概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)專題復(fù)習(xí)-副本(已修改)
2025-01-18 11:31 本頁(yè)面
【正文】 1 第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)專題復(fù)習(xí) 專題一知識(shí)要點(diǎn)匯總 考點(diǎn)一、確定事件和隨機(jī)事件 確定事件 必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。 不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。 隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。 考點(diǎn)二、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是 否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。 考點(diǎn)三、概率的意義與表示方法 概率的意義：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率 mn 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p 附近，那么這個(gè)常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率。 事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大寫字母 ABC?，表示事件 A 的概率 p，可記為 P（ A） =P 考點(diǎn)四、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 確定事件概率 （ 1）當(dāng) A 是必然發(fā)生的事件時(shí)， P（ A） =1 （ 2）當(dāng) A 是不可能發(fā)生的事件時(shí)， P（ A） =0 確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 0 1 概率的值 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大 考點(diǎn)五、古典概型 古典概型的定義：某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。 古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能 的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A包含其中的 m 中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P（ A） = nm 考點(diǎn)六、列表法求概率 列表法：用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 列表法的應(yīng)用場(chǎng)合：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 考點(diǎn)七、樹(shù)狀圖法求概率 （ 10 分） 樹(shù)狀圖法：就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。 運(yùn)用樹(shù)狀圖法 求概率的條件：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方 2 便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率。 考點(diǎn)八、利用頻率估計(jì)概率（ 8 分） 利用頻率估計(jì)概率：在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。 隨機(jī)數(shù)： 在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù) 專題 二頻率與概率 （ 2022?鐵嶺）在一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25%附近，則口袋中白球可能有（ ） A． 16 個(gè) B． 15 個(gè) C． 13 個(gè) D． 12 個(gè) 專題三求普通事件發(fā)生的概率 1. （ 2022?安徽省 ,第 21 題 12 分）如圖，管中放置著三根同樣的繩子 AA BB CC1； （ 1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子 AA1 的概率是多少？ （ 2）小明先從左端 A、 B、 C 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)
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