高三數(shù)學(xué)必修一上冊知識點整理-文庫吧
2024-12-05 02:25 本頁面
【正文】 判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。 要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看?！ ∫阎媾c面平行，線面平行是必然。若與三面都相交，則得兩條平行線。 判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展?！ 擅娲怪蓖痪€，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線?！ ∶婷娲怪背芍苯牵€面垂直記心間。 一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。 空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案?！ ∫M向量新工具，計算證明開新篇?？臻g建系求坐標(biāo)，向量運算更簡便。 知識創(chuàng)新無止境，學(xué)問思辨勇攀登?！ 《嗝骟w和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里?！ ∷忝娣e來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸?！ ≌归_分割好辦法，化難為易新天地?！ ∠蛄康牡臄?shù)量積 定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π 定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉。若a、b共線，則a?b=+∣a∣∣b∣?！ ∠蛄康臄?shù)量積的坐標(biāo)表示：a?b=x?x’+y?y’?！ ∠蛄康臄?shù)量積的運算律 a?b=b?a(交換律)。 (λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)。 (a+b)?c=a?c+b?c(分配律)?！ ∠蛄康臄?shù)量積的性質(zhì) a?a=|a|的平方。 a⊥b〈=〉a?b=0。 |a?b|≤|a|?|b|?！ ∠蛄康臄?shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點 向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)。例如：(a?
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