20xx年高考數(shù)學(xué)天津理科全解全析包括選擇填空都有詳細(xì)解析(已修改)
2025-09-01 08:33 本頁(yè)面
【正文】 第 1 頁(yè) 共 14 頁(yè) 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（天津卷） 數(shù) 學(xué)（理 科）全解全析 一 .選擇題：在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1. i 是虛數(shù)單位 32,1ii?? ( ) ? B. 1i?? ? D. 1i?? 【答案】 C 【分析】 33 2 (1 ) 2 (1 )2 11 (1 ) (1 ) 2i i i ii ii i i? ? ?? ? ? ? ?? ? ?，故選 C 2. 設(shè)變量 ,xy滿足約束條件 1,1,3 3,xyxyxy? ???????????則目標(biāo)函數(shù) 4z x y??的最大值為 ( ) 【答案】 B 【分析】易判斷公共區(qū)域?yàn)槿切螀^(qū)域，求三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1) 、 (2,3) 、 (1,0) ，將 (2,3) 代入得到最大值為 B 3. 23???是 ta n 2 c o s 2???????????的 ( ) 【答案】 A 【分析】 22ta n ta n 3 , 2 c o s 2 s in ( ) 2 s in 33 2 3?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?可知充分， 當(dāng) 0???時(shí) ta n 0 , 2 c o s 02?????? ? ?????可知不必要 .故選 A 4. 設(shè)雙曲線 2222 1( 0 , 0)yx abab? ? ? ?的離心率為 3, 且它的一條準(zhǔn)線與拋物線 2 4yx? 的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為 ( ) A. 22 112 24yx ?? B. 22 148 96yx ?? C. 22 2 133yx ?? D. 22 136yx ?? 第 2 頁(yè) 共 14 頁(yè) 【答案】 D 【分析】由 3,ca? 2 1ac? 可得 3 , 6 , b c? ? ?故選 D 5. 函數(shù) ? ?2lo g 4 2 ( 0 )y x x? ? ? ?的反函數(shù)是 ( ) A. 14 2 ( 2)xxyx?? ? ? B. 14 2 ( 1)xxyx?? ? ? C. 24 2 ( 2)xxyx?? ? ? D. 24 2 ( 1)xxyx?? ? ? 【答案】 C 【分析】原函數(shù)過 (4,1)? 故反函數(shù)過 (1, 4)? 從而排除 A、 B、 D，故選 C 6. 設(shè) ,ab為兩條直線， ,??為兩個(gè)平面 .下列四個(gè)命題中，正確的命題是 ( ) ,ab與 ? 所成的角相等，則 ba∥ a ∥ ,b? ∥ ? ,?∥ ? ，則 ba∥ ,a b a???? ∥ b,則 ??∥ , , ,ab? ? ? ?? ? ?則 ab? 【答案】 D 【分析】對(duì)于 A當(dāng) ,ab與 ? 均成 0? 時(shí)就不一定；對(duì)于 B只需找個(gè) ? ??∥ ∥ ，且 ,ab????即可滿足題設(shè)但 ,ab不一定平行；對(duì)于 C可參考直三棱柱模型排除，故選 D 7. 在 R上定義的函數(shù) ()fx是偶函數(shù)，且 ()fx (2 )fx??.若 ()fx在區(qū)間 [1,2] 上是減函數(shù)，則 ()fx( ) [ 2, 1]??上是增函數(shù)，在區(qū)間 [3,4] 上是減函數(shù) [ 2, 1]??上是增函數(shù)，在區(qū)間 [3,4] 上是減函數(shù) [ 2, 1]??上是減函數(shù)，在區(qū)間 [3,4] 上是增函數(shù) [ 2, 1]??上是減函數(shù)，在區(qū)間 [3,4] 上是增函數(shù) 【答案】 B 【分析】由 ( ) (2 )f x f x??可知 ()fx圖象關(guān)于 x 1? 對(duì)稱，又因?yàn)?()fx為偶函數(shù)圖象關(guān)于 0x? 對(duì)稱，可得到 ()fx為周期函數(shù)且最小正周期為 2，結(jié)合 ()fx在區(qū)間 [1,2] 上是減函數(shù)，可得如右()fx草圖 .故選 B 8. 設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差 d 不為 0, 1 9ad? .若 ka 是 1a 與 2ka 的等比中項(xiàng)，則 k? ( ) 【答案】 B 【分析】 ka 是 1a 與 2ka 的等比中項(xiàng)可得 12kka a a?? (*)，由 ??na 為等差數(shù)列可得第 3 頁(yè) 共 14 頁(yè) 1 2 1( 1 ) , ( 2 1 )kka a k d a a k d? ? ? ? ? ?及 1 9ad? 代入 (*)式可得 4k? .故選 B 9. 設(shè) ,abc均為正數(shù)，且1 1 222112 l o g , l o g , l o g ,22bca a b c? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?則 ( ) ?? b a?? a b?? a c?? 【答案】 A 【分析】由122 loga a?可知 0a? 21a??12 1log 1 0 2aa? ? ? ? ?，由121 log2b b???????可知0b??120 log 1b??1 12 b? ? ? ，由 21 log2 c c??????? 可知 0c? 20 lo g 1 1 2cc? ? ? ? ? ?， 從而 abc?? .故選 A 10. 設(shè)兩個(gè)向量 22( 2 , c o s )a ? ? ?? ? ? 和 ( , sin ),2mbm ???其中 ,m??為實(shí)數(shù) .若 2,ab?則 m? 的取值范圍是 ( ) A.[6,1]? B.[4,8] C.( ,1]?? D.[1,6]? 【答案】 A 【分析】由 22( 2 , c o s )a ? ? ?? ? ? , ( , sin ),2mbm ??? 2,ab? 可得2222c o s 2 s inm m?? ? ????? ? ? ??，設(shè) km? ? 代入方程組可得2 2 222c o s 2 s inkm mk m m?????? ? ? ??消去 m 化簡(jiǎn)得 2 222c o s 2 s i nkkk???? ? ? ???????，再化簡(jiǎn)得2 2422 c o s 2 s i n 022kk????? ? ? ? ???????
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