最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練含詳細(xì)答案(已修改)
2025-04-02 03:51 本頁面
【正文】 最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練含詳細(xì)答案一、培優(yōu)題易錯題1．對于實數(shù)a、b，定義運算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定義的運算方式計算[2▲（﹣4）][（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，則[2▲（﹣4）][（﹣4）▲（﹣2）]= 16=1，故答案為：1【分析】先利用定義計算括號中的值，根據(jù)其選擇算式.2．用“⊕”定義一種新運算：對于有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=2a+b，如1⊕3=21+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值； （2）若[（ ）⊕（﹣3）]⊕ =a+4，求a的值． 【答案】（1）解：原式=22+（﹣2）=2（2）解：根據(jù)題意可知：2[（a+1）+（﹣3）]+ =a+4，2（a﹣2）+ =a+4，4（a﹣2）+1=2（a+4），4a﹣8+1=2a+8，2a=15，a= .【解析】【分析】（1）根據(jù)定義的新運算，進(jìn)行計算。（2）根據(jù)題目中定義的新運算，寫出算式，計算出a的值3．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘 數(shù)”．如：4＝2202 ， 12＝4222 ， 20＝6242 ， 因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)． （1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么? （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么? （3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么? 【答案】（1）解：找規(guī)律：4=41＝2202 ， 12＝43＝4222 ， 20＝45＝6242 ， 28=47＝8262 ， …，2012=4503＝50425022 ， 所以28和2012都是神秘數(shù)（2）解：(2k+2) 2(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)（3）解：由(2)知，神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2 k +1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4
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