[理學(xué)]材料力學(xué)第10章(已修改)
2025-01-31 14:48 本頁面
【正文】 材料力學(xué) 出版社 科技分社 1 第十章 組合變形 材料力學(xué) 出版社 科技分社 2 一、組合變形 ：在荷載作用下，構(gòu)件往往產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形，當(dāng)幾種變形所對應(yīng)的應(yīng)力屬同一數(shù)量級時(shí)，則構(gòu)件的變形稱為組合變形。 概述 材料力學(xué) 出版社 科技分社 3 齒輪傳動(dòng)軸（圖 c）發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形（兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲加扭轉(zhuǎn)）。 吊車立柱（圖 a）受偏心壓縮，發(fā)生彎壓組合變形。 工字鋼梁 （圖 b）兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲變形的組合 材料力學(xué) 出版社 科技分社 4 二、組合變形的研究方法 —— 疊加原理 對于組合變形下的構(gòu)件，在線性彈性范圍內(nèi)且小變形的條件下，可應(yīng)用疊加原理將各基本形式變形下的內(nèi)力、應(yīng)力或位移進(jìn)行疊加。 ① 、 外力分析 ：外力向形心 (后彎心 )簡化并沿主慣性軸分解，力的平移定理 ； ② 、 內(nèi)力分析 ：求每個(gè)外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面； ③ 、 應(yīng)力分析 ： 畫危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，疊加，建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件。 材料力學(xué) 出版社 科技分社 5 一、定義： 雙對稱截面梁在水平和垂直兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)同時(shí)承受橫向外力時(shí)，桿件產(chǎn)生彎曲變形，但彎曲后，撓曲線與合成彎矩不共面。這種彎曲稱為斜彎曲。 二、斜彎曲的研究方法 ： 分解：將外載沿橫截面的兩個(gè)形心主軸分解，于是得到兩個(gè)正交的平面彎曲。 疊加：對兩個(gè)平面彎曲進(jìn)行研究；然后將計(jì)算結(jié)果疊加。 斜彎曲 材料力學(xué) 出版社 科技分社 6 現(xiàn)以矩形截面懸臂梁為例來說明斜彎曲問題中應(yīng)力和變形的計(jì)算。 選取梁軸線為 x軸，兩個(gè)對稱軸分別為 y軸和 z軸。 將 F沿 y軸和 z軸分解得： ?c o sFF y ? ?s inFF z ? 材料力學(xué) 出版社 科技分社 7 任意截面 m－ m處的彎矩 Fy將使梁在鉛垂平面 xOy內(nèi)發(fā)生平面彎曲；而 Fz 將使梁在水平平面 xOz內(nèi)發(fā)生平面彎曲。 ? ? ? ? ?? c o sc o s MxlFxlFM yz ?????? ? ? ? ?? s i ns i n MxlFxlFM zy ?????? ?xlFMMM zy ???? 22力 F在 mm截面上產(chǎn)生的總彎矩 材料力學(xué) 出版社 科技分社 8 在 Fy和 Fz共同作用下， 總應(yīng)力： 截面上 C 點(diǎn)處的正應(yīng)力為： 設(shè)橫截面 mm上 K點(diǎn)處在 xOy和 xOz平面內(nèi)發(fā)生平面彎曲時(shí)的正應(yīng)力分別為 σ39。、 σ yIMI yMzzz ?? c os??? zIMIzMyyy ?? s i n???????????? ??????? zIyIM yz????? s i nc osM和 y、 z可均取絕對值，應(yīng)力的正負(fù)號(hào)根據(jù)梁的變形來直接判斷。 材料力學(xué)
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