【正文】 第 3章 短路電流的計算 第 3章 短路電流的計算 短路的原因、 后果及形式 無限大容量系統(tǒng)及其短路時的暫態(tài)過程與物理量 無限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計算 兩相和單相短路電流的計算 短路電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng) 基本技能訓(xùn)練 中小型工廠變電所短路電流的計算 思考題與習(xí)題 第 3章 短路電流的計算 短路的原因、 后果及形式 1. 短路的原因 電力系統(tǒng)運行有三種狀態(tài)： 正常狀態(tài)、 非正常狀態(tài)和故障狀態(tài)。在電氣設(shè)計和運行中，不僅要考慮系統(tǒng)的正常運行狀態(tài)，而且要考慮系統(tǒng)的非正常運行狀態(tài)和故障狀態(tài)。最常見的故障就是短路。所謂短路，是指電力系統(tǒng)正常運行以外的相與相或相與地之間的低阻性短接。 第 3章 短路電流的計算 造成短路的主要原因有以下幾個方面： (1) 電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞。例如，絕緣材料的自然老化、 臟污； 電氣設(shè)備本身絕緣強(qiáng)度不夠而被正常電壓擊穿； 電氣設(shè)備本身設(shè)計、 安裝和運行維護(hù)不良； 電氣設(shè)備絕緣正常而被過電壓擊穿； 電氣設(shè)備絕緣受到外力損傷而造成短路等。 (2) 工作人員的誤操作。工作人員不遵守安全操作規(guī)程而發(fā)生誤操作，或者誤將低電壓設(shè)備接入較高電壓的電路中，都可能造成短路。 (3) 飛禽跨接裸導(dǎo)體或自然災(zāi)害。飛禽跨接在裸露的相線之間或者相線與接地物體之間，或者咬壞導(dǎo)線的絕緣都會造成短路。大風(fēng)、 雨雪、 冰雹和地震等自然災(zāi)害也是造成短路的一個常見因素。 第 3章 短路電流的計算 2. 短路的后果 電力系統(tǒng)發(fā)生短路時，系統(tǒng)的總阻抗會顯著減小，短路所產(chǎn)生的電流隨之劇烈增加。如在大容量的電力系統(tǒng)中短路電流可達(dá)幾萬安甚至幾十萬安。在電流急劇增加的同時，系統(tǒng)中的電壓將大幅度下降，如三相短路時，短路點的三相電壓均降到零，靠近故障點的各點電壓也將顯著下降。因此，短路的后果往往都是具有破壞性的。 第 3章 短路電流的計算 1) 短路電流的熱效應(yīng) 短路電流會超過正常工作電流的十幾倍甚至幾十倍，這將使導(dǎo)體或電氣設(shè)備產(chǎn)生大量熱量，溫度急劇升高，絕緣受到損傷，甚至可能把電氣設(shè)備燒毀。 2) 短路電流的電動力效應(yīng) 巨大的短路電流將在導(dǎo)體和電氣設(shè)備中產(chǎn)生很大的電動力，有可能使導(dǎo)體或電氣設(shè)備發(fā)生永久性的變形，甚至損壞。 第 3章 短路電流的計算 3) 短路電流的磁效應(yīng) 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路時，不對稱短路電流將產(chǎn)生不平衡的交變磁場，對附近的通信線路、 電子設(shè)備及其他弱電控制系統(tǒng)產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作，甚至產(chǎn)生誤動作。 4) 短路電流產(chǎn)生的電壓降 很大的短路電流通過電力線路時，在線路上會產(chǎn)生很大的電壓降，使系統(tǒng)的電壓水平驟降，影響電動機(jī)及照明負(fù)荷的正常工作，甚至可能導(dǎo)致大量產(chǎn)品報廢、 生產(chǎn)中斷、 設(shè)備損壞等嚴(yán)重后果。 第 3章 短路電流的計算 5) 短路電流對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 嚴(yán)重的短路故障有可能使電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性遭到破壞，使并列運行的發(fā)電機(jī)組失去同步，進(jìn)而導(dǎo)致電力系統(tǒng)解裂，甚至“崩潰”，引起大面積的停電，這是短路故障最嚴(yán)重的后果。 由此可見，短路的后果是十分嚴(yán)重的。所以在供電系統(tǒng)的設(shè)計和運行中，首先應(yīng)設(shè)法消除可能引起短路的一切原因。此外，為了減輕短路的一切后果和防止故障的擴(kuò)大，就需要計算短路電流，以便正確地選擇和校驗各種電氣設(shè)備，進(jìn)行繼電保護(hù)裝置的整定計算以及選用限制短路電流的電器。 第 3章 短路電流的計算 3. 短路的形式 在三相供電系統(tǒng)中，短路的形式有三相短路、 兩相短路、 單相短路和兩相接地短路等，如圖 31所示。 三相短路用文字符號 k(3)表示；兩相短路用文字符號 k(2)表示； 單相短路用文字符號 k(1)表示；兩相接地短路用文字符號 k()表示，它是指中性點不接地系統(tǒng)中兩個不同相均發(fā)生單相接地而形成的兩相短路，也指兩相短路接地的情況。 上述短路類型中，三相短路屬對稱性短路，其他形式的短路均為不對稱性短路。 第 3章 短路電流的計算 第 3章 短路電流的計算 圖 31 短路的類型 (虛線表示短路電流的路徑 ) (a) 三相短路； (b) 兩相短路； (c) 單相接地短路； (d) 單相短路； (e) 兩相接地短路； (f) 兩相短路接地 第 3章 短路電流的計算 無限大容量系統(tǒng)及其短路時的暫態(tài)過程與物理量 無限大容量系統(tǒng) 所謂無限大容量電力系統(tǒng)，是指供電電源容量相對于用戶供配電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)。其特點是： 當(dāng)用戶供配電系統(tǒng)的負(fù)荷變動甚至發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)饋電母線上的電壓能基本維持不變。在工程計算中，常把電力系統(tǒng)的電源總阻抗小于短路回路總阻抗的 10%或電力系統(tǒng)的容量超過用戶供配電系統(tǒng)容量 50倍的電源視為無限大容量系統(tǒng)。 對于一般的電能用戶供配電系統(tǒng)，由于距供電電源的電氣距離較遠(yuǎn)，供配電系統(tǒng)的容量又遠(yuǎn)比電力系統(tǒng)總?cè)萘啃?，而阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此用戶供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，即可將電力系統(tǒng)視為無限大容量的電源。 第 3章 短路電流的計算 無限大容量系統(tǒng)三相短路時的暫態(tài)過程及物理量 1. 無限大容量系統(tǒng)三相短路時的暫態(tài)過程 圖 32(a)為無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電路圖，圖中RWL、 XWL為線路的電阻和電抗， RL、 XL為負(fù)荷的電阻和電抗。由于三相短路對稱，因此可用單相等效電路來分析，如圖 32(b)所示。 系統(tǒng)在正常運行時，電路中的電流取決于電源電壓和電路中所有元件的總阻抗。當(dāng)發(fā)生三相短路時，由于負(fù)荷阻抗和線路阻抗的一部分被短接，因此回路阻抗減小，回路電流突然增大。但是電路中存在電感，電流又不能突變，因而將引起一個過渡過程 (短路暫態(tài)過程 )，當(dāng)過渡過程結(jié)束后，短路電流會達(dá)到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。 第 3章 短路電流的計算 圖 32 無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路 (a) 三相電路圖； (b) 等效單相電路圖 第 3章 短路電流的計算 圖 33表示了無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路前后的電壓、 電流變動曲線。由圖 33所示的曲線可以看出，無限大容量供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路全電流是由兩個分量組成的，即周期分量和非周期分量。周期分量屬于強(qiáng)制電流，它的大小取決于短路回路的電源電壓和阻抗，其幅值在整個短路過程中保持不變； 非周期分量屬于自由分量，是為了使電感電路中的電流不突變而產(chǎn)生的感生電流，其值在短路瞬間最大，以一定的時間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減，直到衰減為零，短路過渡過程結(jié)束，系統(tǒng)進(jìn)入短路的穩(wěn)定狀態(tài)。在圖 33中， ip為短路電流周期分量； inp為短路電流非周期分量； ik為短路全電流； ish為短路沖擊電流。 第 3章 短路電流的計算 圖 33 無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、 電流曲線 第 3章 短路電流的計算 2. 與短路有關(guān)的物理量 1) 短路電流周期分量 假設(shè)短路發(fā)生在電壓瞬時值 u=0時，則短路電流周期分量為 ip=Ikmsin (ωtυk) (31) 式中，短路電流周期分量的幅值 ， 其中 ， 為短路回路總阻抗的模； 短路回路的阻抗角 υk=arctan (XΣ/RΣ)。 由于短路回路中 XΣRΣ ，因此 υk≈90176。 ，則短路瞬間 (t=0時 )的短路電流周期分量為 (32) 式中， I″為短路次暫態(tài)電流有效值，即短路后第一個周期的短路電流周期分量 ip的有效值，在無限大容量系統(tǒng)中 I″=Ip，其中 Ip為短路電流周期分量的有效值。 ||3/km ?? ZUI22||??? ?? XRZIIi ?????? 2kmp ( 0 )第 3章 短路電流的計算 2) 短路電流非周期分量 由于短路回路中存在電感，因此在發(fā)生短路時，電路中會產(chǎn)生一個與 ip(0)方向相反的感生電流，以維持短路瞬間 (t=0時刻 )電路中的電流和磁鏈不突變。它的初始絕對值為 (33) 由于短路回路存在電阻，因此 inp要衰減， 回路中的電阻越大或電感越小，則衰減越快。 短路電流非周期分量是按指數(shù)規(guī)律衰減的，其表達(dá)式為 (34) 式中， τ=LΣ/RΣ=XΣ/314RΣ， 稱為短路電流非周期分量衰減時間常數(shù)。 IIIii ?????? 2|| kmkm0n p ( 0 )??ttIii ?? ???? e2em p ( 0 )np第 3章 短路電流的計算 3) 短路全電流 任一瞬間的短路全電流 ik為短路電流周期分量 ip和非周期分量 inp之和。某一瞬時的短路全電流有效值 Ik(t) 是指以時間 t為中點的一個周期內(nèi)， ip 的有效值 Ip(t) 與 inp在 t時刻的瞬時值 inp(t)的均方根值，即 (35) 2n p ( t )2p ( t )k ( t ) iII ??第 3章 短路電流的計算 4) 短路沖擊電流 短路全電流的最大瞬時值，稱為短路沖擊電流。由圖 33所示短路全電流 ik的曲線可以看出，短路后經(jīng)過半個周期 ( s)， ik達(dá)到最大，這一瞬時電流即為短路沖擊電流 ish，即 (36) 或 (37) 式中， Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可用式 (38)來確定： (38) )e1(2n p (0 . 0 1 )p (0 . 0 1