原子物理6在磁場中的原子(已修改)
2025-01-25 14:41 本頁面
【正文】 第六章 在磁場中的原子 167。 原子的磁矩 167。 外磁場對原子的作用 167。 史特恩－蓋拉赫實驗的結(jié)果 167。 順磁共振 167。 塞曼效應 167。 抗磁性 、 順磁性和鐵磁性 167。 原子的磁矩 一、單電子原子的總磁矩 Bll llpmeμ ?)1(2?????Bss sspme ?? )1( ?????軌道磁矩： 自旋磁矩： 磁矩和角動量的比值 為： )2()2(1megmep lll ??????)2()2(2megmep sss ??????其中 和 分別是軌道和自旋 g 因子。 lg sg 引入 g 因子之后 ， 任意角動量對應的磁矩 可以統(tǒng)一表示為： j?Bjjjjgjjpmeg??)1( 2?????Bjjjz gm ?? ?? 量子數(shù) j取定后 ， mj=j, j1, … , j， 共 2j+1個值 。 取 j=l, s就可以分別得到軌道和自旋磁矩 。 單電子原子的總磁矩，以及其分量的表達式 : Bjjjz gm ?? ??Bjjjjgjjpmeg??)1( 2?????181。j 181。l 181。 181。s ps pj pl 由于 ， 所以 不可能共線 。 在外磁場不太強時 ， pl、 ps分別繞 pj旋進 ，所以相應的 合成的 繞 pj方向旋進 。 ssllpp?? ? ?與jpsl ?? 與 我們可以將 沿 pj方向和垂直于 pj方向分解 ，在 的旋進過程中 ， 垂直于 pj方向的分量繞著 pj轉(zhuǎn)動 ， 對外總效果為 0， 對外發(fā)生效果的是沿 pj方向的分量 ， 它的方向保持不變 ， 就是原子的總磁矩 。 ???j?j?計算 ： 又 j?mesjpljpsjljslslj2)]c o s (2)c o s ([ )c o s ()c o s (????? ???jsljljljlsppppljpljppppp2)c os ()c os (2222222??????jsljsjsjslppppsjpsjppppp2)c os ()c os (2222222??????jjjsljjpmegpmepppp2 2]21[2222????????)1(2)1()1()1(1 212222????????????jjsslljjppppgjslj其中 稱為朗德 g因子。 當 s = 0, 時 , 當 l = 0, 時 , 1?? lgg0?l0?s 2??sgg)1(2)1()1()1(1????????JJSSLLJJg)1(2)1()1()1()1(2)1()1()1(??????????????JJjjJJJJgJJJJjjJJggiipppppiii 是最后一個電子的 , 是 (n1)個電子集體的 。 ii jg , pp Jg ,二、多電子原子的磁矩 JJ Pmegμ2??（ 1） LS耦合 （ 2） Jj耦合 例如： 21,0,1 ???? sjln氫原子處于基態(tài)時， 所以其基態(tài)的狀態(tài)為 2/12S可以求得 而 j，jjm j ???? ,1,所以 2/1,2/1 ??jm從而 1??jj gm2?jg167。 外磁場對原子的作用 在外磁場 B中 ， 原子磁矩 受磁場力矩的作用 ， 繞 B連續(xù)進動的現(xiàn)象 。 J?一、拉莫爾旋進 BμHμL JJ????????? 0?dtPdL???d? B dP PJ ? ? 181。J PJ繞磁場旋進示意圖 d? B dP PJ ? ? 181。J ?????22BLL ??旋進頻率： 其中 旋進角速度。 mgeBBPμdtdJJL 2 ???? ????LJJJPdtdPdtdPdPdP???????????s i ns i ns i ndtdL?? ?由上圖可得 由 ?? s inBL J? ???? s i ns i n BP JLJ ??得 ?? s i ns i n ?但 所以 γ稱為旋磁比。 ?? cosBE J???二、原子受磁場作用的附加能量 ?c os2BPmegE J??JJJM ??? ,1, ???2c oshMp J ?磁量子數(shù)： 共 2J+1個 洛侖茲單位： M g LmceBMghcET ???????4BcmmceBL 4????光譜項差： BMgBmheMgE B?????4 分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于gμBB， 即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等 ， 但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此不一定相等 ， 因為 g因子不同 。 原子在磁場中所獲得的附加能量與 B成正比； 結(jié)論 : 因為 M取 (2J+1)個可能值 ， 因此無磁場時的原子的
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