例說中考中的_運(yùn)動(dòng)型_試題(已修改)
2025-01-25 23:53 本頁(yè)面
【正文】 例說中考中的“運(yùn)動(dòng)型”試題貴州省鳳岡縣龍?zhí)吨袑W(xué) 冉啟飛 564200近幾年，全國(guó)各地的中考試卷中出現(xiàn)了“運(yùn)動(dòng)型”的題型，這主要是考察學(xué)生分析和解決運(yùn)動(dòng)變化中的幾何問題，常見的有動(dòng)點(diǎn)型、動(dòng)線型和動(dòng)面型三類，動(dòng)點(diǎn)型就是點(diǎn)在直線、圓弧或拋物線等圖形上運(yùn)動(dòng)；動(dòng)線型就是直線或線段等沿某方向移動(dòng)或按一定的條件運(yùn)動(dòng)等；動(dòng)面型就是一個(gè)面按一定的方向運(yùn)動(dòng)或翻折等。這些試題具有一定的深度，設(shè)計(jì)別出心裁，目標(biāo)要求較高，考查的知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法較多，有利于學(xué)生空間想象力培養(yǎng)，受到各地中考的青睞。本文以2005年各地中考的典型試題為例，整理成文，共同人參考。一、動(dòng)點(diǎn)型問題例（宿遷市05）已知：如圖，△ABC中，∠C＝90176。，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針方向沿△ABC的邊運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）． （1）當(dāng)時(shí)間為何值時(shí)，以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的形狀隨之變化．設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．第1題分析：這是一道動(dòng)點(diǎn)平
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