深圳一模理數(shù)word版(已修改)
2025-01-19 16:54 本頁面
【正文】 絕密 ★ 啟用前 試卷類型： A 2022 年深圳市高三年級第 一 次調(diào)研考試 理 科 數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁， 21 小題，滿分 150 分．考試用時 120 分鐘． 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確；之后務(wù)必用 毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號，同時，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形 碼區(qū)，請保持條形碼整潔、不污損． 2．選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上．不按要求填涂的，答案無效． 3．非選擇題必須用 毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效． 4．作答選做題時，請先用 2B 鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答．漏涂、錯涂、多涂 的答案無效． 5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回． 參考公式： 如果事件 AB、 互斥，那么 P A B P A P B? ? ?( ) ( ) ( )； 如果事件 AB、 相互獨(dú)立，那么 P AB P A P B?( ) ( ) ( )； 若錐體的底面積為 S ，高為 h ，則錐體的體積為 13V Sh?． 一、選擇題：本大題共 8 個小題；每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若 (1 i)iz?? （ i 為虛數(shù)單位），則 z 的虛部是 A． 1 B． 1? C． i D． i? 2．已知 b ， c 是平面 ? 內(nèi)的兩條直線，則“直線 a ?? ”是“直線 ab? ，直線 ac? ”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知直線 : ta n 3 ta n 0l x y??? ? ?的斜率為 2 ， 在 y 軸上的截距為 1，則 tan( )???? A． 73? B． 73 C． 57 D． 1 4．執(zhí)行圖 1 的程序框圖，如果 依次 輸入函數(shù)： xxf 3)( ? 、 xxf sin)( ? 、3)( xxf ? 、 xxxf 1)( ?? ，那么輸出的函數(shù) ()fx為 A． 3x B． sinx C． 3x D． 1x x? 圖 1 _ 否 輸入函數(shù) ()fx 開始 對任意實(shí)數(shù) x 及 任意 正數(shù) m,均有 ,( ) ( ) 0f x f x? ? ? ( ) ( )f x m f x?? 是 結(jié)束 輸出函數(shù) ()fx 5．已知符號函數(shù) 1, 0sgn( ) 0, 01, 0xxxx??????????，則函數(shù) 2( ) sg n (ln ) lnf x x x??的零點(diǎn)個數(shù)為 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 6． 已知變量 xy, 滿足約 束條件 2 3 03 3 010xyxyy? ? ???? ? ??????， 若目標(biāo)函數(shù) z y ax?? 僅 ． 在點(diǎn) ( 3,0)? 處取到最大值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 A． (3,5) B． 1( , )2 ?? C． ( 1, 2) ? D． 1( ,1)3 7．“ 2022 ”含有數(shù)字 0, 1, 2 ， 且有兩個數(shù)字 2．則含有數(shù)字 0, 1, 2 ，且有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為 A． 18 B． 24 C． 27 D． 36 8．設(shè) S 是實(shí)數(shù)集 R 的非空子集，如果 ,a b S??有 ,a b S a b S? ? ? ?，則稱 S 是一個“和諧集”．下面命題為 假命題 ． ． ． 的是 A．存在有限集 S ， S 是一個“和諧集” B．對任意無理數(shù) a ，集合 ? ?,x x ka k??Z都是“和諧集” C．若 21 SS? ，且 12,SS均是“和諧集”，則 12SS?? D．對任意兩個“和諧集” 12,SS，若 12,SS??RR，則 12SS?R 二、填空題： 本大題共 7 小題， 考生作答 6 小題， 每小題 5 分，滿分 30 分 ． 本大題分為必做題和選做題兩部分 ． （一）必做 題：第 1 1 13 題為必做題，每道試題考生都必須作答 ． 9． π40 cosxdx?? ． 10． 某中學(xué)組織了“迎新杯”知識競賽，從參加考試的 學(xué)生中抽出若干名學(xué)生，并將其成績 繪制成頻率分布直方圖（如 圖 2），其中成績的范圍是 [50， 100]，樣本數(shù)據(jù)分組為 [50， 60） ， [60， 70)， [70，80)， [80， 90)， [90， 100]，已知樣本中成績小于 70分的個數(shù)是36，則樣本中成績在 )90,60[ 內(nèi)的學(xué)生人數(shù) 為 ． 11 ． 已 知 拋 物 線 2 8yx? 的準(zhǔn)線 l 與雙曲線2 22:1xCya ??相切，則雙曲線 C 的離心率e? ． 12． 已知等比數(shù)列 {}na 的第 5 項(xiàng)是二項(xiàng)式 613x x???????展開式的常數(shù)項(xiàng)，則 37aa? ． 圖 2 分?jǐn)?shù) 頻率 /組距 50 60 70 80 90 100 圖 3 NA BCDEM13． 如圖 3 所示的幾何體中 ，四邊形 ABCD 是矩形，平面 ?ABCD 平 面ABE ，已知 2?AB ， 3?? BEAE ，且當(dāng)規(guī)定主（正）視 方向垂直平面 ABCD 時，該幾何體的左（側(cè)）視 圖的面積為 22 ．若 M 、 N 分別是線段 DE 、 CE 上的動點(diǎn)，則 NBMNAM ?? 的最 小值為 ． （二）選做題：第 1 15 題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分 ． 14 ．（ 坐 標(biāo) 系 與 參 數(shù) 方 程 選 做 題 ） 在 極 坐 標(biāo) 系 中 ， 點(diǎn) π(1, )2P 到曲線π 3: c o s ( ) 242l ???? 上的點(diǎn)的最短距離為 ． 15．（幾何證明選講選做題）如圖 4， ,AB是圓 O 上的兩點(diǎn)，且 OA OB? ， 2OA? ，C 為 OA 的中點(diǎn)，連接 BC 并延長交圓 O 于點(diǎn) D ，則 CD? ． 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分 ． 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 ． 16．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) si n( )f x A x????， x?R （其中 π π0 , 0 , 22A ??? ? ? ? ?），其部分圖像如圖 5 所示． （ 1） 求函數(shù) ()fx的解析式； （ 2） 已知橫坐標(biāo)分別為 1? 、 5 的三點(diǎn) M 、 N 、 P 都 在函數(shù) ()fx的 圖像上，求 sin MNP? 的值． 17．（本小題滿分 13 分） 隨機(jī)調(diào)查某社區(qū) 80 個人，以研究這一社區(qū)居民在 00:2200:20 ? 時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表： 休閑方式 性別 看電視 看書 合
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