專題整體法和隔離法解決連接體問題(已修改)
2025-05-27 05:48 本頁面
【正文】 第三單元 牛頓運動定律應用 (二 ) 第 5課時 專題 :整體法和隔離法解決連接體問題 (即連接體內 )物體間無相對運動時 (具有相同加速度 ),可以把連接體內所有物體組成的系 統(tǒng)作為 考慮 ,分析其受力情況 ,對整體列方程求解 . 或外界對系統(tǒng)的作用力 . 整體法式 基礎回顧 整體 加速度 ,整個系統(tǒng)看作一個整體 , 牛頓第二定律方程為 :Fx=(m1+m2+m3+?+ mn)ax. ,也可以運用“類整體法” 列牛頓第二定律方程 ,形式為 Fx=m1a1x+m2a2x+?+ mnanx. ,物體 加速度大小相同時 ,也可以將繩等效在一條 直線上用整體法處理 .如圖所示 ,可以由整 體法列方程為 :(m1m2)g=(m1+m2)a. 要點深化 ,放一傾角為 θ 的光滑 斜木塊 ,質量為 m的光滑物體放在斜 面上 ,如圖所示 ,現(xiàn)對斜面施加力 F. (1)若使 M靜止不動 ,F應為多大 ? (2)若使 M與 m保持相對靜止 ,F應為多大 ? 解析 (1)m沿斜面下滑的加速度為 gsinθ ,M靜止不動 . 根據(jù)整體法列方程 F=macosθ =mgsinθ cosθ = mgsin 2θ (2)若 M與 m相對靜止 ,m的加速度 a=gtanθ 即 M的加速度也為 gtanθ 由整體法列方程 :F=(M+m)gtanθ 答案 (1) mgsin2θ (2)(M+m)gtanθ 即學即用 2121 統(tǒng)時 ,需要求連接體內各部分間的相互作用力 ,從研究方 便出發(fā) ,把某個物體從系統(tǒng)中 出來 ,作為研究對 象 ,分析受力情況 ,再列方程求解 . 的相互作用力或各 個物體的加速度 . 隔離法 基礎回顧 隔離 物體間 (1)明確研究對象或過程、狀態(tài) ,選擇隔離對象 .選擇原 則 :一是包含待求量 ,二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡 可能少 . (2)將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來 ,或將研究的某狀態(tài)、 某過程從運動的全過程中隔離出來 . (3)對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究 ,畫出某 狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖 . (4)尋找未知量與已知量之間的關系 ,選擇適當?shù)奈锢硪?guī) 律列方程求解 . 要點深化 (1)解答問題時 ,決不能把整體法和隔離法對立起來 ,而應 該把這兩種方法結合起來 ,從具體問題的實際情況出發(fā) ,靈 活選取研究對象 ,恰當選擇使用隔離法和整體法 . (2)在使用隔離法解題時 ,所選取的隔離對象可以是連接體 中的某一個物體 ,也可以是連接體中的某一部分物體 (包括 兩個或兩個以上的單個物體 ),而這“某一部分”的選取 , 也應根據(jù)問題的實際情況 ,靈活處理 . (3)在選用整體法和隔離法時可依據(jù)所求的力 ,若所求的力 為外力則應用整體法 。若所求的力為內力則用隔離法 .但在 具體應用時 ,絕大多數(shù)的題目要求兩種方法結合應用 ,且應 用順序也較為固定 ,即求外力時 ,先隔離后整體 。求內力時 , 先整體后隔離 .先整體或先隔離的目的都是為了求解共同 的加速度 . ,質量為 M的木箱放在水平面上 ,木 箱中的立桿上套著一個質量為 m的小球 ,開 始時小球在桿的頂端 ,由靜止釋放后 ,小球 沿桿下滑的加速度為重力加速度的 1/2,即 a=g/2,則小球在 下滑的過程中 ,木箱對地面的壓力為多少 ? 解析 以小球 m為研
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