【正文】 小 4， 這個(gè)數(shù)比個(gè)位的 4 倍還大 2 問十位數(shù)是幾？選項(xiàng) 設(shè) x 是個(gè)位 ,所以十位是 (x4).所以這個(gè)數(shù)是 10(x4)+ 4x 大 2.所以就是 10(x4)+x 2=4x 解得 x=6 . 這個(gè)數(shù)就是 2. ， 上口細(xì)， 下口粗，有圖，求狗盆的 上 直徑，地面直徑 D=20CM 斜邊和底面夾角 a=60 度。 1：斜邊 d=根號(hào) 3 2： 上底面和下底面距離 h=6cm 這道題就是如果一個(gè)有 60176。角的直角三角形 .已知任何一邊 ,就可以求出所有邊 .所以無論是已知斜邊或高 ,都能求出小短邊 .所以選 D 3. 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，問 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 n 的立方根 =3 求根號(hào)下 n 的四次方 選項(xiàng)都是 3 的幾次方 ） 10 余 1 除以 3 余 2 問 除以 30 余幾？ 先求這個(gè)數(shù)的最小數(shù)是哪個(gè) .一個(gè)數(shù)除以 10 余 1,這個(gè)數(shù)可以為1,11,21,31? 然后找一個(gè)除以 3余 2的 .就是 30余 11. 5. 2^(2)+2^2 = ？ 四又四分之一 ， Charlie 幫八張桌子圍桌布，桌子是長方形的，長 X 寬 Y，桌布比桌子四條邊的外沿長 1/2 寸（ whatever unit），長出來的桌布會(huì)垂下來，問你八張桌子垂下來的桌布面積，總多少？ 桌布面積（ x+1）（ y+1） 所以垂下的面積（ x+1）2 （ y+1） xy 。八張就是乘以 8X+8Y+8 aby? 1） axay 2） bxby 先講題目轉(zhuǎn)化 ab（ xy）＞ 0. 條件 1 a（ xy）＞ 0 條件 2 b（ xy）＞ 0 因?yàn)轭}目涉及了 ab，所以一定要兩個(gè)條件一起看。然后如果 a 和（ xy）都是正數(shù)，那么 b 為正數(shù)，那么 ab（ xy）＞ a 和（ xy）都是負(fù)數(shù)，那么 b 為負(fù)數(shù)，那么 ab（ xy）是負(fù)數(shù)。 所以即使條件一二一起看，也無法判斷 ab（ xy）的正負(fù)，所以選 E 8. 整數(shù) 28 到 79 乀間，能被 3 整除癿有幾個(gè) ？ （分別是 30,33， ...., 78， 17 個(gè)） ，直角坐標(biāo)系， y=(x2)^21，問經(jīng)過哪幾個(gè)象限 （我選 I,II IV 象限） 自己畫圖。 X=2時(shí)，是最低點(diǎn) 1。 X=2是該拋物線的對(duì)稱軸， x=1和 x=3 時(shí)，y=0. ，直角坐標(biāo)系，給三個(gè)點(diǎn) A,B,C， A 的坐標(biāo)給了， B 的坐標(biāo)給了， C 的坐標(biāo)只給 了一個(gè)橫坐標(biāo)，條件是 AB和 BC 垂直，請(qǐng)猜猜 C 的縱坐標(biāo)是啥米呢？ （回憶下： 如果倆直線垂直，斜率之積為 1，或者你可以用勾股定理算，答案我選 0， 6， 8， 10還有個(gè)負(fù)的，我選了 10） 做題的時(shí)候畫畫圖嘛。斜率這么算。 A(m， n)B(p， q) 斜率 (qn)/(pm) 11. 函數(shù) f(n),if n is odd, f(n)=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,if n is even, 3 f(n)=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,f(錯(cuò)誤 !未找到引用源。 )=? 明顯分段函數(shù)，題很簡單，問你 f(2^10)是多少， 2 是偶數(shù)， 2 的叉叉圈圈次方也必然是偶數(shù)，那就應(yīng)該套進(jìn)后面那個(gè) f(n), 3^(2^10)=3^(2*2^9)=（ 9） ^(2^9)，選這個(gè)答案 ，圓形盤子里挖六個(gè)圓孔，大小一樣，要求圓心和相鄰至少兩個(gè)圓心距離 為 X，求 X 是多少。條件一：所有圓的圓心 距離 盤子的圓心 5cm，條件二，盤子圓心是 100cm (whatever 數(shù)字 )， 看，等邊三角形，已知了圓心距盤子圓心的距離。所以就知道相鄰兩小圓的圓心距離。 m,3m,5m,x,y 從小到大，求 x癿數(shù)值 1） m=5 2） y=45 等 差數(shù)列 ,所以是 m,3m,5m,7m,9m .X=7m,Y=以根據(jù)條件 1： m=5，就可以得出 x。根據(jù)條件 2， 9m= m，然后可求 x,所以我選 D 第十五題 The value of 571+572+573 is equal to the product of three consecutive integers, what is the sum of these three integers? a) 31 b)32 c)33 d)34 e)36 571+572+573=572*3 三個(gè)連續(xù)整數(shù)相加的和為中間數(shù) * 573 把1 給 572，然后三個(gè)數(shù)就都是 572 了 572=11*52=11*13*4 所以572*3=11*12*13 所以和為 12*3= E 4 17. 9√X=5， X 等亍多少 X=16. 18. Y=aX178。+bX+c 問不 X 軸交叉丌？ 1） b=a 2） c=3 方法一：作圖法。 對(duì)于解析式寫成Y=aX178。+bX+c 的圖形，都是拋物線，拋物線的對(duì)稱軸是 x=b/2a 不 y 軸交點(diǎn)是（ 0， c），將條件一二一起看，就得出對(duì)稱軸是 x=1/2 ,不 y 軸交點(diǎn)（ 0，3）畫畫圖就可以發(fā)現(xiàn)不 x 軸可以有交點(diǎn)，也可以無交點(diǎn)，可以有 1個(gè)，也可以有 2 個(gè)。 方法二：判斷 (b^24ac) 正負(fù) aX178。+bX+c=0 的解有幾個(gè)，就和 x軸有幾個(gè)交點(diǎn)。 (b^24ac) 0 時(shí)，有兩個(gè)解，即兩個(gè)交點(diǎn)。 =0 時(shí)，一個(gè)。 0 時(shí)，無解無交點(diǎn)。 將 (b^24ac)按照已知條件化簡得 a^2+12a 無法判斷其正負(fù)，所以無法判斷不 x 軸是否有交點(diǎn)。所以選 E 19. [(√21)178。186。186。8 * 7185。186。186。179。]/3185。186。186。4=？ (√21)178。186。186。8 =21^1004=3^1004 *7^1004 所以這 個(gè)式子最后得 7^2020 slope—K0? 1)X 軸癿截距小亍 Y 軸截距 2)X 軸癿截距乘以 Y 軸癿截距 0 K 的正負(fù)與截距大小無關(guān)，和截距的正負(fù)有關(guān)。所5 以看條件二。如果兩個(gè)截距都是大于 0 的，那么 k0, 如果兩個(gè)截距都是小于 0的，那么 k0,選 B Q32:管衛(wèi)東 22 套 Number Studying Number Not Total Biology Studying Biology Number 18 of Boys 15 3 Number of Girls 11 X 2X Total 26 ？ The table above shows the number of students in a certain high school class who are boys and the number of students in the class who are studying biology. What is the total number of students in the class? (1) Of the boys in the class, 15 are studying biology. (2) The number of girls in the class is twice the number of students in the class who are not studying biology. Answer: B 根據(jù)條件二，可得 x==22 所以一共有 30 個(gè)人。選 B 22. 15 人， 5 人學(xué) Spanish， 6 人學(xué) French， 10 人學(xué) German， 1人三種都學(xué)，問學(xué)兩種語言 癿多少人 (5+6+10152)/ （ 21） =4 road 是 25miles per gallon, highway 是 30miles per gallon，一共用了 6gallon,共走了40miles， 問 city road 用了多少 gallon一般這種題都是問什舉設(shè)什舉 .所以設(shè)city road 用了 x 25x+30(6x)=40 解得 x=。 這題出錯(cuò)了，數(shù)字丌太對(duì)。 ，求圖形左側(cè)那個(gè)塔癿高度，注意是從水底到6 頂端。 1）仰角是 60 度 2）劃船癿人癿 eys 到水底癿距離 明顯是少了一個(gè)條件，所以不能求。有 60度的直角三角形，必須再已知一邊，才能繼續(xù)求。所以選 E ABCD，四條邊相等，求角 DBA 1）角 DAC 為 36 度 2）角 DCB 癿度數(shù)、 明顯選 D 數(shù)字 1 2 3 4 頻率 8 5 3 4 一共有 8+5+3+4=20 個(gè)數(shù)。第 10 和 11 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中數(shù)，所以是 2. V2： 2 2 4 7 9 10 2 6 2 求中數(shù) 一共 9 個(gè)數(shù)，從小到大排，第五個(gè)數(shù)是中數(shù)，為 4. 一個(gè)等腰三角形，正規(guī)癿放置方法，大家了解吧。問癿是求面積 1. 周長是 2. 底邊上癿高長度是 11cm 勾股定理化簡一下，發(fā)現(xiàn)什么都沒有了，選 E 機(jī)器一分鐘可以裝罐頭 400 個(gè)， B 機(jī)器一分鐘可以裝罐頭 600 個(gè)， C 機(jī)器一分鐘可以給罐頭蓋蓋子 2400 個(gè)，而且不給任何沒有填滿的罐頭蓋蓋子，問目前總共有多少臺(tái)機(jī)器在工作。 1. 此時(shí)此刻，一分鐘有 4800 個(gè)罐頭被蓋蓋子（貌似是這樣的） C 機(jī)器給配兩臺(tái) B 機(jī)器 7 完全合理不浪費(fèi)勞動(dòng)力的情況下 ，將 1 和 2 結(jié)合起來， 然后可以算出用幾臺(tái)機(jī)器，就 是一臺(tái) c 對(duì)應(yīng)著 2 個(gè) B3 個(gè) 6 臺(tái)。兩臺(tái) C 就一共 12 臺(tái)。 所以選了 C ， 早上 8 點(diǎn)出門， 以速度 X/h 起自行車兒 ~ B， 早上 8:15 出門，以速度 Y/h 開小汽車兒 ~ 問題是問下面哪個(gè)是對(duì)的 選項(xiàng)就是吧 A 用 B 跟 XY 表示， Xt=y(t1/4) 說 Jim 有 4 種硬幣 分別是 x 個(gè)， 3 個(gè)， dollar y 個(gè)， dollar 3 個(gè) 然后問 if in the nearest dollar how much does Jim have？這題是 DS 條件一： x 大于等于 1 小于 5 （后面數(shù)字待確認(rèn)）條件二： y 小于 x +++=++ x 可以等于1,2,3,4 y 可能取到的值是 1,2,3 所以 y 最大是 3，這時(shí) x是 4，這時(shí)總共有 最小值， x=1， y=1 總共 ， 不知道最后是什么意思，反正不是 C就是 E。 V2： 關(guān)亍 jj 硬幣那個(gè)是有個(gè)圖表，說一個(gè)人口袋里有這舉多錢，分別畫了 dime 是 x 10cent 是 3 個(gè)， 50cents 是3 個(gè) quarter 是 y，問這個(gè)人擁有癿錢 rounded to 整數(shù) 1 小亍等亍 x 小亍 y 2 y 小亍 x V3： JJ 34 癿變體 ,5cent, 10cent 和 25cent 共 29 個(gè)，然后總和是，問有多少個(gè) 5cent 好像，丌難 ：一本書有 100 頁， 第 1 頁放紅色的標(biāo)簽，然后每隔 6 頁放紅色的標(biāo)簽；（接下去的有些模糊了，我當(dāng)時(shí)真的來不及看了）第 1 頁放藍(lán)色標(biāo)簽，8 然后每隔 8 頁 (數(shù)字可能不對(duì) ) 放藍(lán)色標(biāo)簽。 呃，隔 6 頁就是第七頁放，隔 8頁就是第 9 頁放。所以第 25頁放紅藍(lán)兩種，第 49， ,73， 97頁放紅藍(lán)兩種。就是第1,25,49,73,97 這五頁放紅藍(lán)兩種。 X^4+Y^4=? 1） X^2+Y^2=給出數(shù)字的 2） X^2Y^2=給出數(shù)字的 選c 。（ X^2+Y^2） ^2+( X^2Y^2)^2=2(x^4+y^4) ，四周都用欄桿圍起來，中間再加三根和寬平行癿欄桿（長為 L，寬為 W），幵且說整個(gè)院子面積為 64，且 L=4W，問一共用了多少米癿欄桿 也就是周長 +三個(gè) W， w=4,l=16 答案為 52 39. 某種藥，有兩類反映，一類是副作用，一類是病情改 善。所有病人中，至少有 10%有副作用，另外，在所有病情有所改善癿病人中，60%癿人有病情改善。 問副作用癿人和病情改善癿人哪類多？ 90% 90%癿人有病情改善。 （提供者 ID： kennybigmouth 原文： 一道 DS 題，韋恩圖類型 說某種藥，有兩類反映，一類是副作用，一類是病情改善。所有病人中，至少有 10%有副作用，另外，在所有病情有所改善的病人中， 60%的人有病情改善。 問副作用的人和病情改善的人哪類多？ 90% 90%（具體有點(diǎn)模糊了，不過數(shù)字肯定大于 60%）的人有病情改善。答案應(yīng)該是 D， 1 算比例就行了 2 的話同分子比較就行。 V2： 某種藥，有兩類反映，一類是副作用，一類是病情改善。所有9 病人中，至少有 10%有副作用，另外，在所有病情有所改善癿病人中， 60%癿人有病情改善。 問副作用癿人和病情改善癿人哪類多？ 90% 有副作用癿人中有 90%癿人有病情改善。 （提供者 ID： qq341163712, “ 數(shù)學(xué)遇到了這題 但是我選擇的和