均值的比較檢驗ppt課件(已修改)
2025-01-29 17:05 本頁面
【正文】 均值的比較檢驗 1 均值的比較檢驗 推斷樣本與總體或者兩個總體之間的差異是否顯著 2 相關實例 ? 在企業(yè)市場結(jié)構(gòu)的研究中，起關鍵作用的指標有市場分額、企業(yè)規(guī)模、資本收益率、總收益增長率等。為了研究市場結(jié)構(gòu)的變動，研究人員通常需要將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)進行比較。通過均值比較檢驗，就能比較出現(xiàn)在的市場結(jié)構(gòu)與過去是否存在顯著性差異。 ? 在臨床上，醫(yī)生需要對病人治療前后的狀況進行控制。例如通過對比一組病人使用某種藥物后的身體指標，可以判斷該藥物對病人是否有效，效果是否顯著。 3 本章結(jié)構(gòu) 單一樣本的均值檢驗 獨立樣本的均值檢驗 配對樣本的均值檢驗 均值的比較檢驗 均值的比較檢驗 4 單一樣本均值的檢驗 檢驗樣本所在總體的均值與給定的已知值之間是否存在顯著性差異 5 單一樣本均值的檢驗 ? 只對單一變量的均值加以檢驗 ? 如檢驗今年新生的統(tǒng)計學平均成績是否和往年有顯著差異；推斷某地區(qū)今年的人均收入與往年的人均收入是否有顯著差異等等。 ? 要求樣本數(shù)據(jù)來自于服從正態(tài)分布的單一總體 ? 假設的基本形式： 當然也可以有單側(cè)檢驗的假設形式。 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???6 基本步驟 ? 提出假設 ? 確定檢驗統(tǒng)計量 ? 若總體方差已知，此時可構(gòu)造標準正態(tài)分布 Z檢驗統(tǒng)計量 ? 通?？傮w方差都是未知的，此時總體方差由樣本方差代替，采用 t分布構(gòu)造 t檢驗統(tǒng)計量 其中 S為樣本標準差，定義為 ? 做出統(tǒng)計推斷 0 0 1 : 0:,HH? ? ? ???( 0 , 1 )/XZNn?? ??( 1 )/Xt t nSn ????211 ()1niiS X Xn???? ?7 注意 ? 在 SPSS中，給出的是總體方差未知時的 t檢驗統(tǒng)計量，因為通?？傮w方差是未知的。 8 例題分析 ? 以學生的身高為例，已知某年級 15個學生的身高數(shù)據(jù)，如表所示，檢驗其平均身高是否與整個年級的平均身高 165cm相同 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 身高 175 174 168 173 164 169 170 166 158 165 156 152 156 168 160 9 答案 ? 提出假設： ? 確定檢驗統(tǒng)計量：由于總體方差未知，因此采用 t檢驗統(tǒng)計量 ? 經(jīng)計算得： =， S=， df=151=14，則 ? 該例為雙側(cè)檢驗，顯著性水平 α=，查 t 分布表可得臨界值 。 ，說明 t 值落在接受區(qū)域內(nèi)，即原假設與樣本描述的情況無顯著差異，不能拒絕原假設。因此可以得出結(jié)論： 15個學生的平均身高與整個年級的平均身高無顯著差異。 0 1 :: 1 6 5 , 1 6 5HH????0 . 0 3 6/Xt Sn????0 . 0 2 5 ( 1 4 ) 2 . 1 4t ? 0 . 0 2 50 . 0 3 6 ( 1 4 )tt??X注： t 分布的臨界值可用函數(shù)“ =(,14)”輸出。 10 SPSS應用 ? 操作步驟 ? 按照順序： Analyze → Compare Means → One Sample T Test，進入單一樣本 T檢驗 “ OneSample T Test”對話框中，將左側(cè)“身高”變量選入到檢驗變量“ Text Variables”框中。右下角檢驗值“ Test Value”框用于輸入已知的總體均值，默認值為 0，在本例中為“ 165”。如圖所示 11 ? 輸出結(jié)果（ 1） ? 結(jié)果解釋： ? 此表給出了單一樣本均值檢驗的描述性統(tǒng)計量，包括均值、標準差和均值標準誤差。身高的均值為 ，接近總體均值 165，但還不能就此下結(jié)論。 ? 其中，標準誤差的公式為： xSSn? N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 身
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