計算機控制系統(tǒng)第8章(已修改)
2024-12-20 12:15 本頁面
【正文】 1 計算機控制系統(tǒng) 第 8章 計算機控制系統(tǒng)工程設(shè)計的某些問題 北京航空航天大學 2 第 8章主要內(nèi)容 ? 量化效應分析 ? 采樣周期的選用 ? 計算機控制系統(tǒng)的抗干擾技術(shù) ? 計算機控制系統(tǒng)可靠性技術(shù) ? 計算機控制系統(tǒng)設(shè)計 ? 本章小結(jié) 北京航空航天大學 3 量化效應分析 1. 量化特性 ?有限位 (n)二進制所能表現(xiàn)的數(shù)據(jù)為 2n個等間隔數(shù)，這個等間隔數(shù) q稱為量化單位，也稱為量化因子。字長為 N，取 1位作符號位，則有 112 1 / 2NNq ? ? ???一個任意值的真實數(shù) x， 只可以用 q 的整倍數(shù) xq來表示 ??qx L q即有 ???qxx 量化誤差 常用的量化方法： (1) 舍入量化 —— 將小于量化單位的尾數(shù)四舍五入整量化。 (2) 截尾量化 —— 將小于量化單位的尾數(shù)全部截掉。 北京航空航天大學 4 (1) 舍入量化 (2) 截尾量化 舍入量化誤差 ?R / 2 / 2?? ? ?Rqq?T0 , 00 , 0??? ? ??? ? ? ? ??TTqxqx0 ???T q對于原碼及反碼 對補碼 截尾量化誤差 量化特性及量化誤差 北京航空航天大學 5 2. 統(tǒng)計特性 (1)舍入情況 均值 方差 (2)截尾情況 均值 方差 量化誤差的概率分布密度函數(shù) /2/21( ) ( ) d d 0qR R R R R R RqEP q? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ???2/22 2 2/21( ) ( ) ( ) d d12qR R R R R R R RqqDPq? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???兩種情況下的量化誤差的方差相同，均值卻不一樣 。 01( ) ( ) d d2qT T T T T T TqEPq? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ???12)2(1)()()(0222 qdqqdPD TqTTTTTTT ??????? ? ?????? ????????北京航空航天大學 6 3. 溢出特性 對一定碼制的二進制，數(shù)值在該處發(fā)生大的改變，二進制的這種特性稱為溢出特性，而且不同碼制的二進制數(shù)，其溢出特性也不同。 ? 二進制數(shù)碼及其溢出特性 圖 ? 溢出特性是非線性的。運算一旦溢出，輸出將從大的正數(shù)躍變?yōu)榱慊虼蟮呢摂?shù)，從而造成控制系統(tǒng)的失控。 溢出保護措施后的數(shù)據(jù)范圍 北京航空航天大學 7 計算機控制系統(tǒng)中的量化 1. A/D的量化效應 ? A/D字長的有限引起 2. 控制器參數(shù)的量化效應 ? 計算機字長有限引起 3. 控制規(guī)律計算中的量化效應 ? 乘法除法運算、右移運算等 4. D/A轉(zhuǎn)換的量化效應 ? D/A字長 CPU字長 圖 85 計算機控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖 北京航空航天大學 8 量化效應分析 1 量化誤差分析 1)參數(shù)的量化誤差分析 —— 利用靈敏度分析法進行 )())(()())(()()()(2121011110nmnnnmmmpzpzpzzzzzzzbazazbzbzbzPzNzD?????????????????????( 1 , , )?ka k n )(zD)())(()( 2111 nnnn pzpzpzazazzP ???????? ? ??首先研究 的變化對 極點的影響。設(shè) ka ??kkaa ??jjppjp( , ) 0?jkP p a( , ) 0? ? ? ? ?j j k kP p p a a有極點多項式 利用泰勒級數(shù)展開，并忽略高次項，則有 ( , ) ( , ) 0????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?jjj j k k j k z p j z p kkPPP p p a a P p a p aza1()??????? ??nkjjnkjiiijppa pp靈敏度公式： 北京航空航天大學 9 量化效應分析 ? 參數(shù)的量化誤差分析結(jié)論： (1) 靈敏度與 成正比 k越大 ,Δak對根的影響也越大； Δan對根的影響 最大 。 當極點越接近單位圓，則它受 Δak的影響就越大。 (2) 靈敏度與各極點之間距離成反比 (3) 靈敏度與采樣周期 T有關(guān) 采樣周期減少，靈敏度將增高，參數(shù)量化影響將更嚴重 (4) 系數(shù)量化靈敏度與算法編排方式有關(guān) ? 經(jīng)驗表明，串聯(lián)與并聯(lián)編排時系數(shù)量化誤差靈敏度比直接編排靈敏度小，因此，在實現(xiàn)高階控制器時，應盡量避免采用直接型結(jié)構(gòu)。 ?nkjp北京航空航天大學 10 量化效應分析 ? 2) 變量的量化誤差分析 —— 采用確定性分析法 ? 認為量化干擾是一確定常數(shù)，并取其最大值，分析量化造成的最大可能誤差。 (1) 變量量化誤差的確定性分析 ?變量量化誤差可視為附加的確定性常值外加干擾 e(k)作用到系統(tǒng)上，從而可以利用各種分析方法進行分析和估算 。 常做以下假設(shè)： ① 量化誤差源為確定性的常數(shù) ?，且此常數(shù)取量化誤差的最大值。 ② 各支路量化誤差源對輸出的影響是線性疊加的； ③ 各條支路量化誤差源對輸出的影響只考慮其穩(wěn)態(tài)值。 北京航空航天大學 11 量化效應分析 ? (2) 量化誤差的傳播 ? 確定性量化誤差通過一個環(huán)節(jié) D(z)后，得到環(huán)節(jié)輸出的最大量化誤差值為 舍入量化誤差 m ax /2? ? q1l im ( )? ? ?? zu D z（終值定理） 11()e 1 ea T a TzDzzz? ? ?????求輸出的量化誤差 (乘積按舍入處理 ) e aT? ??解：令 11() 1 ? ?? ?Dz z乘積舍入 121? ??? ?qu結(jié)論： (1) 環(huán)節(jié)的極點對量化誤差起放大作用 (2)T β 1， 量化噪聲 量化誤差環(huán)節(jié)傳播結(jié)構(gòu)圖 北京航空航天大學 12 量化效應分析 2．量化效應的非線性分析 量化效應的本質(zhì)是非線性特性，如死區(qū)等 1( ) 1()( ) 1UzDzR z a z ??? ?( 1 ) ( ) ( 1 )u k au k r k? ? ? ?,a ?(0) 10uq?已知 ， 輸入為零 。 1．乘積
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