20xx學年廣東省廣州市天河區(qū)高考數學一模10月文試題解析版(已修改)
2025-01-13 22:44 本頁面
【正文】 20202020學年廣東省廣州市天河區(qū)高考數學一模（10月）（文）試題（解析版）
20202020學年廣東省廣州市天河區(qū)高考數學一模（10月）（文）試題 一、單選題 1．設集合，則=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】試題分析：集合，故選B. 【考點】集合的交集運算. 2．高鐵、掃碼支付、共享單車、網購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗基地，這n座城市共享單車的使用量（單位：人次/天）分別為x1，x2，…xn，下面給出的指標中可以用來評估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是( ) A．x1，x2，…xn的平均數 B．x1，x2，…xn的標準差 C．x1，x2，…xn的最大值 D．x1，x2，…xn的中位數 【答案】B 【解析】根據平均數、標準差、中位數、最值的實際意義逐一判斷即可. 【詳解】 因為平均數、中位數、眾數描述樣本數據的集中趨勢, 方差和標準差描述其波動大小. 所以，表示一組數據的穩(wěn)定程度的是方差或標準差．故選B． 【點睛】 本題主要考查平均數、標準差、中位數的實際意義，意在考查對基礎知識掌握的熟練程度，以及靈活運用所學知識解答問題的能力，屬于基礎題. 3．若復數為純虛數，則（ ?。?A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由題意首先求得實數a的值，然后求解即可。
【詳解】 由復數的運算法則有： , 復數為純虛數，則， 即. 本題選擇A選項. 【點睛】 復數中，求解參數(或范圍)，在數量關系上表現為約束參數的方程(或不等式).由于復數無大小之分，所以問題中的參數必為實數，因此，確定參數范圍的基本思想是復數問題實數化. 4．設等差數列的前n項和為，若則,=（ ） A．18 B．36 C．45 D．60 【答案】C 【解析】試題分析：，故選C. 【考點】等差數列的通項公式的性質、前項和公式. 5．已知，則的值等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知有，再由正弦的二倍角公式求解即可. 【詳解】 解:， ， ， ， ． 故選：． 【點睛】 本題考查了誘導公式及正弦的二倍角公式,屬基礎題. 6．若實數，滿足，則的最小值為 B. D. 【答案】B 【解析】先作出不等式組表示的平面區(qū)域，再求目標函數的最小值即可. 【詳解】 解：不等式組可用區(qū)域(含邊界)表示，如圖： 由圖可知，在與軸的交點處取得最小值，即． 故選：． 【點睛】 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，屬基礎題. 7．三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用，化簡，若向弦圖內隨機拋擲顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內的圖釘數大約為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：設三角形的直角邊分別為1，利用幾何概型得出圖釘落在小正方形內的概率即可得出結論. 解析：設三角形的直角邊分別為1，則弦為2，故而大正方形的面積為4，小正方形的面積為. 圖釘落在黃色圖形內的概率為. 落在黃色圖形內的圖釘數大約為. 故選：A. 點睛：應用幾何概型求概率的方
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