無線傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題個人賽論文(已修改)
2025-06-07 09:47 本頁面
【正文】 1 代號： 115 無線傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題 摘要 本文研究的是無線傳感網(wǎng)絡(luò)中監(jiān)視裝置（以下簡稱節(jié)點）的布置以及節(jié)點之間的通信問題。 對于問題一，本文根據(jù)概率論知識（當試驗次數(shù)足夠大時，可以近似認為事件發(fā)生的頻率等于其概率）采用計算機仿真法，在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)隨機安放 n 個節(jié)點，組建無線傳感網(wǎng)絡(luò)，在滿足完全覆蓋監(jiān)視區(qū)域的條件下，求的 使得成功覆蓋整個區(qū)域的概率在 95%以上的最小節(jié)點數(shù)為 530。 對于問題二，首先計算各節(jié)點之間的距離，在滿足兩點之間的距離小于 10的情況下，將兩點連接起來，形成連通圖。以某一個節(jié)點為始，可以生成樹， 就可以找到該點與任意節(jié)點的通信路徑。基于路徑最小的原則，采用 Dijkstra 算法 ， 其 中 ， 節(jié) 點 1 到 節(jié) 點 90 的 通 信 道 路 為 ：18064254665669313387156090。 關(guān)鍵詞： 無線傳感網(wǎng)絡(luò) 節(jié)點設(shè)置 最小生成樹 Dijkstra 算法 2 一、 問題重述 大氣污染所引起的地球氣候異常，導(dǎo)致地震、旱災(zāi)等自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，給人民的生命財產(chǎn)造成巨大損失。因此，不少國家政府都在研究如何有效監(jiān)測自然災(zāi)害的措施。在容易出現(xiàn)自然災(zāi)害的 重點地區(qū)放置高科技的監(jiān)視裝置，建立無線傳感網(wǎng)絡(luò)，使人們能準確而及時地掌握險情的發(fā)展情況，為有效地搶先救災(zāi)創(chuàng)造有利條件。科技的迅速發(fā)展使人們可以制造不太昂貴且具有通訊功能的監(jiān)視裝置。放置在同一監(jiān)視區(qū)域內(nèi)的這種監(jiān)視裝置（以下簡稱為節(jié)點）構(gòu)成一個無線傳感網(wǎng)絡(luò)。 如果監(jiān)視區(qū)域的任意一點都處于放置在該區(qū)域內(nèi)某一節(jié)點的監(jiān)視范圍內(nèi)，則稱節(jié)點能覆蓋該監(jiān)視區(qū)域。研究能確保有效覆蓋且數(shù)量最少的節(jié)點放置問題顯然具有重要意義。 圖（見附錄）中，叉形表示一個無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，虛線的圓形區(qū)域表示該節(jié)點的覆蓋范圍。可見， 該無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點完全覆蓋了區(qū)域 B，部分覆蓋了區(qū)域 A。 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的通信設(shè)計問題是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的重要問題之一。如前所述，每個節(jié)點都有一定的覆蓋范圍，節(jié)點可以與覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點進行通信。但是當節(jié)點需要與不在其覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點通信時，需要其它節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)才可以進行通信。 圖 （見附錄） 所示，節(jié)點 C 不在節(jié)點 A的覆蓋范圍之內(nèi)，而節(jié)點 B在 A與 C的覆蓋范圍之內(nèi)，因此 A可以將數(shù)據(jù)先傳給 B，再通過 B傳給 C。行成一個 A－ B－ C 的通路。 在一個監(jiān)視區(qū)域為邊長 b=100(長度單位 )的正方形中，每個節(jié)點的覆蓋半徑均為 r=10(長度單位 )。在設(shè)計傳感網(wǎng)絡(luò)時，需要知道對給定監(jiān)視區(qū)域在一定的覆蓋保證下應(yīng)放置節(jié)點的最少數(shù)量。對于上述給定的監(jiān)視區(qū)域及覆蓋半徑，確定至少需要放置多少個節(jié)點，才能使得成功覆蓋整個區(qū)域的概率在 95%以上。 在 1 所給的條件下，已知在該監(jiān)視區(qū)域內(nèi)放置了 120 個節(jié)點，它們位置的橫、縱坐標如表 (見附錄 )所示。請設(shè)計一種節(jié)點間的通信模型，給出任意 10 組兩節(jié)點之間的通信通路，比如節(jié)點 1 與節(jié)點 90 如何通信等。 二、問題的分析 對于問題一，在不考慮節(jié)點通信問題的情況下，安放節(jié)點是隨機的，某事件發(fā)生的概率可以用多次實驗中該事件 發(fā)生的頻率代替 ,而兩者均可用計算機仿真實現(xiàn)，因此可通過計算機不斷產(chǎn)生隨機數(shù)模擬節(jié)點安放和監(jiān)視區(qū)域各點被覆蓋的情況，再以題目中完全覆蓋的概率 95%為約束，找出最優(yōu)節(jié)點數(shù)。 對于問題二，根據(jù)題目所給的 120 個節(jié)點的坐標，可以求的各個節(jié)點之間的距離， 由題設(shè)可知，一個節(jié)點不在另一個節(jié)點覆蓋的范圍之內(nèi)，則兩節(jié)點間不能直接通信，要通過其它節(jié)點間接通信。 在通過其它節(jié)點實現(xiàn)間接通信的過程中，肯定會產(chǎn)生不同的通信通路。所以從某個點開始，可以畫出其通路，并對模型進行優(yōu)化， 將各點間的距離矩陣轉(zhuǎn)化為
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