均值的比較檢驗(yàn)ppt課件(已修改)
2025-01-29 17:05 本頁(yè)面
【正文】 均值的比較檢驗(yàn) 1 均值的比較檢驗(yàn) 推斷樣本與總體或者兩個(gè)總體之間的差異是否顯著 2 相關(guān)實(shí)例 ? 在企業(yè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的研究中，起關(guān)鍵作用的指標(biāo)有市場(chǎng)分額、企業(yè)規(guī)模、資本收益率、總收益增長(zhǎng)率等。為了研究市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，研究人員通常需要將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。通過(guò)均值比較檢驗(yàn)，就能比較出現(xiàn)在的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與過(guò)去是否存在顯著性差異。 ? 在臨床上，醫(yī)生需要對(duì)病人治療前后的狀況進(jìn)行控制。例如通過(guò)對(duì)比一組病人使用某種藥物后的身體指標(biāo)，可以判斷該藥物對(duì)病人是否有效，效果是否顯著。 3 本章結(jié)構(gòu) 單一樣本的均值檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本的均值檢驗(yàn) 配對(duì)樣本的均值檢驗(yàn) 均值的比較檢驗(yàn) 均值的比較檢驗(yàn) 4 單一樣本均值的檢驗(yàn) 檢驗(yàn)樣本所在總體的均值與給定的已知值之間是否存在顯著性差異 5 單一樣本均值的檢驗(yàn) ? 只對(duì)單一變量的均值加以檢驗(yàn) ? 如檢驗(yàn)今年新生的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)是否和往年有顯著差異；推斷某地區(qū)今年的人均收入與往年的人均收入是否有顯著差異等等。 ? 要求樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于服從正態(tài)分布的單一總體 ? 假設(shè)的基本形式： 當(dāng)然也可以有單側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式。 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???6 基本步驟 ? 提出假設(shè) ? 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 若總體方差已知，此時(shí)可構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 通?？傮w方差都是未知的，此時(shí)總體方差由樣本方差代替，采用 t分布構(gòu)造 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 其中 S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，定義為 ? 做出統(tǒng)計(jì)推斷 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???( 0 , 1 )/XZNn?? ??( 1 )/Xt t nSn ????211 ()1niiS X Xn???? ?7 注意 ? 在 SPSS中，給出的是總體方差未知時(shí)的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)橥ǔ？傮w方差是未知的。 8 例題分析 ? 以學(xué)生的身高為例，已知某年級(jí) 15個(gè)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，如表所示，檢驗(yàn)其平均身高是否與整個(gè)年級(jí)的平均身高 165cm相同 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 身高 175 174 168 173 164 169 170 166 158 165 156 152 156 168 160 9 答案 ? 提出假設(shè)： ? 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由于總體方差未知，因此采用 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ? 經(jīng)計(jì)算得： =， S=， df=151=14，則 ? 該例為雙側(cè)檢驗(yàn)，顯著性水平 α=，查 t 分布表可得臨界值 。 ，說(shuō)明 t 值落在接受區(qū)域內(nèi)，即原假設(shè)與樣本描述的情況無(wú)顯著差異，不能拒絕原假設(shè)。因此可以得出結(jié)論： 15個(gè)學(xué)生的平均身高與整個(gè)年級(jí)的平均身高無(wú)顯著差異。 0 1 :: 1 6 5 , 1 6 5HH????0 . 0 3 6/Xt Sn????0 . 0 2 5 ( 1 4 ) 2 . 1 4t ? 0 . 0 2 50 . 0 3 6 ( 1 4 )tt??X注： t 分布的臨界值可用函數(shù)“ =(,14)”輸出。 10 SPSS應(yīng)用 ? 操作步驟 ? 按照順序： Analyze → Compare Means → One Sample T Test，進(jìn)入單一樣本 T檢驗(yàn) “ OneSample T Test”對(duì)話(huà)框中，將左側(cè)“身高”變量選入到檢驗(yàn)變量“ Text Variables”框中。右下角檢驗(yàn)值“ Test Value”框用于輸入已知的總體均值，默認(rèn)值為 0，在本例中為“ 165”。如圖所示 11 ? 輸出結(jié)果（ 1） ? 結(jié)果解釋?zhuān)? ? 此表給出了單一樣本均值檢驗(yàn)的描述性統(tǒng)計(jì)量，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差。身高的均值為 ，接近總體均值 165，但還不能就此下結(jié)論。 ? 其中，標(biāo)準(zhǔn)誤差的公式為： xSSn? N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 身
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