高考物理二輪復習課件第一階段專題三第3講帶電粒子在復合場中的運動(已修改)
2025-01-20 14:02 本頁面
【正文】 專題三 第 3 講 考點謀略 專題特輯 考點一 考點二 課堂 —— 針對考點強化訓練 課下 —— 針對高考押題訓練 返回 返回 返回 返回 [ 例 1] ( 2022 天津高考 ) 對鈾 235 的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖 3 － 3 － 1 所示，質(zhì)量為 m 、電荷量為 q的鈾 235 離子，從容器 A 下方的小孔 S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過 小孔 S2垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為 圖 3 － 3 － 1 B 的勻強磁場中，做半徑為 R 的勻速圓周運動，離子行進半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為 I 。不考慮離子重力及離子間的相互作用。 返回 ( 1) 求加速電場的電壓 U 。 ( 2) 求出在離子被收集的過程中任意時間 t 內(nèi)收集到離子的質(zhì)量 M 。 ( 3) 實際上加速電壓的大小會在 U 177。Δ U 范圍內(nèi)微小變化。若容器 A 中有電荷量相同的鈾 235 和鈾 238 兩種離子，如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離，為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊，Δ UU應(yīng)小于多少？( 結(jié)果 用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字 ) 返回 [ 破題關(guān)鍵點 ] ( 1) 時間 t 內(nèi)被收集的離子的總電荷量如何表示？它與被收集的離子個數(shù)有什么 關(guān)系？請寫出表達式。 ( 2) 離子圓周運動的半徑與離子的質(zhì)量和加速電壓有怎樣的關(guān)系？試推導之。 ( 3) 為使兩種離子在磁場中的運動軌跡不發(fā)生重疊，兩種粒子運動的軌道半徑應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 返回 [ 解析 ] ( 1) 設(shè)離子經(jīng)電場加速后進入磁場時的速度為 v ，由動能定理得 qU ＝12m v2 ① 離子在磁場中做勻速圓周運動，所受洛倫茲力充當向心力，即 q v B ＝ mv2R ② 由 ①② 式解得 U ＝qB2R22 m ③ 返回 (2) 設(shè)在 t 時間內(nèi)收集到的離子個數(shù)為 N ，總電荷量為 Q ，則 Q ＝ It ④ N ＝Qq ⑤ M ＝ Nm ⑥ 由 ④⑤⑥ 式解得 M ＝m I tq ⑦ (3) 由 ①② 式有 R ＝1B 2 mUq ⑧ 設(shè) m ′ 為鈾 238 離子的質(zhì)量，由于電壓在 U 177。Δ U 之間有微小變化，鈾 235 離子在磁場中最大半徑為 返回 Rma x＝1B 2 m ? U ＋ Δ U ?q ⑨ 鈾 238 離子在磁場中最小半徑為 R ′mi n＝1B 2 m ′ ? U － Δ U ?q ○10 這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為 Rma x R ′mi n ? 即1B 2 m ? U ＋ Δ U ?q1B 2 m ′ ? U － Δ U ?q 則有 m ( U ＋ Δ U ) m ′ ( U － Δ U ) ? 返回 Δ UUm ′ － mm ′ ＋ m
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