[理學(xué)]微機-6數(shù)制與編碼(已修改)
2024-10-31 00:43 本頁面
【正文】 數(shù)制和編碼 常用數(shù)制 ?十進(jìn)制 D (decimal system) ——符合人們的習(xí)慣 ?二進(jìn)制 B (binary system)——便于物理實現(xiàn) ?只有 0和 1兩個符號；計算規(guī)則“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二” ?十六進(jìn)制 H (hexadecimal system)——便于識別、書寫 ?采用 0~9,A~F十六個字符，運算規(guī)則“逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六” ?八進(jìn)制 O(octave system) 1. 數(shù)制 ?數(shù)制的表示方法 ? ：在數(shù)后加字母 B，如 1011B ? ：用括號將數(shù)括起來，加下標(biāo)，如二進(jìn)制數(shù)： (1100111)2 ?進(jìn)位計數(shù)制的三要素：數(shù)位、基數(shù) 、位權(quán) ()10= 1 102 + 9 101 + 8 100 + 2 101 位權(quán) (10n) 數(shù)位 (個 ,十 ,百 …) ?數(shù)位 : 數(shù)碼 (0,1,2,3…,9)在一個數(shù)中的位置 。 ?基數(shù) :每個數(shù)位上所能使用的數(shù)碼個數(shù) 。 ?位權(quán) : 每個數(shù)位上數(shù)碼所代表的數(shù)值的大小等于該數(shù)位上的數(shù)碼 (0~9)乘上一個固定的值，此固定值就是該數(shù)位上的位權(quán)。 基數(shù) 10 其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) ?任何一個 r 進(jìn)制數(shù) , 用十進(jìn)制數(shù) N 可表示： 11 1 0 11 1 0 1...nn m in m iimN K r K r K r K r K r K r? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??二進(jìn)制數(shù) r=2,其各位的權(quán)是以 2為底的冪； ?八進(jìn)制數(shù) r=8,其各位的權(quán)是以 8為底的冪； ?十六進(jìn)制數(shù) r=16,各位的權(quán)是以 16為底的冪 例 : 分別把二進(jìn)制數(shù) 進(jìn)制表示 數(shù)制轉(zhuǎn)換 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其他進(jìn)制數(shù) ?整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換規(guī)律：除基倒取余 (商到 0為止 ) ?十進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)（除 2倒取余） ?十進(jìn)制數(shù)：十六進(jìn)制數(shù)（除 16倒取余） ?十進(jìn)制數(shù)：八進(jìn)制數(shù)（除 8倒取余） 例： 把十進(jìn)制數(shù) 187用二進(jìn)制表示 把十進(jìn)制數(shù) 2021用十六進(jìn)制表示 ?十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為 r 進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換 ?小數(shù)部分轉(zhuǎn)換規(guī)律：乘基正取整 (小數(shù)點后得 0為止 ) ?十進(jìn)制純小數(shù) → 二進(jìn)制數(shù)（乘 2正取整） ?十進(jìn)制純小數(shù) → 八進(jìn)制數(shù)（乘 8正取整） ?十進(jìn)制純小數(shù) → 十六進(jìn)制數(shù)（乘 16正取整） 思考題：十進(jìn)制小數(shù)一定能用有限的二進(jìn)制小數(shù)來精確地表示嗎？ 例：把十進(jìn)制 二進(jìn)制與八進(jìn)制和十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換 ?轉(zhuǎn)換規(guī)律：將二進(jìn)制數(shù)從右向左劃分成段 三位二進(jìn)制數(shù) ←→ 一位八進(jìn)制數(shù) 四位二進(jìn)制數(shù) ←→ 一位十六進(jìn)制數(shù) 例：將十六進(jìn)制數(shù) 3A2FH轉(zhuǎn)為二進(jìn)制形式 將二進(jìn)制 110011011B轉(zhuǎn)化成十六進(jìn)制形式 思考題 現(xiàn)有 1000個蘋果 ,10個大箱子 .如何把1000個蘋果放到 10個箱子中。保證當(dāng)客人要求買任何數(shù)量 (不超過 1000個 )的蘋果時候 ,都可以不用重新拆裝箱 ,直接按箱給他？ 真值與機器數(shù) 計算機中數(shù)據(jù)的表示方法 原碼、反碼、補碼 進(jìn)位、借位、溢出的判斷 常用編碼 2. 數(shù)的表示方法 真值與機器數(shù) ?機器數(shù) 將符號數(shù)值化了的二進(jìn)制數(shù)，可在機器中使用，一般符號位放在數(shù)的最高位， 0”表示“ +”，“ 1”表示“ ”。機器數(shù)是存放在寄存器或儲存單元中的 ,位數(shù)通常為 8的倍數(shù)。例如： 10000111， 11001001， 01100011 機器數(shù)所能表示數(shù)的范圍受到計算機字長的限制。字長越大，可表示數(shù)的范圍也越大。常用字長有 8位， 16位，32位和 64位 ?真值 機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。直接用“ +”和“ –”表示符號的數(shù)，不能在機器中使用。 真值與機器數(shù) 即： +77 0 1001101 機器數(shù) 0 1 0 0 1 1 0 1 +77 真值 符號位 真值與機器數(shù) 即： 77 11001101 機器數(shù) 1 1 0 0 1 1 0 1 77 真值 符號位 計算機中數(shù)據(jù)的表示方法 小數(shù)點在數(shù)中的位置是固定的。 ?1)定點整數(shù)：小數(shù)點固定在數(shù)值位之后 ?2)定點小數(shù)：小數(shù)點固定在數(shù)值位之前符號位之后。 定點表示法 定點數(shù)的表示 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 定點小數(shù)： 定點整數(shù)： 符號位 隱含小數(shù)位 (+) 符號位 隱含小數(shù)位 (3) ?選取比例因子將參與運算的數(shù)縮小成純小數(shù)或擴(kuò)大成純整數(shù) ?運算結(jié)果根據(jù)比例因子還原成實際的數(shù)值 麻煩！ 浮點表示法 23 22
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