【正文】 第5章 材料的形變和再結(jié)晶1. 有一70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切應(yīng)力。 答案:矢量數(shù)性積ab=239。a239。239。b239。 222。 = ab 239。a239。239。b239。 滑移系：（負(fù)號(hào)不影響切應(yīng)力大小，故取正號(hào)）滑移系：2. Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45176。，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30176。，求拉伸后的延伸率。答案 :如圖所示，AC和A’C’分別為拉伸前后晶體中兩相鄰滑移面之間的距離。因?yàn)槔烨昂蠡泼骈g距不變，即AC=A’C’故3. ,？答案:解得∴ 4. kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400℃進(jìn)行回復(fù)處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問(wèn)在450℃回復(fù)處理至同樣效果需要多少時(shí)間？答案:（分）5. 已知H70黃銅（30%Zn）在400℃的恒溫下完成再結(jié)晶需要1小時(shí)，而在390℃完成再結(jié)晶需要2小時(shí)，試計(jì)算在420℃恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時(shí)間？答案 ：再結(jié)晶是一熱激活過(guò)程，故再結(jié)晶速率： ，而再結(jié)晶速率和產(chǎn)生某一體積分?jǐn)?shù)所需時(shí)間t成反比，即 ∝ ∴ 在兩個(gè)不同的恒定溫度產(chǎn)生同樣程度的再結(jié)晶時(shí)，兩邊取對(duì)數(shù) ；同樣 故得 。 代入相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到 t3 = h。1． 有一根長(zhǎng)為5 m，直徑為3mm的鋁線，已知鋁的彈性模量為70GPa，求在200N的拉力作用下，此線的總長(zhǎng)度。答案2． 一Mg合金的屈服強(qiáng)度為180MPa，E為45GPa，a）求不至于使一塊10mm180。2mm的Mg板發(fā)生塑性變形的最大載荷；b） 在此載荷作用下，該鎂板每mm的伸長(zhǎng)量為多少？答案3. 已知燒結(jié)Al2O3的孔隙度為5%，其E=370GPa。若另一燒結(jié)Al2O3的E=270GPa，試求其孔隙度。答案4. 有一Cu30%Zn黃銅板冷軋25%后厚度變?yōu)?cm，試求總冷變形度，并推測(cè)冷軋后性能變化。答案5. 有一截面為10mm180。10mm的鎳基合金試樣，其長(zhǎng)度為40mm，拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：載荷（N）標(biāo)距長(zhǎng)度（mm）0 43，100 86，200102，000104，800109，600113，800121，300126，900127，600 113，800（破斷）試計(jì)算其抗拉強(qiáng)度sb，彈性模量E以及延伸率d。答案6. 將一根長(zhǎng)為20m，求a）這根鋁棒拉拔后的尺寸；b）這根鋁棒要承受的冷加工率。答案7. 確定下列情況下的工程應(yīng)變ee和真應(yīng)變eT，說(shuō)明何者更能反映真實(shí)的變形特性： a）； b）； c）由L伸長(zhǎng)至2L； d）。答案8. 對(duì)于預(yù)先經(jīng)過(guò)退火的金屬多晶體，其真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的塑性部分可近似表示為，其中k和n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別稱為強(qiáng)度系數(shù)和應(yīng)變硬化指數(shù)。若有A，B兩種材料，其k值大致相等，而nA=，nB=，則問(wèn)a）那一種材料的硬化能力較高，為什么？b）同樣的塑性應(yīng)變時(shí)，A和B哪個(gè)位錯(cuò)密度高，為什么？c）導(dǎo)出應(yīng)變硬化指數(shù)n和應(yīng)變硬化率之間的數(shù)學(xué)公式。答案9. 有一70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切應(yīng)力。答案10. 有一bcc晶體的[111]滑移系的臨界分切力為60MPa，試問(wèn)在[001]和[010]方向必須施加多少的應(yīng)力才會(huì)產(chǎn)生滑移？答案11. Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45176。，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30176。，求拉伸后的延伸率。答案12. Al單晶在室溫時(shí)的臨界分切應(yīng)力tC =105Pa。若室溫下對(duì)鋁單晶試樣作為拉伸試驗(yàn)時(shí)，拉伸軸為[123]方向，試計(jì)算引起該樣品屈服所需加的應(yīng)力。答案13. Al單晶制成拉伸試棒（其截面積為9mm2）進(jìn)行室溫拉伸，拉伸軸與[001]176。，與[011]176。，與[111]176。，試確定主滑移系的分切應(yīng)力。答案14. Mg單晶體的試樣拉伸時(shí)，三個(gè)滑移方向與拉伸軸分別交成38176。、45176。、85176。，而基面法線與拉伸軸交成60176。，則Mg的臨界分切應(yīng)力為多少？答案15. MgO為NaCl型結(jié)構(gòu)，其滑移面為{110}，滑移方向?yàn)?10，試問(wèn)沿哪一方向拉伸（或壓縮）不能引起滑移？答案16. 一個(gè)交滑移系包括一個(gè)滑移方向和包含這個(gè)滑移方向的兩個(gè)晶面，如bcc晶體的(101)(110)，寫出bcc晶體的其他三個(gè)同類型的交滑移系。答案17. fcc和bcc金屬在塑性變形時(shí)，流變應(yīng)力與位錯(cuò)密度r的關(guān)系為，式中t0為沒有干擾位錯(cuò)時(shí)，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需的應(yīng)力，也即無(wú)加工硬化時(shí)所需的切應(yīng)力，G為切變模量，b為位錯(cuò)的柏氏矢量，a為與材料有關(guān)的常數(shù)，~。實(shí)際上，此公式也是加工硬化方法的強(qiáng)化效果的定量關(guān)系式。若Cu單晶體的t0=700kPa，初始位錯(cuò)密度r0=105cm2,則臨界分切應(yīng)力為多少？已知Cu的G=42180。103MPa，b=，[111] Cu單晶產(chǎn)生1%塑性變形所對(duì)應(yīng)的s=40MPa，求它產(chǎn)生1%塑性變形后的位錯(cuò)密度。答案18. 證明：bcc及fcc金屬產(chǎn)生孿晶時(shí)。答案19. 試指出Cu和aFe兩晶體易滑移的晶面和晶向，并求出他們的滑移面間距，滑移方向上的原子間及點(diǎn)陣阻力。（已知GCu=，GaFe=，v=）. 答案20. 設(shè)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)被釘扎以后，其平均間距(r為位錯(cuò)密度)，又設(shè)Cu單晶已經(jīng)應(yīng)變硬化到這種程度，作用在該晶體所產(chǎn)生的分切應(yīng)力為14 MPa，已知G=40GPa，b=，計(jì)算Cu單晶的位錯(cuò)密度。答案21. 設(shè)合金中一段直位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到間距為l的第二相粒子的阻礙，試求證使位錯(cuò)按繞過(guò)機(jī)制繼續(xù)運(yùn)動(dòng)所需的切應(yīng)力為：，式中T—線張力，b—柏氏矢量，G—切變模量，r0—第二相粒子半徑，B—常數(shù)。答案略22. 40鋼經(jīng)球化退火后滲碳體全部呈半徑為10mm的球狀，且均勻地分布在aFe基礎(chǔ)上。已知Fe的切變模量G=104Mpa，aFe的點(diǎn)陣常數(shù)a=，試計(jì)算40鋼的切變強(qiáng)度。答案23. ,？答案24. 已知工業(yè)純銅的屈服強(qiáng)度s S =70MPa，其晶粒大小為NA=18個(gè)/mm2，當(dāng)NA=4025個(gè)/mm2時(shí)，s S =95MPa。試計(jì)算NA=260個(gè)/mm2時(shí)的？答案25. 簡(jiǎn)述陶瓷材料（晶態(tài)）塑性變形的特點(diǎn)。答案略26. 脆性材料的抗拉強(qiáng)度可用下式來(lái)表示： 式中s0為名義上所施加的拉應(yīng)力，l為表面裂紋的長(zhǎng)度或者為內(nèi)部裂紋長(zhǎng)度的二分之一，r為裂紋尖端的曲率半徑，s m實(shí)際上為裂紋尖端處應(yīng)力集中導(dǎo)致最大應(yīng)力?，F(xiàn)假定Al2O3陶瓷的表面裂紋的臨界長(zhǎng)度為l=2103mm，其理論的斷裂強(qiáng)度為E/10，E為材料的彈性模量等于393GPa，試計(jì)算當(dāng)Al2O3陶瓷試樣施加上275MPa拉應(yīng)力產(chǎn)生斷裂的裂紋尖端臨界曲率半徑rC。答案27. 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)常用來(lái)檢測(cè)陶瓷材料的力學(xué)行為。有一圓形截面Al2O3試樣，其截面半徑r=，兩支點(diǎn)間距為50mm，當(dāng)負(fù)荷達(dá)到950N，試樣斷裂。試問(wèn)當(dāng)支點(diǎn)間距為40mm時(shí)，具有邊長(zhǎng)為12mm正方形截面的另一同樣材料試樣在多大負(fù)荷會(huì)發(fā)生斷裂? 答案28. 對(duì)許多高分子材料，其抗拉強(qiáng)度s b是數(shù)均相對(duì)分子質(zhì)量的函數(shù)： 式中s 0為無(wú)限大分子量時(shí)的抗拉強(qiáng)度，A為常數(shù)。已知二種聚甲基丙烯酸甲酯的數(shù)均相對(duì)分子質(zhì)量分別為4104和6104，所對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度則分別為107MPa和170MPa，試確定數(shù)均相對(duì)分子質(zhì)量為3104時(shí)的抗拉強(qiáng)度s b。答案29. 解釋高聚物在單向拉伸過(guò)程中細(xì)頸截面積保持基本不變現(xiàn)象。答案略30. ，但為保證產(chǎn)品質(zhì)量，此絲材冷加工量不能超過(guò)85%，如何制定其合理加工工藝？答案31. kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400℃進(jìn)行回復(fù)處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問(wèn)在450℃回復(fù)處理至同樣效果需要多少時(shí)間？答案32. Ag冷加工后位錯(cuò)密度為1012/cm2,設(shè)再結(jié)晶晶核自大角度晶界向變形基體移動(dòng)，求晶界弓出的最小曲率半徑（Ag: G=30GPa，b=，g =）。答案33. 已知純鐵經(jīng)冷軋后在527℃加熱發(fā)生50%的再結(jié)晶所需的時(shí)間為104s，而在727℃加熱產(chǎn)生50%，試計(jì)算要在105s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生50%的再結(jié)晶的最低溫度為多少度？答案34. 假定將再結(jié)晶溫度定義為退火1小時(shí)內(nèi)完成轉(zhuǎn)變量達(dá)95%的溫度，已知獲得95%：式中、G分別為在結(jié)晶的形核率和長(zhǎng)大線速度：，a)根據(jù)上述方程導(dǎo)出再結(jié)晶溫度TR與G0、N0、Qg及Qn的函數(shù)關(guān)系；b)說(shuō)明下列因素是怎樣影響G0、N0、Qg及Qn 的：1)預(yù)變形度；2)原始晶粒度；3)金屬純度。c)說(shuō)明上述三因素是怎樣影響再結(jié)晶溫度的。答案略35. 已知Fe的Tm=1538℃，Cu的Tm=1083℃，試估算Fe和Cu的最低再結(jié)晶溫度。答案36. 工業(yè)純鋁在室溫下經(jīng)大變形量軋制成帶材后，測(cè)得室溫力學(xué)性能為冷加工態(tài)的性能。查表得知工業(yè)純鋁的T再=150℃，但若將上述工業(yè)純鋁薄帶加熱至100℃，保溫16天后冷至室溫再測(cè)其強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)明顯降低，請(qǐng)解釋