【正文】 ? （ 34） 由此可得： 39。wddd s ind d dIpvvgZ Z Z? ? ???? ? ? ????? 式中 ddpZ——單位管長上的總壓力損失（總壓力降）； ddvv Z? ——由于動能變化而損失的壓力或稱加速度引起的壓力損失； sing??——克服流體重力所消耗的壓力； 39。wddIZ ——克服各種摩擦阻力而消耗的壓力。 令 d = s indp gZ ????????舉 高 dd=pvvZZ???????加 速 度 39。wdd =ddIpZZ??????摩 擦 則 d d d d=+d d d dp p p pZ Z Z Z? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?摩 擦 舉 高 加 速 度 根據(jù)流體力學(xué)管流計算公式 2d =d2pvfZd???????摩 擦 式中 f——摩擦阻力系數(shù)； d——管徑，米。 在 Z 的方向為由下而上的坐標(biāo)系中 ddpZ 為負(fù)值，如果我們?nèi)?ddpZ 為正值，則 2dds ind d 2p v vg v fZ Z d?? ? ?? ? ? （ 35） （ 35）式是適合于各種管流的通用壓力梯度方程。 對于水平管流，因 θ=0， d 0dpZ???????舉 高。若用 x 表示水平流動方向的坐標(biāo)，則 東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 6 2ddd d 2p v vvfx x d???? （ 36） 對于垂直管流， 176。=90? ,sinθ=1 ，若以 h 表示高度，則 2ddd d 2p v vg v fh h d???? ? ? （ 37） 為了強(qiáng)調(diào)多相混合物流動，將方程中的各項流動參數(shù)加下角標(biāo) “m”,則 2m m mm m m mdd s ind d 2vvp g v fZ Z d?? ? ?? ? ? 式中 ρm——多相混合物的密度； vm——多相混合物的流速； fm——多相混合物流動時的摩擦阻力系數(shù)。 單相垂直管液流的 ddpZ??????加 速 度；單相水平管液 流的 ddpZ??????舉 高及 ddpZ??????加 速 度均為零。對于氣 液多相管流，如果流速不大，則 ddpZ??????加 速 度很小，可以忽略不計。 只要求得 ρm、 vm 及 fm 就可計算出壓力梯度。但是，如前所述，多相管流中這些參數(shù)沿程是變化的，而且在不同流動型態(tài)下的變化規(guī)律也各不相同。所以，研 究這些參數(shù)在流動過程中的變化規(guī)律及計算方法是多相管流研究的中心問題。不同研究者通過實驗研究提出了各自計算這些參數(shù)的方法。 多相垂 直管流壓力分布計算步驟 按氣液兩相管流的壓力梯度公式計算沿程壓力分布時，影響流體流動規(guī)律的各相物理參數(shù) (密度、粘度等 )及混合物的密度、流速都隨壓力和溫度而變，而沿程壓力梯并不是常數(shù)，因此氣液兩相管流要分段計算以提高計算精度。同時計算壓力分布時要先給出相應(yīng)管段的流體物性參數(shù)，而這些參數(shù)又是壓力和溫度的函數(shù)，壓力卻又是計算中要求的未知數(shù)。因此，通常每一管段的壓力梯度均需采用迭代法進(jìn)行。有兩種迭代方法：用壓差分段、按長度增量迭代和用長度分段、按壓力增量迭代。 用壓差分段、按長度增量迭代的步驟是： 1) 已知任一點 (井口或井底 )的壓力 0p 作為起點，任選一個合適的壓力降 p? 作為計東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 7 2) 估計一個對應(yīng) p? 的長度增量 L? ,以便根據(jù)溫度梯度估算該段下端的溫度 1T ； 3) 計算該管段的平均溫度 T 及平均壓力 P ，并確定在該 T 和 P 下的全部流體性質(zhì)參數(shù)； 4) 計算該管段的壓力梯度Lp dd / 5) 計算對應(yīng)于 P? 的該段管長 )//( Lp ddpL ??? ； 6) 將第 5)步計算得的 L? 與第 2)步估計的 L? 進(jìn) 行比較，兩者之差超過允許范圍，則以計算的 L? 作為估計值，重復(fù) 2)～ 5)的計算，直至兩者之差在允許范圍 0? 內(nèi)為止； 7) 計算該管段下端對應(yīng)的長度 iL 及壓力 ip iL =??ni iL1, pippi ??? 0 (i=1,2,3,… ,n) 8) 以 iL 處的壓力為起點，重復(fù)第 2)～ 7)步，計算下一管段的長度 1?iL 和壓力 1?ip ，直到各段的累加長度等于或大于管長 ( nL ≥ L)時為止。 8 第 4章 氣液多相垂直管流壓力梯度的摩擦損失系 數(shù) 法 基本壓力方程 摩擦損失系數(shù)法計算壓力梯度的基本方程： 239。 mmm 2VP ghD???? ??? 式中 m? ——計算段的混合物平均密度， kg/m3； mV ——計算段的混合物平均流速， m/s； 39。? ——計算段的摩擦損失系數(shù)，無因次； D——管徑， m； g——重力加速度， ； Ph?? ——計算管段的平均壓力梯度， Pa/m。 如果用混合物流量表示流速，則上式可寫成： 2239。 0tm 5 m1 .2 3 3qWP gh D?? ?? ??? 式中 q0——地面脫氣原油的產(chǎn)量， m3/s； Wt——隨 1 m3 地面脫氣原油同時產(chǎn)出的油、水、氣混合物的總質(zhì)量，Kg/m3；其他符號及單位同前。 平均密度、平均流速的確定方法 自噴井沿井筒自下而上各個流過斷面處油、氣、水混合物質(zhì)量是始終不變的，而體積流量 Qmt 和平均流速 mV 逐漸增大，所以油、氣、水混合物的重度逐漸減小。但是，油井穩(wěn)定生產(chǎn)時，單位時間內(nèi)生產(chǎn)的地面（脫氣）原油體積是不變的，并從生產(chǎn)日報表中直接查到。為了找出油、氣、水混合物的體積流量 Qmt 沿井筒的變化規(guī)律，取固定值 1m3地面脫氣原油的體積，作為研究混合液流的參考值，則東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 9 有： 0mt tQ qV? 式中 q0——產(chǎn)油量， m3/s； Vt——在某壓力和溫度下，伴隨每生產(chǎn) 1m3 地面脫氣原油的油、水、氣總體積 m3， /m3,即： t o w gV V V V? ? ? 地面每生產(chǎn) 1m3脫氣原油，在壓力 P 和溫度 T 下油應(yīng)具有的體積，等于 1m3脫氣原油乘以該壓力、溫度條件下的體積系數(shù)。 Bo 隨壓力 P 和溫度 T 的變化關(guān)系，可由高壓物性資料得出。 當(dāng)?shù)孛婷可a(chǎn) 1m3脫氣原油時，在壓力 P 和溫度 T 下，水應(yīng)具有的體積可通過生產(chǎn)油水比 Vw來表示。生產(chǎn)油水比等于產(chǎn)油量比產(chǎn)油量，單位為 m3/ m3。由于水壓縮性很小，可以認(rèn)為井筒內(nèi)各流過斷面處水的體積是不變的。 當(dāng)?shù)孛婷可a(chǎn) 1m3脫氣原油時，在壓力 P 和溫度 T 下天然氣應(yīng)具有的體積Vg 可作如下分析，并通過氣體狀態(tài)方程式求得。 設(shè) Rp 生產(chǎn)油氣比，等于產(chǎn)氣量比產(chǎn)油量， m3/ m3； Rs 溶解油氣比， m3/ m3。即在壓力 P 和溫度 T 下，溶解在相當(dāng)于 1m3地面脫氣原油中的天然氣量。 所以原來在壓力 P 和溫度 T 時，伴隨每生產(chǎn) 1m3地面脫氣原油的 天然在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下所占有的體積為： g0 p sV R R?? 但是，還需要?dú)庑轄顟B(tài)方程式將 Vg0換算到某壓力 P 與溫度 T 下的體積。根據(jù)氣體狀態(tài)方程式，知： g 0 g000PV PVZT Z T? 式中 P0——標(biāo)況壓力（絕對）， 100KPa； T0——標(biāo)況溫度， 293K； Vg0——在標(biāo)準(zhǔn)壓力和溫度下的天然氣的體積， m3； P——壓力（絕對）， Pa； T——溫度， K； 東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 10 Vg——在壓力 P 和溫度 T 下的天然氣的體積， m3； Z0、 Z——?dú)怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與某壓力、溫度下的壓縮 因子、無因次。 所以，當(dāng) Z0=1 時，由上式可整理得： 0 g0g0ZPV TV PT? 由上面兩式可得出當(dāng)?shù)孛婷可a(chǎn) 1m3脫氣原油時，在壓力 P 和溫度 T 下，天然氣（自由氣）應(yīng)具有的體積為： ? ?00g g 0 g sZP T ZP TV V R RP T P T? ? ? 綜合以上的分析，當(dāng)?shù)孛婷可a(chǎn) 1m3脫氣時，在某流過斷面處油、氣、水混合物在壓力 P 和溫度 T 下的體積為： ? ?0t o g s w0ZP TV B R R VPT? ? ? ? 當(dāng) P1 和 P2 相差不大時，可以用上式來計算某壓力（ P1 和 P2）和溫度（ T1和 T2）范圍內(nèi) Vt 的平均值 tV 。只是上式中 P 應(yīng)該采用 P1和 P2的平均值 Pavg， T應(yīng)該采用該溫度范圍的平均值 Tavg。其它隨壓力和溫度而變化的各值如 Bo、 Z、Rs 等也應(yīng)該采用 Pavg 和 Tavg 下的值。于是得： ? ?0 a v gt o g s wa v g 0Z P TV B R R VPT? ? ? ? 平均密度為： tmtWV? ? 式中 m? ——在平均壓力和平均溫度下，油、氣、水混合物的密度， Kg/m3； Wt——與 1m3地面脫氣原油同時產(chǎn)出的油、氣、水混合物總質(zhì)量， Kg/m3； tV ——與 1m3地面脫氣原油同時產(chǎn)出的油、氣、水混合物在平均壓力和平均溫度下的總體積， m3/ m3。 總質(zhì)量 Wt 為： t o g p w wW R V? ? ?? ? ? 東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 11 式中 ρo——地面脫氣原油密度， Kg/m3； ρg——天然氣密度（標(biāo)準(zhǔn)條件下）， Kg/m3； ρw——水的密度， Kg/m3； Vw——水油比， m3/ m3。 混合物平均流速 mv ： tm 24oqVv D?? 式中 mv ——在平均壓力和溫度下（即計算管段）油、氣、水混合物的平均流速，m/s。 摩擦損失系數(shù) 的確定 摩擦損失系數(shù) 39。? 是利用由礦場資料相關(guān)的 39。? ~ 2eR 關(guān)系確定。 兩相雷諾數(shù) 2eR 與單相雷諾數(shù)的關(guān)系為： 2eR = bleage RR )()( 式中 geR ——?dú)庀嗬字Z數(shù)（純氣體流動的雷諾數(shù)） ggpspogeARRqDR ??)( ?? leR ——液相雷諾數(shù)（純液體流動的雷諾數(shù)） LpwwsgooleAVRqDR ???? )( ??? g? ——平均溫度和平均壓力下氣體的粘度， Pa s； L? ——平均溫度和平均壓力下液體的粘度， Pa s； ,ab——與氣液質(zhì)量比有關(guān)的常數(shù)。 油、水、氣三相混合物的液相粘度在未發(fā)生乳化的情況下，可根據(jù)相應(yīng)條件下油的粘度 ? 。和水的粘度 w? 按體積加權(quán)平均求得， 東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 12 oL FF ??? ??? )1( 式中 wF ——含水（體積比） ，小數(shù)； 常數(shù) a 和 b 的選取，應(yīng)當(dāng)使兩相流在任一極端情況下，即只單相流時，兩相雷諾數(shù)也應(yīng)隨著成為相應(yīng)的單相雷諾數(shù)，一般取 a、 b 為： kebK Ka ??? 11 ??? ； 式中 K——?dú)狻⒁嘿|(zhì)量比，無因次； ? ?wwsgogspVRRK?????????RTPTP下，液相的質(zhì)量流量及溫度在壓力下，氣相的質(zhì)量流量及溫度在壓力 ??， ——根據(jù)礦場資料繪制 39。? ~ 2eR 相關(guān)曲線時選定的常數(shù)。 利用大慶油田自噴井資料做的 39。? ~ 2eR 曲線，在取 ? = ? =1 時有較好的相關(guān)性。則兩相雷諾數(shù)為： KeleKKgee RRR ??? 110102 再利用下式求取摩擦損失系數(shù) 39。? 223210 )( lglg10 ee RaRaa ????? 其中： 250 )100()100()100( KKKa ?????? 295 71 )100()100()100( KKKa ????? 252 )100(01 )100(25 )100( 15 KKKa ????? 油氣水高壓 物性參數(shù)的計算 方法 溶解油氣比 需要先計算天然氣在 表壓下的相對密度： 東北石油大學(xué)石油工程課程設(shè)計（報告） 13 5 1 4 1 . 5 1 3 1 . 5[ 1 5 . 9 1 2 1 0 ( ) ( 1 . 8 3 2 ) l g ( 0 . 0 0 1 2 6 5 ) ]og s g po tp??? ??? ? ??? ? ? ? 式中， gs? —— 表壓下的天然氣相對密度，無因次； gp?? ——壓力 p? （絕對）和溫度 t? 下的天然氣相對密度，無因次； t? ——溫度， ℃