畢業(yè)答辯模板-北京工業(yè)大學(已修改)
2025-01-18 11:43 本頁面
【正文】 回歸模型是用統(tǒng)計分析方法建立的最常用的一類模型 數(shù)學建模的基本方法 機理分析 測試分析 通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型 ? 不涉及回歸分析的數(shù)學原理和方法 ? 通過實例討論如何選擇不同類型的模型 ? 對軟件得到的結果進行分析，對模型進行改進 由于客觀事物內部規(guī)律的復雜及人們認識程度的限制 ,無法分析實際對象內在的因果關系，建立合乎機理規(guī)律的數(shù)學模型。 牙膏的銷售量 問題 建立牙膏銷售量與價格、廣告投入之間的模型 預測在不同價格和廣告費用下的牙膏銷售量 收集了 30個銷售周期本公司牙膏銷售量、價格、廣告費用，及同期其它廠家同類牙膏的平均售價 30 29 ? ? ? ? ? ? 2 1 銷售量 (百萬支 ) 價格差 （元） 廣告費用 (百萬元 ) 其它廠家價格 (元 ) 本公司價格 (元 ) 銷售周期 基本模型 y ~公司牙膏銷售量 x1~其它廠家與本公司 價格差 x2~公司廣告費用 ??? ??? 110 xy???? ???? 222210 xxy5 5 . 5 6 6 . 5 7 7 . 577 . 588 . 599 . 510x2 y 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 677 . 588 . 599 . 510x1 y ????? ????? 22322110 xxxyx1, x2~解釋變量 (回歸變量 , 自變量 ) y~被解釋變量（因變量） ?0, ?1 , ?2 , ?3 ~回歸系數(shù) ?~隨機 誤差（ 均值為零的正態(tài)分布隨機變量） MATLAB 統(tǒng)計工具箱 模型求解 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 輸入 x= ~n?4數(shù)據(jù)矩陣 , 第 1列為全 1向量 ]1[ 2221 xxxalpha(置信 水平 ,) ????? ????? 22322110 xxxyb~?的 估計值 bint~b的置信區(qū)間 r ~殘差向量 yxb rint~r的置信區(qū)間 Stats~ 檢驗統(tǒng)計量 R2,F, p y~n維數(shù)據(jù)向量 輸出 由數(shù)據(jù) y,x1,x2估計 ? 參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 結果分析 y的 %可由模型確定 參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 ????? ????? 22322110 xxxyF遠超過 F檢驗的臨界值 p遠小于 ?= ?2的置信區(qū)間包含零點(右端點距零點很近 ) x2對因變量 y 的影響不太顯著 x22項顯著 可將 x2保留在模型中 模型從整體上看成立 22322110 ????? xxxy ???? ????銷售量預測 價格差 x1=其它廠家 價格 x3本公司 價格 x4 估計 x3 調整 x4 控制價格差 x1=，投入廣告費 x2=650萬元 銷售量預測區(qū)間為 [， ]（置信度 95%） 上限用作庫存管理的目標值 下限用來把握公司的現(xiàn)金流 若估計 x3=，設定 x4=，則可以 95%的把握知道銷售額在 ?? 29（百萬元）以上 控制 x1 通過 x1, x2預測 y 2 9 3 22322110 ????? xxxy ???? (百萬支 ) 模型改進 x1和 x2對 y的 影響獨立 ????? ????? 22322110 xxxy?????? ?????? 21422322110 xxxxxy參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?0 ?1 ?2 ?3 參數(shù) 參數(shù)估計值 置信區(qū)間 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] R2= F= p= ?3 ?0 ?1 ?2 ?4 x1和 x2對 y的影響有交互作用 兩模型銷售量預測 比較 21422322110 ????? xxxxxy ????? ?????22322110 ????? xxxy ???? ????2 9 3 ?y (百萬支 ) 區(qū)間 [， ] 區(qū)間 [， ] 3 2 7 ?y (百萬支 ) 控制價格差 x1=，投入廣告費 x2= 預測區(qū)間長度更短 略有增加 y?x2= x1= 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 67 . 588 . 59x1 y? 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 67 . 588 . 59x1 y?5 6 7 87 . 588 . 599 . 510x2 y?5 6 7 888 . 59
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