sas04__sas基本統(tǒng)計(jì)分析功能(已修改)
2025-05-26 12:33 本頁面
【正文】 第 4章 SAS基本統(tǒng)計(jì)分析功能 返回 目錄 假設(shè)檢驗(yàn) 回歸分析 方差分析 屬性數(shù)據(jù)分析 返回 假設(shè)檢驗(yàn) 正態(tài)性檢驗(yàn) （ univariate過程 ） 單樣本均值的 T檢驗(yàn) （ univariate過程 ） 兩獨(dú)立樣本均值檢驗(yàn) （ TTest過程\npar1way過程 ） 兩相關(guān)樣本均值檢驗(yàn) （ Univariate過程 ） 返回 正態(tài)性檢驗(yàn)（ univariate過程） ? ：正態(tài)分布是一種最常見的連續(xù)型分布 它以均值為對(duì)稱軸呈對(duì)稱的鐘型分布。 ?檢驗(yàn)的零假設(shè) Ho：數(shù)據(jù)資料服從正態(tài)分布。備擇假設(shè) H1：數(shù)據(jù)資料不服從正態(tài)分布。 ?當(dāng)樣本量 n≤2021時(shí)，應(yīng)選用 shapirowilk檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 W值越接近于 1， P值越大，表明資料越服從正態(tài)分布 ?當(dāng) n2021時(shí)，應(yīng)用 Kolmogorovsmirnov 檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 D值越小， P值越大，表明資料越服從正態(tài)分布。 22( 1 )( ) / ( )i x i i iW a X X X X??? ? ???? ?11m a x ( ) ( ) , ( ) ( )n i n iinD f X F x f X F x???? ? ? ?在 proc univariate語句中加上 normal選項(xiàng)可以進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。 ?【 例 1】 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集 gpa是否服從正態(tài)分布 ? 輸出結(jié)果中正態(tài)檢驗(yàn)部分為： ?分析：檢驗(yàn)的零假設(shè)為 Ho： gpa變量服從正態(tài)分布，其中shapirowilk檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 w=，檢驗(yàn)的 p值小于，當(dāng)然小于給定的顯著性水平 α=，故應(yīng)拒絕零假設(shè)，即有 95%把握認(rèn)為 gpa非正態(tài)。 說明： ?使用 SAS軟件中的“分析家”，打開數(shù)據(jù)集后，利用菜單“統(tǒng)計(jì)” → “描述性統(tǒng)計(jì)” → “分布”，除了可以檢驗(yàn)變量是否服從正態(tài)分布外，還可以檢驗(yàn)對(duì)數(shù)正態(tài)、指數(shù)和韋布爾分布。 單樣本均值的 T檢驗(yàn)（ univariate過程） ? ?設(shè)總體 X~N(μ,σ2)， μ、 σ2未知，給定檢驗(yàn)水平 α，對(duì)常數(shù)μ0要檢驗(yàn)零假設(shè)為 ?設(shè) X1,X2,…Xn 為 X的簡單隨機(jī)樣本，在 H0成立時(shí)有 ?其中 S為變量的標(biāo)準(zhǔn)差， n為樣本量。 ?檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋? 0100 :: ???? ??? HH)1(~/0 ??? ntnSXt ?? ?)1( ??? nttW ?補(bǔ)充 P值檢驗(yàn)法： ?分位數(shù) t1α/2(n1)滿足 Pr{|t| t1α/2(n1)}= α ?設(shè)由已經(jīng)得到的樣本具體計(jì)算得到的 t值為 t0，若 |t0| t1α/2(n1)，則拒絕 H0，否則接受 H0。 ?對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言， t是隨機(jī)變量，且服從 t分布 t (n1)。當(dāng) |t0| t1α/2(n1)時(shí)，有 Pr{|t| t0}Pr{|t| t1α/2(n1)}= α ?反之亦然。令 p= Pr{|t| t0},則 |t0|t1α/2(n1)等價(jià)于 pα ?所以，假設(shè)檢驗(yàn)的 p值方法為： 對(duì)給定的顯著水平 α，當(dāng)pα?xí)r，拒絕 H0，當(dāng) pα?xí)r，接受 H0 ?在 SAS中用 univariate過程默認(rèn)進(jìn)行某個(gè)變量均值為零（ μ0=0）的 t檢驗(yàn)，若要檢驗(yàn) μ=μ0，則需進(jìn)行變量代換。 ?例 2：檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集 63有無顯著性差異。 輸出結(jié)果為： 分析 : ?先作正態(tài)性檢驗(yàn)。 Ho：變量 y服從正態(tài)分布，其中shapirowilk檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 w=，檢驗(yàn)的 p值=α=，故應(yīng)接受零假設(shè)，即有 95%把握認(rèn)為變量 y正態(tài)。 ?故采用單樣本均值 T檢驗(yàn)。對(duì)變量 y的零假設(shè)為 Ho: μ0=0。由輸出結(jié)果知 T檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t=，雙邊檢驗(yàn)的 p值為 α=，故接受原假設(shè)，即有 95%的把握接受學(xué)生的平均身高為 63。 說明： ?當(dāng)變量服從正態(tài)分布時(shí)，優(yōu)先采用 t檢驗(yàn)，當(dāng)變量服從非正態(tài)時(shí)，可以采用符號(hào)秩（ signed Rank）檢驗(yàn)，符號(hào)檢驗(yàn)（ sign）的檢驗(yàn)功效較差，一般不常用它。 ?對(duì)同一問題不同的檢驗(yàn)方法一般是一致的，但有時(shí)也有互相矛盾的結(jié)果。 ?使用 SAS軟件中的分析家，打開數(shù)據(jù)集后，利用菜單“統(tǒng)計(jì)” → “假設(shè)檢驗(yàn)” → “均值的單樣本 T檢驗(yàn)”可以進(jìn)行雙邊和單邊檢驗(yàn)。 兩獨(dú)立樣本均值檢驗(yàn)（ TTest過程、npar1way過程） ? ?假設(shè)兩組樣本來自兩個(gè)獨(dú)立總體，需要檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值或中心位置是否一樣。如果兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，則可使用兩獨(dú)立樣本均值的 T檢驗(yàn)。 ?兩個(gè)樣本方差相等與不相等時(shí)使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是不一樣的，所以應(yīng)該先對(duì)方差的齊性進(jìn)行檢驗(yàn)。 ?設(shè)兩個(gè)樣本的均值為 ，方差為 ，觀測(cè)量為 有關(guān)公式如下： ?方差齊性檢驗(yàn)的零假設(shè)為Ｈ 0：兩個(gè)獨(dú)立樣本的來自方差相等的總體，即 ，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 12,XX 12,SS 12,nn2212???121212M a x ( , ) ( 1 , 1 )M in ( , )SSF F n nSS? ? ? 兩獨(dú)立樣本均值檢驗(yàn)（ TTest過程、npar1way過程） ?方差齊時(shí)，檢驗(yàn)兩樣本的均值是否相同的零假設(shè)為 H0：兩個(gè)獨(dú)立樣本的來自均值相等的總體，即 ， 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 其中 為合并方差。 ?方差不齊時(shí)，檢驗(yàn)兩樣本的均值是否相同，用校正 t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)零假設(shè)為 H0：兩個(gè)獨(dú)立樣本的來自均值相等的總體，即 ，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 12???121212( 2 )11cXXt t n nS nn?? ? ??221 1 2 212( 1 ) ( 1 )2cn S n SSnn? ? ????12???12121212( 2)XXt t n nSSnn?? ? ?? ?格式： PROC TTEST [選項(xiàng) ]。 CLASS 變量名； VAR 變量名； BY 變量名； RUN。 ?說明： （ 1） proc語句中的“選項(xiàng)”有： ? Data=數(shù)據(jù)集，指明要分析的數(shù)據(jù)集； ? Cochran 要求在方差不齊時(shí)用 Cochran和 Cox法計(jì)算 t’檢驗(yàn)的概率水平； （ 2） Class語句中的變量必須是一個(gè)兩水平的分組變量，系統(tǒng)會(huì)把數(shù)據(jù)集中的觀測(cè)按這個(gè)變量的兩個(gè)水平分成比較的兩組。 （ 3） by 語句和 var語
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