【正文】 同步輻射應(yīng)用基礎(chǔ) 第一章 光電發(fā)射和光電子能譜 第二章 軟 X射線顯微術(shù)和光刻 第三章 真空紫外和紅外光譜 第四章 真空紫外光電離和光離解 第五章 X射線的衍射和散射 第六章 X射線吸收 同步輻射光電發(fā)射和 光電子能譜概論 ? 引言 ? 量子力學(xué)的基本概念 ? 固體能帶論基礎(chǔ)知識 ? 光電發(fā)射的物理過程 ? 光電子能譜基礎(chǔ) ? 同步輻射光電子能譜技術(shù)及其應(yīng)用 引言 ? 同步輻射 紅外 可見 紫外 真空紫外 軟 X射線 硬 X射線 ?射線 ? 同步輻射應(yīng)用裝置 同步輻射 光源 光束線 實(shí)驗(yàn)站 ? 同步輻射與物質(zhì) 的相互作用 光吸收、反射、散射、衍射，光發(fā)射，光電發(fā)射，光離化 ? 同步輻射實(shí)驗(yàn)方法 同步輻射 物質(zhì) 出射（二次）粒子 電子 光電子譜 ； 光子 光譜； 離子 光離化譜 光譜：光（ X射線） 吸收 、光（ X射線） 熒光 、 光（ X射線） 衍射 、光（ X射線） 散射 ? 同步輻射應(yīng)用領(lǐng)域 凝聚態(tài)物理、材料科學(xué)、原子分子物理、生命科學(xué)、信息科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、光化學(xué)、催化、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)、微電子、微機(jī)械 量子力學(xué)的 產(chǎn)生 ? 十九世紀(jì)末和二十世紀(jì)初，物理學(xué)的發(fā)展進(jìn)入了研究微觀現(xiàn)象的新階段，這時(shí)許多物理現(xiàn)象無法用經(jīng)典理論給以解釋。主要有兩類，一類是 光（電磁波）的量子屬性 問題，另一類是 原子結(jié)構(gòu) 問題。 普朗克和愛因斯坦的 光量子假說，玻爾的 原子量子化軌道 模型為量子力學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)。 微觀粒子的波粒二象性 ? 經(jīng)典粒子 ? 經(jīng)典波 ???????????? ?????????????????????????????trkiAtnriA ????? e x p2e x p),(),(),( tprVtprEtprH k ?????? ??? 德布羅意關(guān)系式 ? 德布羅意波長 ?? ??? hE????? knhp ??Ehph??2?? AVAVeVh 2 ??? ??波函數(shù) ? 自由粒子波函數(shù) 它描寫的是動(dòng)量為 ，能量為 E的自由粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 ? 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋：它描述的是 處于相同條件下的大量粒子的一次行為或是一個(gè)粒子的多次重復(fù)行為 ?????? ?????? ????? ??? prEtiAp ?e xp?p薛定諤方程 ? 波函數(shù)對時(shí)間 t求一次偏導(dǎo) ? 對坐標(biāo)求一次和二次偏導(dǎo) ????? Eti?????? pi?????? 222 p? ? 質(zhì)量為 ?的自由粒子 ?22pEE k ???? E???? 222???????? 222 ???ti? 考慮勢函數(shù)的一般表達(dá)式 ? 態(tài)的迭加原理：如果 ? ? ?3??n?描寫的都是體系可能的狀態(tài)，那么它們的 線性迭加 描寫的也是體系可能的狀態(tài) ???????????????trVti ,2 22???? ??????????nnnnn cccc ??2211定態(tài)薛定諤方程 ? 作用在微觀粒子上的 力場不隨時(shí)間改變 ? 分離變量 ???????????????rVti 222 ???)(, tfrtr ?????????????????? 求解方程 ? 方程的解 ? 粒子的幾率分布與時(shí)間無關(guān) )()( tEfttfih ??????????????????????????????????? rErrVr ????222??????? ??????????????? ?? Etirtr ?e xp, ?222e xp ????????????? ??????????????? ??? rEtirr ????? EH ?? 氫原子能級和波函數(shù) ? 氫原子是量子力學(xué)中少數(shù)幾個(gè)可以 精確求解 的體系，我們常常以氫原子的解 為基礎(chǔ) 來處理其它原子和分子的結(jié)構(gòu) ????? ErZe ????????? ???022242?? ? ?????????? ErUrrrr ?????????????????????????????????22222s i n1s i ns i n12?),()(),( ????? YrRr ?222042 132 neZEn ??? ???? ?氫原子 能級 氫原子 波函數(shù) 主量子數(shù) 角量子數(shù) 磁量子數(shù) ?能級 En是簡并的 ， 其簡并度 )()()(),()(),( ??????? ???? rRYrRr nlnln l m?? ,3,2,1 ?n1,.3,2,1,0 ?? nl ?lm ???? ,2,1,0 ?? ? 210 21)1(21)12( nnnlnl?????????定態(tài)微擾論 ? 如果體系的哈密頓算符 不顯含時(shí)間 ? 的本征方程可以 精確求解 ? 相對很小 ，因此可以把它看成微擾。無微擾時(shí)體系處于定態(tài) ?k、 ?k，那么， E和 ?k差不多， ?和 ?k也十分接近 。 ??? EHHH ??? ??? )39。( 0?0HnnnH ??? ??0?39。H????? 39。39。39。0 EEEE?體系受微擾后 ?非簡并微擾 ????? 39。39。39。0 ????kE ??0 k?? ?0? ???? ??? dHHE kkkk 39。39。39。39。39。39。 nk nn knH????? ???簡并微擾 解此久期方程，我們可以得到 f個(gè)根 E’，即f個(gè)能量的一級修正。 一級微擾可以將 f度簡并完全或部分消除 kifiic ?? ???1)0(0 ????fijijii EHc139。)0( 0)39。( ? ),2,1( fj ??039。39。39。39。239。139。239。39。2239。2139。139。1239。11????EHHHHEHHHHEHffffff???????含時(shí)微擾與量子躍遷 ? 體系原來處于 不顯含時(shí)間 t的 的本征態(tài) 上 ,它的包含時(shí)間因子的本征函數(shù)系為 ? 它所滿足的薛定諤方程為 ?0H)e xp(, tirtr nnn ?? ???????????????? ??nn Hti ????? ?0??從某一時(shí)刻（ t=0）起，體系受到某種外場的作用 ,而 表征該外場的力函數(shù)顯含時(shí)間 t ?將 在 的含時(shí)間的完備基中展開 ?一個(gè)原來處于定態(tài) ?k的體系，在隨時(shí)間變化的外場作用下，將有可能躍遷到另一個(gè)定態(tài) ?n中 ????????????? ??????????????????? ??????trtUHtrtHttri ,)(,)(,0???????? ? tr, ?0H?? ??????????????????????? ???nnnnnnn tirtctrtctr )e xp ()(,)(, ????從 t=0到 t=t這一段時(shí)間內(nèi)，體系 由 ?k態(tài)到 ?n態(tài)（即由 能級 ?k到 ?n）的 躍遷幾率 為 ?求躍遷幾率就必須解含時(shí)間的薛定諤方程 ? 利用微擾論 2)()( tctw nnk ????nmnmnnm tiUtcidttdc )e xp()(1)( ????? dUU nmmn ? ??? )(1nmmn ??? ?? ??39。39。39。0, ??????????????????????????????? ???? trtrtrtr?展開系數(shù)的關(guān)系式 ????? )()()()( )2()1()0( tctctctc mmmmmkmm tcc ??? )()0( )0()0( 在未受微擾的情況下，體系處于定態(tài) ?k的幾率為 1，而處于其它定態(tài)的幾率為零。 0)0()0( )2()1( ??? ?mm cc在 t=0時(shí)，波函數(shù)的各級修正為零。 ? 波函數(shù)一級修正展開系數(shù) ? 在 t=0到 t=t的一段時(shí)間內(nèi)，由 ?k態(tài)到 ?m態(tài)的躍遷幾率的一級近似表達(dá)式為 ? 如果我們知道了 的本征值和本征函數(shù)，又給出 的具體形式，我們就可算出躍遷幾率。 ?? t mkmkm dttiUitc 0)1( )e xp(1)( ??2)1( )()( tctwmmk ???0H )(tU? ? 外界微擾隨時(shí)間作周期性的變化 ? 考慮光的吸收，上式只有在 時(shí)，對躍遷才有顯著貢獻(xiàn) 2)(c os39。 titi eeAtAH ??? ?? ????? ???? t tititimkt timkm dteeeiAdteUitc mkmk 00)1( )(21)( ???? ??????????????? ??????????mktimktimkmkmk eeiA 112)()(??/)(~ kmmk ???? ?????????? ?mktimkmmkeiAc 12)()1(? ? 在 t=0到 t=t的一段時(shí)間內(nèi)，由 ?k態(tài)到 ?m態(tài)的躍遷幾率 ? 當(dāng) t充分大時(shí)，利用數(shù)學(xué)公式 ? 單位時(shí)間的躍遷幾率 ? ?? ? 22222)1(2/)(2/)(s i n4)()( ????????mkmkmkmmktAtctw?)(s i n 22 xx x ? ? ?? ? )( ???)(2 2 ????? ?? ???? kmmkmkmk AdtdwW固體能帶論基礎(chǔ)知識 能帶論處理固體的方法： 1） 固體能帶論 實(shí)際上是利用 量子力學(xué)來描述固體中的電子結(jié)構(gòu) 的理論。 2）能帶論 把固體中的原子分成 價(jià)電子 和 原子實(shí) 兩部分，它們的運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立。 原子實(shí)由原子核和內(nèi)層芯電子組成，它在固體中周期排列成晶格。 3）能帶論把電子的運(yùn)動(dòng)看成是獨(dú)立的、在一個(gè)等效周期性勢場中的運(yùn)動(dòng)。 因此能帶理論實(shí)際上是一種 單電子近似理論 。 布洛赫定理： 單電子近似下晶體 電子運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為 勢場為周期函數(shù) － 晶格矢量 ???????????????????????????????rErrVm??222??????? ???????????nRrVrV?nR 當(dāng)勢場具有 晶格周期性 時(shí)，晶體中的波函數(shù)即 布洛赫波 是 平面波 和 周期函數(shù) 的乘積。 其中 為一矢量，即波矢。 平移晶格矢量，波函數(shù)僅增加一個(gè)位相因子 ???????????? ???????? ???????? rRkiRrknnk?? e xp???????????? ????????????? rurkirk e xp??k????????????? ????ruRru n倒格子和波矢 1)倒格子 布拉維格子中的所有格