【正文】 第 2 章 單跨梁的彎曲理論 ２ .1 題 設(shè)坐標(biāo) 原點(diǎn)在左跨時(shí)與在 跨 中 時(shí)的撓曲線分別為 v(x)與 v( 1x ) １） 圖 3 3 32 3034 2 43( ) ( ) ( )4 2 4()2 6 6 6 6l l ll l lp x p x p xMx NxvxE I E I E I E I E I? ? ?? ? ? ? ? 原點(diǎn)在跨中 ： 32 301 11 1 0 4() 4() 2 6 6llpxMx Nxv x vE I E I E I?? ? ? ?，39。1139。11( ) 0 ( ) 022( 0) 0 ( 0) 2llvvpvN? ????? ??? ２） 3320 3() 32 . 2 ( ) 2 6 6llpxNxMxv x xE I E I E I? ?? ? ? ?圖 ３） 33 30 0 2() 22 . 3 ( ) 6 6 6xx x llpxNx q x d xv x xE I E I E I? ?? ? ? ??圖 ２ .２題 a) 331 1 1 3 1 1 1 3 1( 3 ) ( 2 )6 1 6 4 4 4 6 4 1 6 2 4p p p p l p lv v v E I E I? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? = 3512pl EI 3 3 332 1 9 1 1()6 1 9 2 9 64 1 6 2 4p l p l p lV E I E I E I????? ? ? ? ????????? b) 239。 29 2( 0 ) (1 )33 6 6M l M l P lv E I E I E I?? ? ? ? = 22 20 . 1 5 73 16206 3 2 7P l P l Pl EIE I E I? ? ?? 229 1( ) (1 )33 6 6M l M l P ll E I E I E I? ?? ? ? ? = 22 20 . 1 4 107 16206 3 2 7P l P l Pl EIE I E I ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?2222 133 3111 2 13 3 33 6 3llp llv m mE I l E I? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ???? = 237 2430pl EI c) ? ? 4447 532 1 9 2 7 6 8 2 3 0 4qlq l q llv E I E I E I? ? ? ? ?23 2 3 339。 1 1 116( 0) 9624 16 6 8 3 6 12lqlql pl ql qlvEIEI EI EI EI ??? ? ? ? ? ? ????? d) 、 和 的彎矩圖與剪 力圖如圖 、圖 和圖 圖 圖 圖 題 1） ? ?32 21212 06 2 4 4 5 2 313120M l q l l l M lqqE I E I E I E IqlM? ??? ? ? ? ? ???????右 2） 3 210173 2 4 1 8 0 2 6qlM l l l M llqE I E I E I E I? ??? ? ? ? ????? = 33111 1 7 1 31 8 2 4 3 6 0 6 1 2 0 8 0q l q lE I E I??? ? ? ? ? ??? ??? 題 3000() 6Nxv x v x EI?? ? ?， ? ?00v A p N?? 300() 6 xv x A p x A NEI? ??? ? ? ? ????? 如圖 ， ? ? ? ? 0v l v l???由得 3200200060263lAp l A NEIlNEIplApl EIpN??????? ? ? ? ?????????? ??? ?? ? ???? ??解出 3333( ) 19 2 2p l x xvx E I l l??? ? ? ????? 圖 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?23001223000 1 212000 1 2212231 2 1 21 2260,42026622M x N xv x xEI EIv l v lM l N l EI EIMlllEI EIEIM l N lNlEI EIxxv x xll?????????? ? ? ??? ? ????? ?? ? ?? ? ? ? ??????? ??? ? ??? ????? ? ? ?由 得解 得 題 ： （剪力彎矩圖如２．５） ? ?13 202 3 3 302 2 200233239652 2 16 18 48 14 406 9 18 6pl M ppRpll p plv AREIEIvl Ml pl pl plvEI EI EI EIv Ml pl pl plvl EI EI EI EI??? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16Apa b bMA lKl??? ? ????? ， 圖 1 1 1, 0 ,6 6 3 2Ala l b A K? ? ? ? ? ?將 代 入 得： ? ?1 6312pl plM ?? ： （剪力彎矩圖如２． ６ ） 341 1 1342 2 244442 4050 2 1005 1 12 384 2 40 1005 7 293384 400 960 0l ql qlv A REI EIl ql qlv A REI EIl ql qlvEI EIql qlEI EI? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ????? 圖２．６ ? ?? ?3 3 3123 3 3121 1 1 2024 24 40 100 751 1 1 1724 24 40 100 300vvql ql qlEI l EI EIvvql ql qllEI l EI EI??? ??? ? ? ? ? ?????? ???? ? ? ? ? ? ? ????? （剪力彎矩圖如２． ７ ） ? ?22 2140111 2 124, , 0 ,11,8 2 41 1 1 18 2 4 3 212 1 2 12 4 8243,82864AAQa bMAKlQ q a a l bAKql qlMq l q l qlRqlv A REI?????? ? ? ???????????? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ??????由, 代入得 圖２．７ 4 4 2 433032 3552 384 128 16 3841 1 1( 0)24 6 24 64 48192()6488l ql ql M l qlvEI EI EI EIvql M l qlEI l EI EIqlEIl ql qllMEIEI?????? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ? 題 . ? ?1m a x2 m a x2 1 1321 2 132142.( ) ( )62( ) ( )62( ) ( )24 2( 0)sN EI vsssssNdv dx dx dxG GAN EIv dx v CGA GAEIax bxv v v f x c x d f x ax b CGAEI EIax bxf x f x c a x dGA GAqx qxf x f xEI EIvv??????? ? ? ???? ???? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ?????????????式 中由 于1114 2 3234 3 2 342( 0) 0 0( ) ( ) 0024 2 602,2 24()24 12 2 24 25()2 384 8sssssdbv l v lql EI ql al EIc a lEI GA EI GAqlalEIql qlcEI EIqx ql x qx qx qlv x xEI EI GA EI GAl ql qlvEI GA? ? ?????? ??? ? ? ? ?? ??????????????? ? ? ? ? ?????? ? ?可 得 出由 得 方 程 組 ：解 出 ： a= 220,0 , 0IVI V I VE I v T v E I v N T vTTv V v K V kE I E I?? ??? ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?式中 1 , 2 3 41 2 3 413240,0( 0) 0( 0) 0 0( ) 0( ) ( ) ( )r r k r kv A A k x A c hk x A shk xAAvv AAvlEI v l N l T v l? ? ? ?? ? ? ???? ?????? ? ??? ??? ??? ??? ????特征根： ? ? ? ?343 3 4 2 3 40A c h k l A s h k lE I k A s h k l A c h k l p T k A A s h k l A c h k l????? ?? ? ? ? ? ??? 解得： ? ?? ? ? ?1 2 3 43, , ,()1p p p pA th k l A A th k l Ak T k T k T k Tpv x th k l k x th k lc h k x sh k xkTp th k l c h k x sh k x k xEIk? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? 第４章 力法 題 0 0 2 5 26 25 45 /201l l c m I I I Iq? ? ? ???? ? ? ? ?????令由對(duì)稱性考慮一半噸米對(duì) ，節(jié)點(diǎn)列力法方程 ? ?30 0 1 0 00 0 0330 0 1 0 0 1 0 2 0 0 00 0 0 0 0 0201201212003 6 24( ) ( ) ( )6 3 24 3 ( 26 ) 6 ( 26 ) 24 ( 26 )/ 2 8 9 54 9 81 7 39 84 2 75M l M l qlEI EI EIM l M l ql M l M l q lEI EI EI E I E I E IM M qlM M qlM ql t mM ql t?? ? ? ????? ?