初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(及答案)50(已修改)
2025-04-01 22:58 本頁面
【正文】 初中數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題題分類匯編(及答案)50一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________.(只要寫出一個(gè)即可) （2）請利用(1)中的等式解答下列問題: ①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x4y247。8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy3xz6yz的值2．化簡下列多項(xiàng)式： （1） （2） （3）若 ，求 的值. （4）先化簡，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2． 3．已知 ， . （1）填空： =________； =________. （2）求m與n的數(shù)量關(guān)系. 4．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題嗎？ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 5．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________． （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)6．綜合題。 （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 7．綜合題 （1）已知x = ，y = ，求 （n為正整數(shù)）的值； （2）觀察下列各式：3212=81，5232=82，7252=83，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性. 8．綜合題。 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 9．綜合題。 （1）若10x=3，10y=2，求代數(shù)式103x+4y的值． （2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m?4n的值． 10．我們規(guī)定： ，例如 ，請解決以下問題： （1）試求 的值； （2）想一想 與 相等嗎？請說明理由. 11．閱讀下列材料： 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 記為an ， 記為an ． 如222=23
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