高三數(shù)學(xué)必修一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理-文庫(kù)吧
2025-11-21 02:25 本頁(yè)面
【正文】 判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過(guò)線作面找交線。 要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看?！ ∫阎媾c面平行，線面平行是必然。若與三面都相交，則得兩條平行線?！ ∨卸ň€和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展?！ 擅娲怪蓖痪€，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過(guò)另面一垂線?！ ∶婷娲怪背芍苯?，線面垂直記心間?！ ∫幻嫠木€定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯?！ 】臻g距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案?！ ∫M(jìn)向量新工具，計(jì)算證明開(kāi)新篇?？臻g建系求坐標(biāo)，向量運(yùn)算更簡(jiǎn)便?！ ≈R(shí)創(chuàng)新無(wú)止境，學(xué)問(wèn)思辨勇攀登?！ 《嗝骟w和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里?！ ∷忝娣e來(lái)求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸?！ ≌归_(kāi)分割好辦法，化難為易新天地?！ ∠蛄康牡臄?shù)量積 定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π 定義：兩個(gè)向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個(gè)數(shù)量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉。若a、b共線，則a?b=+∣a∣∣b∣?！ ∠蛄康臄?shù)量積的坐標(biāo)表示：a?b=x?x’+y?y’。 向量的數(shù)量積的運(yùn)算律 a?b=b?a(交換律)?！ ?λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)?！ ?a+b)?c=a?c+b?c(分配律)?！ ∠蛄康臄?shù)量積的性質(zhì) a?a=|a|的平方?！ ⊥b〈=〉a?b=0?！ a?b|≤|a|?|b|。 向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)運(yùn)算的主要不同點(diǎn) 向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)。例如：(a?
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