大學計算機第1章18數(shù)制機器轉換(已修改)
2025-10-26 15:02 本頁面
【正文】 1/70 現(xiàn)行計算機系統(tǒng)采用二進制。為書寫和表示方便，引進八進制和十六進制。 進位計數(shù)制三要素 : 位權 是按所采用的 基數(shù) 和對應 數(shù)位 來表示一個 固定數(shù) 。 數(shù)碼 基數(shù) 位權 基數(shù) 是指在某種進位計數(shù)制中所使用的 數(shù)碼個數(shù)。 2/70 十進制數(shù)的基數(shù)是 10。數(shù)碼有 0、 8和 9共 10個數(shù)字符號。 數(shù)碼處于不同位置代表不同數(shù)值。 ? 十進制計數(shù)制 3 102＋ 0 101＋ 1 100＋ 6 10－ 1＋ 8 10－ 2＋ 7 10－ 3＋ 6 10－ 4 如： = 將此式稱為 按權展開表達式 。 3/70 任意 R進制計數(shù)制同樣有基數(shù) R、位權 Ri和按權展開的表達式。 R可以是任意正整數(shù)。 用基數(shù) R的 i次冪 Ri表示 。 數(shù)碼 基數(shù) 位權 一個計數(shù)制所采用基本符號的個數(shù)。 = an1 Rn1+an2 Rn2+…… +a1 R1+a0+a1 R1+a2 R2+ …… +am Rm 數(shù)值的按權展開 :(an1an2…… a1a0 .a1a2…… am) ? R進制計數(shù)制 4/70 進位制 二進制 八進制 十進制 十六進制 規(guī)則 逢二進一 逢八進一 逢十進一 逢十六進一 基數(shù) r = 2 r = 8 r = 10 r = 16 數(shù)符 0， 1 0,1,…,7 0,1,…,9 0,1,…,9, A,B,C,D,E,F 位權 2i 8i 10i 16i 表示符號 B O D H 常用進制數(shù)的表示 5/70 ()B 如： ()D ()H ()O =8 103+3 102+2 101+3 100+6 101+8 102 = 1 22 +0 21+1 20＋ 1 2－ 1＋ 1 2－ 2 = 7 82 +5 81+6 80＋ 7 8－ 1 = 14 161 +3 160 +15 16－ 1 進位計數(shù)制的共同特點是： ①每一種數(shù)制都有固定的基本符號（數(shù)碼）； ②處于不同位置的數(shù)碼所代表的值不同，與它所在位置的 “ 權 ” 值有關。 6/70 方法： 用權展開法將任意進制數(shù)轉換成十進制數(shù)。 ? R進制數(shù)轉換為十進制數(shù) ＝ ()D 【 例 1】 將二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)。 ＝ ()D ()B ＝ 1 23＋ 1 22＋ 0 21＋ 1 20＋ 1 2－ 1＋ 0 2－ 2 + 1 2－ 3＋ 1 2－ 4 【 例 2】 將八進制數(shù)轉換為十進制數(shù)。
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