【正文】 聚焦超聲系統(tǒng)設計及實驗研究 引言 納米汽霧聚焦超聲冷卻系統(tǒng)由納米超聲霧化器和聚焦超聲系統(tǒng)兩部分組成。超聲霧化器的變幅桿從聚焦超聲系統(tǒng)的中心通過。納米汽霧聚焦超聲冷卻系統(tǒng)的結構決定了聚焦超聲系統(tǒng)的徑向尺寸要大，而軸向尺寸要小。考慮到材料的強度等因素，超聲霧化器變幅桿長度不能過長，直徑不能過小。因此，設計時要求聚焦超聲系統(tǒng)總長小于 80mm。聚焦超聲換能器的材料以 40Cr為例，超聲頻率為 50KHz時，其 1/2波長長度為 46mm。為便于調(diào)節(jié)超聲霧化器和聚焦超聲系統(tǒng)之間的距離，中間需至少有 10mm的間距。因此，聚焦超聲換能器只能設計為半波長換能器。為了聚焦超聲換能器輸出較大的聲能，前蓋板設計為 1/4階梯變幅桿，其中心孔直徑以 7mm為例，變幅桿細段直徑至少為 12mm。同樣，壓電陶瓷片的內(nèi)徑至少 12mm，根據(jù)市場上陶瓷片的規(guī)格，選取陶瓷片的尺寸為外圓直徑 35mm，內(nèi)孔直徑 15mm，厚度為 5mm。因此，聚焦超聲換能器的徑向尺寸遠大于 40Cr材料的 1/4波長。此時，因泊松效應徑向振動就不能被忽略掉，換能器的振動實際上是一種徑向振動和縱向振動的耦合形式，根據(jù)一維設計理論的誤差就會增大，因此，對于徑長比稍大的換能器的設計應采用新的設計理論或一維設計理論和其他方法相結合的方式以提高設計的準確性。 聚焦超聲系統(tǒng)主要包括聚焦超聲換能器和聚焦球殼。其中，聚焦超聲換能器是激勵源，當聚焦超聲換能器向聚焦球殼提高激勵信號，聚焦球殼做彎曲振動，聲波沿球殼半徑方向向球心會聚，形成焦區(qū)，當聚焦超聲換能器的諧振頻率和聚焦球殼的彎曲諧振頻率一致時，聚焦球殼做局部共振，其輻射的聲場強度 最大，焦區(qū)能量最強，對汽霧的聲動力作用愈明顯。 聚焦超聲換能器設計 對于夾心式壓電超聲換能器耦合振動，不少學者曾用數(shù)值方法對其頻率特性和振動模態(tài)進行了研究。 林書玉、桑永杰等 [69]基于表觀彈性法對大尺寸壓電超聲換能器的組件如前后蓋板，壓電陶瓷堆、變幅桿等進行振動特性分析結果表明，對于徑長比較大的壓電超聲換能器，一維振動理論的計算誤差偏大。而使用有限元分析可以有效的解決這一問題。因此，本文聚焦超聲換能器的設計采用一維設計理論作為指導，使用有限元分析進行修正的方法設計。 聚焦超聲換能器理論設計 聚焦超聲換能器是聚焦超聲系統(tǒng)的動力源，為聚焦超聲球殼提供超聲信號。由超聲霧化器的限制，聚焦超聲系統(tǒng)的軸向尺寸較小，徑向尺寸稍大。聚焦超聲換能器的振頻率設計為 50KHz，壓電陶瓷片選用 PZT8，規(guī)格尺寸為外圓直徑 35mm，內(nèi)孔直徑 15mm，厚度為 5mm。為使聚焦超聲換能器輻射較大的聲能，提高聚焦聲場的強度，前蓋板采用放大系數(shù)較大的 1/4 階梯變幅桿結構，材料選用 40Cr。后蓋板的材料同樣選用 40Cr，節(jié)面設置在前，聚焦超聲霧化器的結構如圖 41所示。 圖 41 聚焦超聲換能器結構圖 聚焦超聲換能器后蓋板的尺寸由換能器縱向振動頻率方程（ 310）和表 34中的材料參數(shù)計算得 4 mm? 。 對 1/4 波長階梯型變幅桿進行理論分析模型如圖 42 所示。 圖 42 1/4波長階梯型變幅桿模型 1/4 波長階梯型變幅桿的邊界條件如式（ 41） 所示： 44 4 5554 3 34 4 555( 0) 0 ( )( ) ( 0) ( )( ) ( )( 0) ( ) ( )( ) ( 0) ( )( ) 0 ( )fvav l v bv l v cF F l dF l F eF l f??? ??? ??? ??? ????? （ 41） 其中， fv 為變幅 桿輸出端振速，式（ 41）中的（ f）式表示變幅桿輸出端暴露在空氣中。聯(lián)立變截面桿縱向振動波動方程（ 31），通解公式（ 33）與（ 34）和上述邊界條件（ 311），求解得 1/4 波長階梯型變幅桿 各部分縱向振動振速分布為： 554 4 4 444c o s( ) s ins inf klv x v k xkl? （ 42） 5 5 5 5 5( ) c o s ( )fv x v k l x?? （ 43） 1/4 波長變幅桿 各部分應力分布為： 554 4 4 4 4 444c o s( ) c o ssinf klT x j c v k xkl? ???? ???? （ 44） ? ?5 5 5 5 5 5 5( ) s i nfT x j c v k l x?? ? ? （ 45） 由式 （ 45） 和 （ 41（ e）），得 1/4 波長階梯型變幅桿 縱向振動頻率方程為： 54 4 5 54tan tanZk l k l Z? （ 46） 節(jié)面在前 1/4 波長階梯型變幅桿振幅放大系數(shù)為： 2254443 44225 3 3 33321 ( ) ta nc o ssi n 1 ( ) c o tfbZ klv ZZ klv Z k l Z klZ??? （ 47） 變幅桿 粗圓柱段長度 4l 取 8mm， 直徑 與 PZT8 陶瓷片外徑一致， 4D =35mm，細圓柱段 直徑 5D =18mm， 代入 1/4 波長階梯型變幅桿 縱向振動頻率方程 式（ 46），解得 5 ? mm。將 表 34 中的材料參數(shù)和 聚焦超聲換能器的結構尺寸并由式（ 47）得半波長聚焦超聲換能器的 放大系數(shù) pM 為 。 1/4 波長階梯型變幅桿 最佳過渡圓弧的確定依據(jù)式 （ 320）和 文獻 [58]， 最過渡圓弧半徑 R 為 。聚焦超聲換能器前端螺紋段 7l 直徑取 12mm，長度 7l 取8mm， 采用質(zhì)量互易法對 1/4 波長階梯型變幅桿 進行修正，根據(jù)式（ 327）計算得細段 6l 為 11mm， 聚焦超聲換能器根據(jù)一維設計理論設計的結構參數(shù)如表 41所示。 表 41 聚焦超聲換能器結構參數(shù) 2l 3l 4l 5l 6l 7l 過渡圓弧 直徑 （ mm） 35 35 35 18 12 長度 （ mm） 10 8 11 8 材料 40Cr PZT8 40Cr 40Cr 40Cr 40Cr 40Cr 聚焦超聲換能器有限元分析優(yōu)化 40Cr、 PZT8壓電陶瓷片的材料參數(shù)從表 36中選取，單元類型與超聲霧化器有限元分析所選一致。根據(jù)表 41中數(shù)據(jù)建立有限元模型，經(jīng)過網(wǎng)格劃分、求解等過程，對聚焦超聲換能器在 40~65KHz頻率范圍內(nèi)取 100 階模態(tài)，選擇使用Block Lanczos 提取方法，得到聚焦超聲換能器在 40~65KHz 頻率范圍內(nèi)短路狀態(tài)的一階縱向振動模態(tài)剖面圖如圖 43 所示，聚焦超聲換能器的諧振頻率為，與聚焦超聲換能器的設計頻率 50KHz 相差 ，僅有 %的誤差。證明在徑長比不太大的情況下，一維設計理論 在大功率夾心式超聲換能器設計中仍適用。 圖 43 理論設計聚焦超聲換能器縱振模態(tài)剖面圖 縱向振動模態(tài)剖面圖表明，聚焦超聲換能器的粗段由于徑長比較大，徑向振動比較明顯，相對振幅分布出現(xiàn)不均勻。在過渡圓弧面處的聲能傳播的弧形波前面中間出現(xiàn)的間斷，但在聚焦超聲換能器的細段聲的傳播仍正常。為了更詳細的了解聚焦超聲換能器的徑向振動，分別沿聚焦超聲換能器軸向內(nèi)圓表面和軸向外圓表面兩條路徑提取了 UX、 UY、 UZ、 USUM 振幅，分別如圖 4圖