金融數(shù)學(xué)第二章均值-方差資產(chǎn)選擇模型(已修改)
2025-01-18 16:01 本頁(yè)面
【正文】 1 ?均值 方差準(zhǔn)則 第二章 均值 方差資產(chǎn)選擇模型 ?組合投資理論概述 ?最優(yōu)組合系數(shù) ?最小方差集 2 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 第一節(jié) 均值 方差準(zhǔn)則 ? 均值 方差準(zhǔn)則 假定投資者均為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型 ,在具有相同的期望收益率的諸多投資機(jī)會(huì)中， 總是選擇收益率方差最小的投資機(jī)會(huì)；或者在具有相同的收益率方差的諸種 投資機(jī)會(huì)中，總是選擇期望收益率最大的投資機(jī)會(huì)。 ? MV準(zhǔn)則 3 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 ? MLPV準(zhǔn)則 4 在某些條件下期望 方差準(zhǔn)則與隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則是等價(jià)的。 ? MV準(zhǔn)則與 SSD準(zhǔn)則的等價(jià)關(guān)系 ?均值 方差準(zhǔn)則與隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則的關(guān)系 證明 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 5 ( ) ( )GF ruru?? ??? ? ?即 ( ) ( ) ( ) ( )GF ruruF r G r?? ??? ? ? ? ?于是有 ( ) ( )rrF t d t G t d t? ? ? ????第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 6 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 7 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 ( ) ( ) ]u G t F t d t?? ?? ( 2 ) ( 2 ) ]u G u x F u x d x??? ? ? ? ??( 2 ) ( 2 ) ]u G u t F u t d t??? ? ? ??{[ ( ) ( 2 ) ] [ ( ) ( 2 ) ] } 0u G t G u t F t F u t d t??? ? ? ? ? ? ??8 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 9 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 ? MLPV則與 TSD準(zhǔn)則的等價(jià)關(guān)系 定理 對(duì)于絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡遞減型投資者而言， MLPV準(zhǔn)則與 TSD準(zhǔn)則等價(jià)。 證明略。 值得注意的是，均值 方差準(zhǔn)則的基本思想是以投資收益率的方差來(lái)作為投資風(fēng)險(xiǎn)的度量，這正是大多數(shù)主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家所認(rèn)同的 ,因此在本書(shū)后續(xù)的章節(jié)中，均采用這種度量方法 . 10 第二節(jié) 組合投資理論概述 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 ?組合向量 11 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 解 300000 .650000Ax ?? ? ?60000 1 .250000Bx ??20220 0 .450000Cx ??( , , )X ???于是該投資的組合向量為 12 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 ? 證券組合收益率期望與方差 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )P N NE R x E R x E R x E R? ? ? ?2 ( ) {[ ( ) ] [ ( ) ] }PR E X R E X R X R E X R? ? ? ? ? ?? ? ?{ [ ( ) ] [ ( ) ] }X E R E R R E R X??? ? ?XX?? ?11NNi j ijij xx ???? ??11NNi j ij i jijxx ? ? ???? ?? 13 第二章 均值方差資產(chǎn)選擇模型 ( ) 10% 8% 9%PER ? ? ? ? ?12 2 2 2( ) [ 0 . 5 1 5 % 0 . 5 1 2 % 2 0 . 5 0 . 5 0 . 4 1 5 % 1 2 % ] 1 1 . 3 %PR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 投資組合的期望收益率介于兩種證券之間，但是風(fēng)險(xiǎn)卻比兩種證券都要低。 這個(gè)簡(jiǎn)單的例子也說(shuō)明了“不要將所有的雞蛋放入同一
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