數(shù)值逼近課程設(shè)計(jì)-其他專業(yè)(已修改)
2025-02-04 11:49 本頁(yè)面
【正文】 數(shù) 值 逼 近 課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告 作業(yè) 一 多項(xiàng)式插值的 Runge 現(xiàn)象 對(duì)于 Runge函數(shù) f(x)= ，在 [1,1]上作等距節(jié)點(diǎn)插值，分別取 n=4,n=8,n=12,編出程序，畫(huà)出此插值的圖像。 程序代碼 (matlab實(shí)現(xiàn) )： function y=lagrange(x0,y0,x) ii=1:length(x0)。y=zeros(size(x))。 for i=ii ij=find(ii~=i)。y1=1。 for j=1:length(ij),y1=y1.*(xx0(ij(j)))。 end y=y+y1*y0(i)/prod(x0(i)x0(ij))。 end function runge(m1,m2,m3) x1=1+2*[0:m1]/m1。 y1=1./(1+25*x1.^2)。 x=1::1。 y4=lagrange(x1,y1,x)。 x2=1+2*[0:m2]/m2。 y2=1./(1+25*x2.^2)。 x=1::1。 y5=lagrange(x2,y2,x)。 x3=1+2*[0:m3]/m3。 y3=1./(1+25*x3.^2)。 x=1::1。 y6=lagrange(x3,y3,x)。 x=1::1。 y=1./(1+25*x.^2)。 plot(x,y,39。k39。,x,y4,39。r39。,x,y5,39。b.39。,x,y6,39。m:39。) legend(39。原函數(shù) 39。,39。n=439。,39。n=839。,39。n=1239。) 三 、 運(yùn)行結(jié)果（運(yùn)行過(guò)程）： 輸入 runge(4,8,12)，可得插值圖像： 作業(yè) 二 Remez 算法 求函數(shù) f(x)= 在 [1,1]上的二次多項(xiàng)式逼近。 參考文獻(xiàn)：數(shù)值分析算法描述與習(xí)題解答（徐士良著） 二 、 程序代碼 (C語(yǔ)言 實(shí)現(xiàn) )： include in
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