20xx年高考物理萬有引力定律及其應(yīng)用(已修改)
2025-09-04 10:37 本頁面
【正文】 20xx 年高考物理萬有引力定律及其應(yīng)用 浙江臺(tái)州篷街私立中學(xué) 王繼安 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) : 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握 萬有引力定律的內(nèi)容并能夠應(yīng)用萬有引力定律解決天體、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問題 2．掌握 宇宙速度的概念 3．掌握用 萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng) 問題的基本方法和基本技能 教學(xué)重點(diǎn)： 萬有引力定律的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)： 宇宙速度、人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)方法： 講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、萬有引力定律 ：（ 1687 年） 2 21rmmGF ? 適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或均勻 球體； r 為兩質(zhì)點(diǎn)或球心間的距離； G 為萬有引力恒量（ 1798 年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出） 2211 / kgmNG ??? ? 二、萬有引力定律的應(yīng)用 1．解題的相關(guān)知識(shí)： （ 1）在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：一是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即222 rvmrMmG ?＝ rTm 224? rm 2??；二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即 G2RmM ＝ mg 從而得出 GM＝ R 2 g。 萬有引力定律 天體運(yùn)動(dòng) 地球衛(wèi)星 （ 2）圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式： ? ＝T?2， v=? r。 討論： ① 由222 rvmrMmG ?可得：rGMv? r 越大， v 越小。 ② 由 rmrMmG 22 ??可得：3rGM?? r 越大， ω 越小。 ③ 由 rTmrMmG22 2 ??????? ?可得： GMrT 32?? r 越大， T 越大。 ④ 由向marMmG ?2可得：2rGMa ?向 r 越大， a 向 越小。 點(diǎn)評(píng)： 需要說明的是，萬有引力定律中兩個(gè)物體的距離，對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體就是指兩質(zhì)點(diǎn)的距離；對(duì)于未特別說明的天體，都可認(rèn)為是均勻球體，則指 的是兩個(gè)球心的距離。人造衛(wèi)星及天體的運(yùn)動(dòng)都近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2．常見題型 萬有引力定律的應(yīng)用主要涉及幾個(gè)方面： （ 1）測(cè)天體的質(zhì)量及密度 ：（萬有引力全部提供向心力） 由 rTmrMmG22 2 ??????? ? 得2324GTrM ?? 又 ?? ?? 334 RM 得3233 RGTr??? 【 例 1】 中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為 T=301s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。 (引力常數(shù) G=? 10 11? m3 / ) 點(diǎn)評(píng)： 在應(yīng)用萬有引力定律解題時(shí)，經(jīng)常需要像本題一樣先假設(shè)某處存在一個(gè)物體再分析求解是應(yīng)用萬有引力定律解題慣用的一種方法。 （ 2）行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題： （重力近似等于萬有引力） 表 面重力加速度：20xx RGMgmgRMmG ???? 軌道重力加速度： ? ? ? ?22
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