【正文】 1 蘇教版五年級數(shù)學 下冊教案 第一單元：方程 2 教材編寫的基本特點有以下幾個方面。 １． 創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學生體會字母表示數(shù)的意義 ２． 密切方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，引導學生認識方程 ３． 利用天平游戲，幫助學生理解等式性質(zhì) ４． 結(jié)合具體情境，學習用方程解決簡單問題 教學目標： 使學生在具體的情景中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 3 使學生在觀查、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程。 教學重難點： 重點：理解 方程的含義，會用等式的性質(zhì)解方程。 難點：等式性質(zhì)的理解及列方程解決實際問題。 教學安排： 8 課時。 4 第一課時 方程的意義 教學內(nèi)容： 教科書第 12 頁例 例 2。 教學目標： 5 通過學習，使學生理解方程的含義，知道像 X＋ 50=150、 2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。 教學準備 ： 天平、砝碼。 教學重點及難點 ： 理解方程的意義，方程與等式的關(guān)系。 教學過程： 一、 借助天平體會等式的含義。 （ 1）你會用等式表示天平 兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （ 50+50=100 50179。 2=100 ） （ 2）你還能寫出這樣的等式嗎？根據(jù)學生舉例寫下2~3 個。 6 （ 3）你感覺什么樣的式子是等式呢？ 用等于號連接的數(shù)學表達式；左右兩邊相等的式子；左邊算起來來等于右邊的； 二、感知不等式，教學方程的意義。 出示實物天平： （ 1）左邊放 克，右邊放 克 ，可以用什么式子來表示？ 板書： （ 2）現(xiàn)在老師要在左邊再放一個物體，左邊的質(zhì)量怎樣來表示呢？ （ +x ） （ 3）這時候， 你覺得天平會發(fā)生什么變化呢？ 你能把這些可能寫下來嗎？ 7 交流并板書 +x +x= +x （ 4）這些式子與等式相比有什么不同？（有字母，有的不是等式。用大于號或者小于號連接，我們把這些叫不等式。）。 例二的內(nèi)容 （ 1）學生在作業(yè)紙上完成例二的內(nèi)容。集體交流匯報。板書 x+5100 x+50=150 x+50200 2179。 x=200 （ 2）概括概念 A、觀察黑板上的算式，你能把他們分分類嗎？ B、你分類的依據(jù)是什么 ？ 第一次分類：按照等式、不等式 分 8 （老師把黑板上不是等式的式子擦掉）剩下的式子是什么？（都是等式） 還能再分下去嗎？ 第二次分類：按既含有字母且是等式分 （ 此處也可能先按有字母和沒有字母來分，然后再按等式和不等式來分） C、 像 x+50=150、 2x=200 這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 （板書：方程） 像 50+50=100、 x+50＞ 100 和 x+50＜ 200 為什么這些不是方程呢？ 把板書補充完整。 D、完成試一試 9 三、突出方程概念的內(nèi)涵與外延 討論判斷 （ 1）： 哪些是等式，哪些是方程？ 6+x=14 36－ 7=29 ６０ +２３ ７０ ８ +x y28=35 x+４〈 14 m+n=100 （ 2）在判斷之后，你對等式和方程有什么新的認識呢？ 可能有：未知數(shù)可以用 x、 y 等多個字母表示； 一個等式中可以含有多個未知數(shù)； 10 等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程 。（如果學生說不到或者不明白就出現(xiàn)以下的比較辨析。） （ 3）討論比較，辨析概念。 討論下面的說法正確嗎？ 所有的方程都是等式。 所有的等式都是方程。 （ 4）剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關(guān)系，你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關(guān)系嗎？ 11 （ 5）你能自己創(chuàng)造一到兩個和現(xiàn)實生活有聯(lián)系的方程的例子嗎？能夠?qū)⒆约簞?chuàng)造出來的方程與鄰座的同學分享討論，集體分享。（不會，老師先舉個例子。） （ 6）引導質(zhì)疑 你還有什么疑問？ 四、 用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系 （ 1）看圖列方程 （ 2）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。 （ 3）列式：媽媽買米用了 50 元，買油用了 15 元，媽媽一共用了多少錢？ （說明：并不是任何時候都要列方 程的。） 五、總結(jié)提升，介紹方程的數(shù)學史 12 板書設(shè)計： 方程的意義 X＋ 50=100 X＋ X=100 像 X＋ 50=150、 2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 教學后記： 第二課時 等式的性質(zhì)（一） 13 教學內(nèi)容： 教科書第 3～ 4 頁，例 例 試一試、練一練，練習一第 4～ 6 題。 教學目標： 使學生在具體的情景中的初步理解 “ 等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式 ” ，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 使 學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學重點 難點 ：會用等式的性質(zhì)解方程。 教學過程： 一、教學新課 14 教學例 3。 （ 1）我們已經(jīng)認識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關(guān)的知識。 （ 2）取出天平，情景引入。 （在天平兩邊各放入一個 20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？ 你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質(zhì)量寫一個等式嗎？（ 20＝20） 現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個 10克的砝碼，這時天平會怎樣？ （失去平衡） 15 要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個 10克的砝碼） 添上一個10克的砝碼。 現(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？ 小組中互相說一說，再匯報。（ 20＋ 10＝ 20＋ 10） 通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上 10，所得結(jié)果還是等式） （ 3）出示第 2 組天平圖。 16 觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的？ 你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？ 板書： x＝ 50 x＋ 20＝ 50＋ 20 通過這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式） （ 4）出示第 4 組天平圖。 你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎 ？ 小組中互相說，匯報交流。 你能用等式表示第 3組圖中天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系嗎？ 17 50＋ a＝ 50＋ a 50＋ a－ a＝ 50＋ a－ a 通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 觀察第 3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等 式表示變化前后的關(guān)系嗎？ X＋ 20＝ 70 x＋ 20－ 20＝ 70－ 20 （ 5）歸納等式性質(zhì)。 通過觀察天平圖，得出了兩個結(jié)論，能把這兩個結(jié)論結(jié)合起來說一說嗎？先在小組中說一說。 歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。（板書） （ 6）完成練一練第 1題。 18 獨立完成填寫，交流想法。 你們是怎樣理解 “x － 25＋ 25” 和 “x ＋ 18－ 18” 的？ “x － 25＋ 25” 化簡后會得到什么？ “x ＋ 18－ 18”呢？ 教學例 4。 （ 1）利用等式的性質(zhì)我們可以求方程中未 知數(shù)的值。 （ 2）出示例 4。 你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關(guān)系列出方程嗎？（ X＋ 10＝ 50） 誰知道 x的值是多少？說說你的想法？ 誰能根據(jù)等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下 x？在小組中說說你的想法。 匯報方法。 19 在方程的兩邊都減去 10之前，要先寫 “ 解 ” ，表示開始解方程了。 X＋ 10＝ 50 解： X＋ 10－ 10＝ 50－ 10 ?? 根據(jù)等式性質(zhì) X＝ 40 ?? 化簡等式 在解的過程中，要注意等號對齊。 X＝ 40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法 。 如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？ 學生集體進行檢驗。 （ 3）小結(jié)。 20 從剛才寫 “ 解 ” ，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。 大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫 “ 解 ” ，等號對齊，解完要檢驗 ?? ） （ 4）完成試一試。 愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左邊只剩下 x，可以怎樣做 ？ 學生嘗試解答，匯報交流。 X－ 30＝ 80 解： x－ 30＋ 30＝ 80＋ 30 X＝ 110 （ 5）完成練一練第 2 題。 獨立嘗試解答， 集體核對。 說說你的想法。 每題中，應該怎樣做使方程左邊只 21 剩下 x？ 如果檢驗每題匯總 x的值是否正確，應怎樣檢驗？ 二、鞏固練習 完成練習一第 4題。 說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下 x，可以怎么做？ 獨立完成填寫。 X 的值正確嗎？口頭檢驗。 獨立完成練習一第 5題。 獨立完成，說說自己的解題思路。 完成練習一第 6題。 在小組中說說想法。 左邊圖， 1 個梨和幾個桃同樣重？為什么？ 22 右邊圖，幾個橘子和一個蘋果同樣重？為什么？ 左邊圖都去掉一個梨，右邊圖都去掉 3個橘子。 三、課堂總結(jié) 本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？說說什么是等式的性質(zhì)？什么是解方程？ 解方程時應注意什么？ 板書 ： 等式的性質(zhì)和解方程 等式兩邊同時加上或減去同一 個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 X＋ 10＝ 50 23 解： X＋ 10－ 10＝ 50－ 10 ?? 根據(jù)等式性 質(zhì) X＝ 40 ?? 化簡式 教學后記： 第三課時：練習 教學內(nèi)容： 教科書第六頁練習一的第 712題。 教學目標： 24 通過練習，使學生進一步體會方程的含義。 進一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。 教學重難點： 能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確的解方程及檢驗。 教學準備： 課件。 教學過程： 一、基礎(chǔ)練習 說出下面的 式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 20＋ 17=37 12－ Y=4 a＋ 12=35 25 21－ b＜ 14 x=14＋ 23 16＋ a=27＋ b 解方程 X＋ 125=370 520＋ X=710 X－= 120－ X=25 ＋ X= X＋=12 學生獨立完成，指名學生板演。 選 3 題讓學生說說想的過程。 集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。 二、完成第 6 頁的 7～ 12題。 26 第 7題 學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。 使學生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道最后的結(jié)果。 第 9題 先由學生獨立完成。 指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？ 第 8題 學生獨立完成，指名板演。 2