數(shù)字簽名與消息認證(已修改)
2025-05-25 02:11 本頁面
【正文】 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 數(shù)字簽名 Hash函數(shù) 消息認證 思考題 實驗 10 PGP軟件的安裝與使用 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 數(shù) 字 簽 名 數(shù)字簽名的概念 在 RSA公鑰密碼體制中，假如 Alice用自己的私鑰 d來計算 S≡md(mod n)，然后把 S連同消息 m一起發(fā)送給 Bob，而 Bob用 Alice的公鑰 (n, e)來計算 m39?！詂e(mod n)，那么則有 m39。=m。大家想一下，這是否意味著 Bob相信所收到的 s一定是來自 Alice？上述過程中的 S是否相當于 Alice對消息 m的簽名？ 上述過程可用圖 101來概括。 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 簽 名 算 法驗 證 算 法消 息 m 39。消 息 m簽 名 s消 息 m簽 名 者 私 鑰簽 名 者 公 鑰檢 查 ? m = m 39。圖 101 數(shù)字簽名過程示意圖 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 數(shù)字簽名是利用密碼運算實現(xiàn)“手寫簽名”效果的一種技術(shù)，它通過某種數(shù)學變換來實現(xiàn)對數(shù)字內(nèi)容的簽名和蓋章。在 ISO74982標準中，數(shù)字簽名的定義為“附加在數(shù)據(jù)單元上的一些數(shù)據(jù)，或是對數(shù)據(jù)單元所做的密碼變換，這種數(shù)據(jù)或變換允許數(shù)據(jù)單元的接收者用以確認數(shù)據(jù)單元的來源和數(shù)據(jù)單元的完整性，并保護數(shù)據(jù)，防止被人偽造”。 一個數(shù)字簽名方案一般由簽名算法和驗證算法兩部分組成。要實現(xiàn)“手寫簽名”的效果，數(shù)字簽名應(yīng)具有不可偽造、不可抵賴和可驗證的特點。 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 對于數(shù)字簽名方案的攻擊主要是想辦法偽造簽名。按照方案被攻破的程度，可以分為三種類型，分別是：① 完全偽造，即攻擊者能計算出私鑰或者能找到一個能產(chǎn)生合法簽名的算法，從而可以對任何消息產(chǎn)生合法的簽名；② 選擇性偽造，即攻擊者可以實現(xiàn)對某一些特定的消息構(gòu)造出合法的簽名；③ 存在性偽造，即攻擊者能夠至少偽造出一個消息的簽名，但對該消息幾乎沒有控制力。 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 基本簽名算法 數(shù)字簽名方案一般利用公鑰密碼技術(shù)來實現(xiàn)，其中私鑰用來簽名，公鑰用來驗證簽名。比較典型的數(shù)字簽名方案有 RSA算法 (R. L. Rivest, A. Shamir, and L. M. Adleman, 1978)、 ElGamal 簽名 (T. ElGamal, 1985)、Schnorr簽名 (C. P. Schnorr, 1989)和 DSS簽名 (NIST, 1991)。我們這里僅給出 ElGamal簽名方案和 Schnorr簽名方案。 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 1.? ElGamal簽名方案 假設(shè) p是一個大素數(shù)， g是 GF(p)的生成元。 Alice的公鑰為 y = gx mod p, g， p私鑰為 x。 簽名算法： Alice首先選一個與 p1互素的隨機數(shù) k Alice計算 a = gk mod p Alice對 b解方程 M = x*a + k*b (mod p1). Alice對消息 M的簽名為 (a， b) 驗證算法： 檢查 yaab mod p = gM mod p是否成立 例如： 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 p = 11, g = 2， Bob 選 x = 8為私鑰 y = 28 mod 11 = 3 公鑰 : y = 3, g = 2, p = 11 Bob要對 M = 5進行簽名 選 k = 9 (gcd(9, 10) = 1) a = 29 mod 11 = 6， b=3 讀者可檢查 yaab mod p = gM mod p是否成立。 上述方案的安全性是基于如下離散對數(shù)困難性問題的：已知大素數(shù) p、 GF(p)的生成元 g和非零元素 y ? GF(p)，求解唯一的整數(shù) k, 0≤k≤p – 2，使得 y ? gk(mod p)， k稱為 y對 g的離散對數(shù)。 第 10章 數(shù)字簽名與消息認證 目前對離散對數(shù)最有效的攻擊方法是指數(shù)演算攻擊，其計算量為 在 1996年的歐洲密碼學會 (Proceedings of EUROCRYPT 96)上， David Pointcheval和 Jacques Stern給出一個 ElGamal簽
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1