【正文】 使用 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化 冷藏庫(kù)的控制 文摘 :近年來(lái) ,先進(jìn)控制技術(shù)最優(yōu)控制冷藏。但仍有許多缺點(diǎn)。的一個(gè)主要問(wèn)題是 ,傳統(tǒng)方法不能實(shí)現(xiàn)在線預(yù)測(cè)最優(yōu)控制制冷系統(tǒng)的簡(jiǎn)單而有效的算法。一個(gè) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的非線性映射能力 ,一個(gè)好的插值性能 ,價(jià)值和更高的訓(xùn)練速度。因此本文提出了一種兩級(jí)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將測(cè)量值與預(yù)測(cè)值 ,兩級(jí) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于在線預(yù)測(cè)最優(yōu)控制的冷藏溫度。新方法的應(yīng)用效果顯示一個(gè)巨大的成功。 關(guān)鍵詞 :RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、冷藏、在線預(yù)測(cè)最優(yōu)控制。 介紹 冷庫(kù)溫度的預(yù)測(cè)最優(yōu)控制找到了廣泛應(yīng)用在農(nóng)業(yè)工程 ,特別是冷藏的水果和蔬菜保鮮的。所有的 currentlyused 溫度控制單元面臨如何選擇最適溫度為控制對(duì)象的問(wèn)題 ， 如何進(jìn)行冷藏庫(kù)溫度的變化 ，和如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。大量的工作研究了前面的方法是基于泰勒級(jí)數(shù)理論和 PID 控制算法 [1,5]。 后 來(lái) ,毛皮商的轉(zhuǎn)換方法 ,切比雪夫的理論和一些基礎(chǔ)知識(shí) 的系統(tǒng) 我們得到了并且使用了 更好的結(jié) 論 ( 3)。近年來(lái) ,英國(guó)石油公司 將 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于冷庫(kù)溫度的最優(yōu)控制。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射的性能 ,但它有太多的地方 并不是那么理想 ,通常 是 其訓(xùn)練速度太慢 了 ( 5)。因此它不能方便 地 用于在線控 制計(jì)算。 后來(lái)也 提出了一種兩階段 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)在線最優(yōu)控制的冷藏溫度。 在 第一階段 的使用過(guò)程中 確定當(dāng)前最佳制冷系統(tǒng)的溫度 ,和第二個(gè) 階段 是用于在未來(lái)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行 確定 溫度的值。此外 , 他的解決方案是用于制冷系統(tǒng)的直接行動(dòng) ， 一個(gè)最 難的 問(wèn)題是解決了 。 采用 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為兩個(gè)階段。第一階段是用來(lái)確定最佳值的冷藏溫度 , 而 第二個(gè)是用來(lái)預(yù)測(cè)溫度。一般來(lái)說(shuō) ,假設(shè) n 個(gè) 輸入變量 1x ,… , nx 和 m 個(gè) 輸出變量 1y ,… , my .則： 1( ,..., )Tnx x x= (1) 1( ,..., )Tmy y y= (2) 使用 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)控制冷藏 ， x 代表一個(gè)點(diǎn)的 n 維輸入空間nR ,而 y 代表一個(gè)點(diǎn)的 m 維輸出空間 mR ,假設(shè)隱藏的單位的數(shù)量 是 H。每個(gè)隱單元使用了兩個(gè)參數(shù) ,一個(gè)是標(biāo)量 ,另一個(gè)是矢量 。 假設(shè)的訓(xùn)練樣本集 是 ( ) ( ){ ( , )}kkx y k K＃ 。 一般來(lái)說(shuō) ,應(yīng)該滿足 n H K＃ 。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于插值 radiusbased 功能的性能。為了改善性能 ,使用下列方程計(jì)算 出 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出 j 。 ^ 221^ 221()e xp( ),1()e xp( )Hjhh hjH hh hxxy j mxxv ss=== ＃229。229。 (3) 在這里 ,分子是一種傳統(tǒng)的 RBF 插值算法表達(dá)式 ,而分母不變的插值表達(dá)式 （ 1） 通過(guò)這種分母 ,衰減指數(shù)函數(shù)的分子是取消了極大的分母。通過(guò)這種方式 ,改進(jìn)的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能。 在線計(jì)算的冷藏溫度 選擇的目標(biāo)價(jià)值冷藏溫度 ,需要綜合考慮所有的因素。為了合理地使用能源 ,制冷過(guò)程中應(yīng)該有一個(gè)高 性能 系數(shù) 0e ，而 0 e 和 制冷量子 0Q 與所需的能源 P 的關(guān)系應(yīng)該滿足公式 00 Qe P= (4) 研究結(jié)果表明 , 0e 隨蒸發(fā)溫度和冷凝溫度的下降而增加 ，而且 一個(gè)更高的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度較低有利于保持新鮮的水果和蔬菜。因此 ,制冷系統(tǒng)應(yīng)該運(yùn)行在更高的蒸發(fā)溫度和冷凝溫度較低 的環(huán)境中 。然而 ,蒸發(fā)溫度顯然是在冷藏條件下的溫度對(duì)象的限制。 為一種特殊的水果或蔬菜就進(jìn)入冷藏 ， 它的最佳儲(chǔ)存溫度可以得到正交實(shí)驗(yàn)方法。最佳儲(chǔ)存溫度 隨著 儲(chǔ)存時(shí)間的增加而減小。 單位水果或者蔬菜的損失滿足公式 (1) (2)i i iL L L=+ (5) 式中 (1)iL 是由水果或蔬菜被凍傷造成的，而 (2)iL 是由于時(shí)間關(guān)系而日益惡化造成的。當(dāng)環(huán)境溫度升高了， (1)iL 降低但是 (2)iL 會(huì)升高。這兩個(gè)數(shù)據(jù)都和存儲(chǔ)時(shí)間 t 相關(guān)。因此， ( 1 ) ( 2 )( 1 ) 0 ( 2 ) 0[ , ] , [ , ]iii i i iLLf T t t f T t ttt抖 = = 抖 (6) 在這個(gè)式子中， (1)if 會(huì)隨著溫度 T 的升高 而降低，但是 (2)if 會(huì)升高。0it 表示進(jìn)入存儲(chǔ)的時(shí)間 ， 0itt 則表示 表示存儲(chǔ)時(shí)間 ,然后我們有 0( 1 ) 0 ( 2 ) 0{ [ , ] [ , ] }iti i i i itL f T t t f T t t d t= + 242。 (7) 對(duì)于水果或者蔬菜來(lái)說(shuō)，其最佳儲(chǔ)存溫度 *iT 應(yīng)該滿足以下方程 ( 1 ) * 0 ( 2 ) * 0[ , ] [ , ] 0i i i i i if T t t f T t tTT?? +=抖 (8) 設(shè) 水果或蔬菜的重力 是 ig ， 其存儲(chǔ)損失 為 iigL ，則在 單位時(shí)間間隔 內(nèi) 總存儲(chǔ)損失 為 ( 1 ) 0 ( 2 ) 01 { [ , ] [ , ] }n i i i i iiL g f T t t f T t tt=182。 = + 182。 229。 (9) 設(shè) *T 表示 最佳儲(chǔ)存溫度。它應(yīng)該滿足 2*( , ) 0L T ttT182。 =抖 (10) 就是 ( 1 ) * 0 ( 2 ) * 01[ , ] [ , ]{ } 0n i i i i i iiif T t t f T t tg TT=?? +=抖229。 (11) 用上面?zhèn)鹘y(tǒng)的方法計(jì)算 *iT 是比較費(fèi)時(shí)間的， 因此我們使用 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的解決 *iT 方案 。 這種 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一部分提出兩級(jí) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 。這種網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)輸出 ， ..ie ， *iT ，并且有 2n 個(gè)輸入，即 ig ,1 in＃ 和 0itt ,1 in＃ 。 Hn= 在這里作為 隱藏的單位使用 ，方程（ 11） 用于產(chǎn)生足夠的訓(xùn)練樣本。 冷庫(kù)溫度的在線預(yù)測(cè) 最優(yōu)控制的關(guān)鍵問(wèn)題之一的存儲(chǔ)溫度是如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)溫度。因?yàn)樗麄兊聂敯?性 ,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法吸引了越來(lái)越多的關(guān)注。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種早期的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于這一目的。但它的訓(xùn)練時(shí)間通常是太長(zhǎng) ,和它有很多局部最小值點(diǎn)。因此 ,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其較高的訓(xùn)練速度吸引了越來(lái)越多的關(guān)注 。 本文采用兩級(jí) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)存儲(chǔ)溫度。在預(yù)測(cè)過(guò)程中 ,溫度和濕度之間的耦合關(guān)系應(yīng)該考慮。本文選擇輸出變量 , 在同一時(shí)間 內(nèi) 設(shè)置包括溫度變量和濕度變量 。 輸入變量的選擇考慮是否 有 執(zhí)行控制 ,涉及以下兩種不同的情況 : 案例 l:自動(dòng)控制系統(tǒng) 假設(shè)有 R 個(gè) 冷藏的操作變量 1,... Ruu和 S 個(gè) 狀態(tài)變量 1,...Svv。 考慮一個(gè)時(shí)間窗口組成的 2Q 個(gè) 時(shí)間點(diǎn) , 1212( 1 ) , ( 2 ) , . . ., . . . Qt t Q t t t Q t t tt t t t t Q t+= D = D == + D = + D (12) 分別用 ()qru 和 ()qsu 表示 ru 和 su 在 qt 時(shí)的值，令 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1( , .. ., , , .. ., , .. ., , .. ., , , .. . )Q Q Q Q TR S R Sx u u v v u u v v= (13) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) 211( , ..., , ..., , ..., )Q Q Q Q TSSy v v v v++= (14) 式中 ( ) ,n R S Q m QS= + =，這些預(yù)測(cè)的作用是根據(jù)（ 13）式中的向量x 確定（ 14）式中的 y ，在當(dāng)前時(shí)間 0t ， 所有的測(cè)量結(jié)果可以用來(lái)構(gòu)造預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入。假設(shè)所有的操作變量和狀態(tài)變量可以被測(cè)量 ，但是在以后他們的值都是未知的。為了 構(gòu)建一個(gè)預(yù)測(cè)樣本 ， 相關(guān)的時(shí)間 t 應(yīng)該滿足公式 0t t Q t?D。 否則 ,未知值將包含在示例將是不合理的。 假設(shè) 已經(jīng)得到了 足夠 多 的樣品 ( ) ( )( , ), 1, 2 , .. .,kkx y k K= ， 首先 ,計(jì)算隱藏單位的參數(shù) ,然后計(jì)算存儲(chǔ)溫度的預(yù)測(cè)價(jià)值。 例 2:自動(dòng)控制系統(tǒng) 此時(shí) ,輸入變 量的設(shè)置只包含環(huán)境溫度、濕度和量子存儲(chǔ)的水果和蔬菜 ,等等。任何輸入變量不出現(xiàn)在控制算法 ,而預(yù)測(cè)變量是穩(wěn)定狀態(tài)變量的值。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射函數(shù)是用來(lái)設(shè)計(jì)穩(wěn)定模型。當(dāng)狀態(tài)變量的穩(wěn)定值 ,控制算法用于計(jì)算倉(cāng)庫(kù)的溫度 , 因此預(yù)測(cè)變量的集合不包含任何變量控制。這就是為什么預(yù)例 2 中設(shè)置預(yù) 測(cè)變量和控制變量 與例 1 的不同之處 。 在線最優(yōu)控制的冷藏溫度 普通 PID 控制算法的一個(gè)變量單位需要以下 公式 0( ) { ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ] }ksdcsiisTTu k K e k e i e k e k u== + + +229。 （ 15） su 和()uk 分別是初始值 和 控制變量的當(dāng)前值。 ()ei 是分配值和控制對(duì)象的實(shí)際價(jià)值的區(qū)別 ,即 ( ) ( )e i v it= （ 16） ()vi 和 t 分別是 i th 時(shí)間點(diǎn)處的實(shí)際值和 分配的控制對(duì)象的 值， 寫(xiě)出 方程 (15)的 增量形式 ,然后我們 可以得到 ( ) ( ) ( 1 ) [ ( ) ( 1 ) ] ( )[ ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ]cidu k u k u k K e k e k K e kK e k e k e kD = = + + + （ 17） 式子中 siciTKKT= 是 積分系數(shù) , ddcsTKKT=是 微分系數(shù) 。用 另一種形式寫(xiě)上面的方程 ,我們可以得到 2( ) ( ) ( ) ( )c i du k K e k K e k K e kD = D + + D （ 18） 在 得到 控制變量的預(yù)測(cè)值 的情 況下，式 (17)和（ 18）就會(huì)發(fā)生改變。 kt 表示當(dāng)前時(shí)間 ，并且設(shè)在 1kt+ 和 2kt+ 時(shí)刻變量 v 的 預(yù)測(cè)的值 分別是 ( 1)vk+ 和 ( 2)vk+ ，令 ( 1) ( 1)e k v kt+ = + ( 2) ( 2)e k v kt+ = + （ 19） 結(jié)合歷史值和變量的預(yù)測(cè)值計(jì)算方程 (18) 的右邊。 令 1( ) [ ( ) ( 1 ) ] [ ( 1 ) ( ) ] [ ( 2 ) ( 1 ) ]e k e k e k e k e k e k e ka b g217。D = + + + + +（ 20） 2 2 2( ) ( ) ( 1 ) ( 2 )e k e k e k e ka b g217。 = + + + + （ 21） 2 333( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2) ] [ ( 1 )2 ( ) ( 1 ) ] [ ( 2) 2 ( 1 ) ( ) ]e k e k e k e k e ke k e k e k e k e kabg217。D = + + + + + + + + （ 22） 用這個(gè)方法，方程（ 18）可以變成一下格式 2( ) ( ) ( ) ( )c i du k K e k K e k K e k儋D = D + + D （ 23） 上式中 1 1 1 2 2 2 3 3 3, , , , , , , ,a b g a b g a b g的值應(yīng)該滿足 { 1 1 11 1 1 10 , , 1a b ga b g+ + =＃ ， { 2 2 22 2 2 10 , , 1a b ga b g+ + =＃ ， { 3 3 33 3 3 10 , , 1a b ga b g+ + =＃ （ 24） 因此 系統(tǒng)中 只有 6獨(dú)立系數(shù)待定。選擇 這些系 數(shù) 1 1 2 2 3 3, , ,