北京航空航天大學材料力學第十三章(已修改)
2025-05-28 19:30 本頁面
【正文】 MECHANICS OF MATERIALS Page1 本 講 內(nèi) 容 167。 131 引言 第十三章 靜不定問題分析 167。 132 用力法分析靜不定問題 沖擊問題例題 MECHANICS OF MATERIALS Page2 例：已知 P=500N, H=20mm, l=100mm, b=50mm, E=200GPa, 求 C截面撓度 ?d和梁內(nèi)的最大正應力 ?d 已知彈簧的彈性系數(shù) k=100N/mm。 A C P H b b l/2 l/2 將梁與彈簧作為一個彈性系統(tǒng) ?’st和 ?’ d均包含梁與彈簧的變形 mmkPstst 39。 ?????mmHststd )211( ?? ???? ??? ?KNHPPstd )211( ?? ?????M P aWMzd m ax ????221 2 1 1 2 211()22P H k k? ? ? ?? ? ? ?1122222dP kkk?? ??MECHANICS OF MATERIALS Page3 例：圖示相同梁 AB、 CD，自由端間距 ?=Ql3/3EI，當重為 Q的物體突然加于 AB梁的 B點時，求 CD梁 C點的撓度 f。 解： 重物勢能損失： ()E Q f???梁的應變能： 2211()22A B C DU k f k f?? ? ?A B C D Q l l 33BPlyEI? 33ABEIkl? 33CDEIkl?222 ( ) 2 2f f f? ? ? ?? ? ? ?22f ??33QlEI? ?Qk?Qk??MECHANICS OF MATERIALS Page4 ? 討論： 若 323QlEI? ?323QlEI? ?2Qk? 2kQ ??22( ) 2 2f f f? ? ? ?? ? ? ? 0 ( )2ff ?? ? ? 舍 去若 3QlEI? ?3QlEI? ?3Qk? 3kQ ??222 ( ) 3 2 2f f f? ? ? ?? ? ? ?（ ）方程無解 B點與 CD梁剛好接觸 B點與 CD梁沒有接觸 MECHANICS OF MATERIALS Page5 167
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