?解：由式（ 51）可知， R11=RF／ 4=100／ 4=25kΩ R12=RF／ 5=100／ 5=20kΩ R13=RF／ =100／ =125kΩ RP=R11∥ R12∥ R13∥ RF≈ 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 減法運(yùn)算放大器 ? 1. 利用反相信號求和以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 ?電路如圖 。第一 級為反相比例運(yùn)算放大 器，若 RF1=R1，則 uo1=ui1。第二級為反相 加法器 ,利用式 (52)可得 圖 反相信號求和實(shí)現(xiàn)減法電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 2. 利用差動(dòng)式電路以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 ?圖 和同相輸入相結(jié)合的放大器。 利用理想集成運(yùn)算放大器的 兩條結(jié)論，即式（ 47）和 式（ 48），可得 圖 差分式運(yùn)放實(shí)現(xiàn)減法電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?解得： （ 54） ?如果選取電阻值滿足 RF=R3,R1=R2,輸出電壓可簡化為 ?當(dāng) RF=R1時(shí) uo=ui2ui1 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 積分運(yùn)算放大器 ?基本的積分電路如圖 ，利用理想運(yùn)算放大器工作于線性區(qū)的兩條結(jié)論，即式（ 47）和式（ 48），可得 ?假設(shè)電容初始電壓為零，則 圖 基本積分運(yùn)算電路 （ 55） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?當(dāng)輸入信號為階躍電壓 U時(shí)，其波形如圖 （ a）所示。在它的作用下，電容近似以恒流方式進(jìn)行充電。輸出電壓 uo與時(shí)間 t成近似線性關(guān)系，即 （ 56） ?其波形如圖 （ b）所示。輸出最 終要受到運(yùn)算放大器電源電壓的限 制，不會(huì)無限制地增大。 圖 積分運(yùn)算 電路的階躍響應(yīng) 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 利用運(yùn)算放大器進(jìn)行電路模擬計(jì)算，求解微分方程，試畫出解微分方程 ++ =0的電路模擬結(jié)構(gòu)圖。 ?解 :如圖 ，利用集成運(yùn)算 放大器工作于線性區(qū)的兩條結(jié) 論，即式（ 47）式（ 48） ,可得 或 圖 模擬一階微分方程的電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?根據(jù)上面的分析： a=R1CF，b=R1/RF，即，R1CF=1,R1/RF=, ui=，選 R1=1MΩ，則 RF=， CF=1μF，電路模擬一級結(jié)構(gòu)圖如圖 示。 圖 電路模擬結(jié)構(gòu)圖 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 根據(jù)圖 ，寫出 ui對 uo的微分方程。 圖 例 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?解 :A3的輸出 ； A1完成加法運(yùn)算，所以 A2是積分電路， R1CF=10 103 10 106=。 由式（ 55），可得 所以 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 試求圖 uo與 ui之間的關(guān)系式。 ?圖 PI調(diào)節(jié)器 （比例積分調(diào)節(jié)器）， 其頻率特性為輸出比輸 入滯后。 ?根據(jù)集成運(yùn)算放大器工 作于線性區(qū)的兩條結(jié)論， 即式（ 47），式（ 48）， 由圖 圖 比例積分校正電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 if=iC+iR 其輸入、輸出關(guān)系為 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 微分運(yùn)算放大器 ?將基本積分運(yùn)算放大器的輸入回路電阻與反饋回路電容的位置相互對換，就組成了簡單微分電路，如圖 。 ?利用理想運(yùn)算放大器工作于 線性區(qū)的兩條結(jié)論，即式 （ 47）、式（ 48），可得 圖 基本微分器電路 （ 57） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?由此可見，輸出電壓 uo與輸入電壓 ui的一次微分成正比，負(fù)號表示它們相位相反。進(jìn)行微分運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下 3個(gè)問題。 ?①當(dāng)輸入信號頻率升高時(shí)，信噪比大大下降。 ?②微分電路中的 RC元件形成一個(gè)滯后的移相環(huán)節(jié)，它和運(yùn)算放大器中原有的滯后環(huán)節(jié)共同作用，很容易產(chǎn)生自激振蕩，使電路的穩(wěn)定性變差。 ?③輸入電壓發(fā)生突變時(shí)，有可能超過運(yùn)算放大器所允許的共模電壓，導(dǎo)致輸出電壓達(dá)到最大值，破壞電路內(nèi)部的正常工作狀態(tài)。 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?解決上述問題的方法除了選用低噪聲的運(yùn)算放大器組成微分運(yùn)算放大器以外，還可采用圖 。 ?取 R1Cf≈RFCF。在正常的 工作頻率范圍內(nèi)，使 ?此時(shí)， R Cf對微分電路 的影響很小。但當(dāng)頻率高 到一定程度時(shí)， R1和 Cf的 作用使閉環(huán)放大倍數(shù)減 小，從而抑制了高頻噪聲。 圖 改進(jìn)型的微分電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 試求圖 uo與 ui關(guān)系式。 ?解 :由圖 圖 比例 — 微分調(diào)節(jié)器電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 對數(shù)與反對數(shù)運(yùn)算放大器 ? 1. 對數(shù)運(yùn)算電路 ?對數(shù)運(yùn)算放大器能對輸入信號實(shí)行對數(shù)運(yùn)算，它是一種非常有用的非線性函數(shù)運(yùn)算放大器。 ?利用二極管的電壓和電流之間的非線性伏安特性組成基本對數(shù)運(yùn)算電路，如圖 。 圖 基本對數(shù)運(yùn)算電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?流過二極管 VD的電流 if與其兩端電壓 uD之間的關(guān)系為 （ 58） ?式中， IS為二極管的反向飽和電流，在常溫下（ T＝300K）， uT＝ 26mV，當(dāng) udUT時(shí) ,上式可近似為 （ 59） ?也即二極管的端電壓和流過它的電流成對數(shù)關(guān)系。在圖 ，利用 “ 虛地 ” 及 “ 虛斷 ” 的概念，易得 （ 510） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時(shí) 17分 運(yùn)算放大器在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用 ?在實(shí)際應(yīng)用中，常把三極管的集電極、基極短路，或使其電壓差為零，接成二極管的形式作為反饋支路，可以獲得較大工作范圍，如圖 。 ?進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意 以下 3個(gè)問題。 ?① UT和 IS均是溫度的函數(shù)， 所以運(yùn)算精度受溫度的影 響很大，可采用溫度補(bǔ)償 的方