【正文】 拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。　　課前準(zhǔn)備　　教師準(zhǔn)備多媒體課件　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板　　教學(xué)過程　　⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入　　師：請同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)　　師：這些是我們早已認(rèn)識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)　　師：這四個角一共是多少度？(360176。)　　師：你是怎么算的？(90176。4＝360176。)　　師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。　　師：通過剛才的回憶，同學(xué)們知道長方形四個內(nèi)角的和是360176。，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)　　設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長方形四個角都是直角的特征，學(xué)生通過計算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360176。，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。　　⊙探究新知　　1．探究特殊三角形的內(nèi)角和?！　煟?課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)　　師：這個三角形三個角的度數(shù)和是多少？(180176。)你是怎樣知道的？(90176。＋45176。＋45176。＝180176。)　　明確：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和?！　煟?課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內(nèi)角和是多少度？(90176。＋60176。＋30176。＝180176。)　　師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180176。，且這兩個三角形都是直角三角形)　　2．探究一般三角形的內(nèi)角和?！　?1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180176。，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180176。)　　(2)操作、驗證一般三角形的內(nèi)角和是180176?！　煟簞偛糯蠖鄶?shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180176。，但也有幾個同學(xué)不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？　?、傩〗M合作，探究驗證方法。　　師：請每位同學(xué)先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流，看一看哪個小組想出的方法最多?！　、诮涣鲄R報?！　☆A(yù)設(shè)　　組1：我們小組用量角器把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別量出來，再加起來看一看是不是等于180176?！　〗M2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180176。，而平角的度數(shù)也是180176。，如果三角形的三個內(nèi)角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內(nèi)角和是180176。所以我們小組把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角?！　、蹌邮植僮?，驗證猜想?！　煟赫埻瑢W(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))　　師小結(jié)：大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180176。左右，其實三角形的內(nèi)角和就是180176。，因為在測量或操作的過程中會產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會有一些偏差?！　?．得出結(jié)論。　　師：根據(jù)上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180176。，教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176。)　　設(shè)計意圖：學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180176。在這個過程中，學(xué)生不僅體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。　　三角形內(nèi)角和教案4探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?　　已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣?！　〗虒W(xué)重點：　　了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。　　教學(xué)難點：　　理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系?！　〗叹邔W(xué)具準(zhǔn)備：　　課件三角形若干量角器剪刀?！　〗滩呐c學(xué)生　　教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案?！　W(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論?！　〗虒W(xué)過程：　　一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)?！　煟航裉煳覀儊硌芯咳切蝺?nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？　　學(xué)生各抒己見?！　《⑻岢鰡栴}：　　師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。　?。?）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。　?。?）組內(nèi)交流?！　。?）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）　　（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180?！　∪?。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：　　師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？　?。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：　?。?）以小組為單位探索更好的辦法?！　。?）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果?！　。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）　?。?）把你沒有想到的方法動手做一次　　（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）　?。?）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示?！　。ǘ┙處熝菔尽　∷浩捶?。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示　?。哼@三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？　　生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角?！　煟浩浇鞘嵌嗌俣饶兀空f明什么？　　生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。　　師：這種方法是不是適用各種三角形呢？　　3。學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？　　進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180?！　≌郫B法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)?！　∧銈円瞾碓囈辉嚭脝?？　　在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)　　三角形三個內(nèi)角和等于180?　　:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率　　四。鞏固練習(xí)，知識升華?！　　霸囈辉嚒钡谌}?！　。衡g角三角形最多有幾個鈍角？為什么？　　銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？　　，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？　　試一試，看誰算得快?！　煟赫l來說說自己的計算過程？　　角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　生：它們的內(nèi)角和都是180度?！　煟河^察的真仔細(xì)！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？　?。刍卮鹂赡苡卸荩骸　。ㄒ环N全部說是：）　　師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？　　生：……　　師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）　?。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）　　師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）　?。ǘ﹦邮植僮鳎骄啃轮　煟豪蠋熆茨銈冇写鸢噶?，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？　　生：我準(zhǔn)備用量的方法?！　煟喝缓竽兀俊　∩喝缓蟀阉鼈?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？　　師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？　　生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。　∩骸　。ㄈ缟粫r想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）　　師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！　　開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5分鐘　　師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？　　（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）　　師：你是用什么來研究的？　　生：量角器。　　師：那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？　?。ㄉ鷧R報度量結(jié)果）　　師：剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？　　生：180度?！　煟耗堑降兹切蔚膬?nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？　　生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)?！　煟核菔镜恼婧?，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下?！　。◣熯呏v解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）　　師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）　　師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。　?。◣熯呏v解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ?，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）　　生：是個平角。180度。　　師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？　　師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！　　生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？　　生1：量的不準(zhǔn)?！　∩?：有的量角器有誤差?！　煟簩Γ@就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度?！　煟和瑢W(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？　　生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）　　師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！　?。ㄈ┩卣箲?yīng)用，深化認(rèn)識　　師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）　　師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？　?。ㄉ鸷髱熞龑?dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）　　師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）　　師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！　　師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？　　師：好，請看大屏幕！　?。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。　　生答后，師提問：你是怎樣想的？　　生陳述后，師鼓勵：說的真好！　　出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)?！　。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？　　師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃