《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧
2024-12-06 01:26 本頁面
【正文】 當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時(shí)，至少數(shù)等于2“商+1”?！ 『?jiǎn)單了解鴿巢問題的由來?！ 〗?jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實(shí)最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的不是我們，而是德國(guó)的一個(gè)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”?！ 。ㄋ模z測(cè)導(dǎo)結(jié) 好，我們做幾道題檢測(cè)一下你們的學(xué)習(xí)效果?！ ‰S意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？ 一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？ 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？ 育新小學(xué)全校共有2192名學(xué)生，其中一年級(jí)新生有367名同學(xué)是20xx年出生的，這個(gè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生20xx年出生的同學(xué)中，至少有幾個(gè)人出生在同一天？ ?。ㄎ澹┤n總結(jié)今天你有什么收獲呢？ ?。┎贾米鳂I(yè) 作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實(shí)踐應(yīng)用4題?！ 而澇矄栴}》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)運(yùn)用鴿巢原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！ ⊥ㄟ^操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想?！ 〗虒W(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理?！ 〗虒W(xué)難點(diǎn)：理解鴿巢原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以模型化。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答） 師：大家猜對(duì)了嗎？其實(shí)這里面藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它?！ 《?、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師：研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們通常從簡(jiǎn)單一點(diǎn)的情況開始入手研究。請(qǐng)看大屏幕。（生齊讀題目） 教學(xué)例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆?！ 。?）理解“總有”、“至少”的含義。（PPT）總有：一定有至少：最少 師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？我們要?jiǎng)邮謥眚?yàn)證一下?！ 。?）同學(xué)們的課桌上都有一張作業(yè)紙，請(qǐng)同桌兩人合作探究：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種不同的擺法? 探究之前，老師有幾個(gè)要求。（一生讀要求） ?。?）匯報(bào)展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。） 第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法） 第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2） 師：我們要證明的是總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報(bào)：第一種擺法中哪個(gè)筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）總結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。看來這個(gè)結(jié)論是正確的?！ 煟合襁@樣把所有情況一一列舉出來的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書） ?。?）通過比較，引出“假設(shè)法” 同桌討論：剛才我們把4種情況都列舉出來進(jìn)行驗(yàn)證，
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