[理學]光的受激輻射(已修改)
2024-12-20 00:48 本頁面
【正文】 光的受激輻射基本概念 光纖的端面和折射率分布 提要 ?玻耳茲曼分布 ?黑體輻射 ?自發(fā)輻射、受激吸收、受激發(fā)射 ?愛因斯坦三個系數(shù)的關系 ?玻耳茲曼分布 1. 玻耳茲曼 分布 (熱平衡分布 ) 熱平衡狀態(tài)下 , 處于某一能級 Ei的粒子數(shù)密度 ni(單位體積內(nèi)的粒子數(shù) ,常簡稱稱粒子數(shù) )為 kTEiiiegn ??其中 : T熱平衡時的絕對溫度 ni 處在能級 Ei的原子數(shù) g i 能級 Ei的簡并度 k玻耳茲曼 分布常數(shù) ∴ 能級 E2與 E1粒子數(shù)密度之比為 (通常設 E2＞ E1): kTEEeggnn /)(1212 12 ????討論 (設 g i= g j) : (1)如果 E2 E1很小 ,且滿足 △ E = E2 E1＜＜ kT,則 1/)(12 12 ??? ?? kTEEennE2 E1 (3)若 E1為基能級且 E2距 E1較遠 , 即 E2－ E1較大 , 則 n2 ＜＜ n1 kTEEeggnn /)(1212 12 ???? 結(jié)論 : 熱平衡狀態(tài)下 , 絕大多數(shù)粒子處于基態(tài) (2) 因 E2＞ E1,一般有 n2＜ n1(因為 g1和 g2為同一數(shù)量級即 g1≈g 2) 即 熱平衡狀態(tài)下 , 高能級上的粒子數(shù)密度總是較小 。 T o Ei E n ni 光的受激輻射 1900年 ,普朗克用輻射量子化假設成功地解釋了黑體輻射規(guī)律 ,1913年 ,玻爾提出原子中電子運動狀態(tài)量子化假設 , 愛因斯坦在此基礎上 , 研究了關于光與物質(zhì)相互作用的問題 ,他明確指出 ,只有自發(fā)輻射和光吸收兩過程 ,是不足以 解釋普朗克黑體輻射公式的 ,必需引入受激吸收過程的逆過程 —— 受激發(fā)射 。 他 把光頻電磁場與物質(zhì)的相互作用劃分為三種過程 自發(fā)發(fā)射 , 受激吸收和受激發(fā)射 , 并把它們用三個愛因斯坦系數(shù)加以定量描述 。 一 . 經(jīng)典輻射理論 經(jīng)典的輻射理論引用偶極子的概念，反映了光的發(fā)射和吸收過程的規(guī)律。 偶極子 強迫 振動時 吸收 能量 —— 受激 吸收 現(xiàn)象 偶極子 強迫 振動時 釋放 能量 —— 受激 發(fā)射 現(xiàn)象 偶極子 阻尼 振動時 釋放 能量 —— 自發(fā) 發(fā)射 現(xiàn)象 二 . 黑體熱輻射 實驗證明不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射 . 描述物體處于 熱平衡 狀態(tài)時 吸收 和 輻射 能量的宏觀特征及其規(guī)律 。 輻射出能量密度 黑體輻射能量密度 —— 輻射場中單位體積內(nèi) ， 頻率在 v附近的單位頻率間隔中的輻射能量 。 VvwTvddd),( ?? 能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體 .（黑體是理想模型） 0 ?),( T??m?2200K 2022K 1800K 1600K ))HzW / ( m10)(,( 29 ??Tv?0 1 2 3 6 Hz10/ 14?1 2 3 4 5 實驗曲線 k2 0 0 0?T注： 尋求 的函數(shù)形式進而確定單色輻出度的形式是當時黑體輻射研究者們的一大目標！ ),( Tv? —— 1896年德國維恩（ Wien） 從熱力學普遍理論出發(fā)，將黑體諧振子能量按頻率分布類同于 Maxwell速度分布，由經(jīng)典理論導出， 在長波方面與實驗數(shù)據(jù)不符。 金斯公式 —— 1900年瑞利 金斯利用經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計力學（將固體當作諧振子且能量按自由度均分原則及電磁輻射理論）得到一個公式， 此公式在短波區(qū)域明顯與實驗不符，而理論上卻找不出錯誤 —— “ 紫外災難 ” ,像烏云遮住了物理學睛朗的天空。 ))HzW / ( m10)(,( 29 ??Tv?0 1 2 3 6
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