【正文】 動中，理解組合圖形面積的多種計算方法。難點：滲透轉化的數學思想，運用新知識解決實際問題的能力。四、教學準備多媒體課件、客廳平面圖五、教學過程：一、復習舊知師：同學們好！很高興能和大家一起學習，第一次合作，老師帶來了幾位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字來？請看大屏幕，多媒體出示平面圖形？（課件逐一出示學過的平面圖形，學生說。）你會計算它們的面積嗎？誰來說說？請多名學生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。二、探求新知（一）認識組合圖形師：你們確實如我想的一樣聰明，贈送幾幅精美圖片給你們欣賞欣賞。（課件出示圖片）同學們，請看這些美麗的圖案都是由什么組合而成的？生活中還有像這樣由一些簡單圖形組合而成的圖形嗎？（生說，隨后課件出示教材中的組合圖形圖片。）像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。簡單的平面圖形你們已經會計算它們的面積，那么組合圖形的面積如何計算呢？今天我們就一起來探索怎樣求組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形面積）（二）學習組合圖形面積的計算在探索活動中尋找計算方法。出示例題：現在，有個叫小華的同學他家里要裝修，計劃在客廳鋪地板（多媒體示）請大家看一看，出示圖形。師：同學們能幫小華算一算到底至少該買多少平方米的地板呢？師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？看看憑借自己的能力能否將這個不規(guī)則的圖形轉化成我們可以求面積的圖形。要求：分割后的圖形是已學的圖形。將圖形分割為個數最少的圖形?？梢越o圖形添上你認為合理的相關條件再來分割。學生立即四人一組開始活動。小組活動：請同學們，分一分，算一算。再把你的想法在小組內交流一下，大家一起討論一下。師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）根據他們自主學習的過程，問道：“你發(fā)現了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規(guī)則的圖形補使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補”。師：板書：分割法和添補法。求出組合圖形面積的方法——合理割補、分塊求積、加減組合，先割后加、先補后減。師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題?？偨Y：分解組合圖形應看所給的條件，求面積，有時受已知條件的限制，有些分解方法雖然合理，但不一定可行，因此我們還要根據所給的已知條件，選擇既合理，又可行的比較簡便的方法求解。通常將組合圖形轉化成長方形或三角形是最簡便的方法。三、鞏固提高（課件出示圖及題目）出示：這是一個房子的側面，你打算怎樣計算它的面積？（學生發(fā)表看法）選擇你喜歡的方法在練習本上列式計算。讓學生展示算法，并說說是怎樣想的。出示其他練習題。四、質疑反思，總結評價讓學生交流這節(jié)課的收獲，有哪些方面的體會。師：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？五、板書設計組合圖形面積分割法加添補法↓減第四篇：組合圖形面積教學設計組合圖形面積教學設計教學內容：北師大版小學數學教材五年級上冊第75—76頁。教材分析：《組合圖形面積》是北師大版五年級第五單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的民展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在些基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。學情分析：本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法，作為五年級的學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。教學目標：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選計算方法并進行正確的解答。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教具：多媒體教學課件 學具：七巧板圖片 教學過程：一、情景導入師：同學們一定都玩過七巧板吧？今天呀老師也為同學們帶來一幅用七巧板拼成的畫，請同學們看：（出示幻燈片：一架通過各種簡單圖形拼組成的飛機）師：你們覺得它像什么？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？ 生：發(fā)言回答。二、認識組合圖形師：有的同學已經躍躍欲試想自己動手拼了，那好現在就請同學們拿出你準備好的七巧板，小組內的同學可以互相合作，拼出一幅美麗的圖案吧？ 生：動手拼圖，老師巡視指導師：現在請拼好的同學把你的作品貼到黑板前，展示給同學們看。（設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生用七巧板來做游戲，讓學生拼一拼，目的是想通過這樣的活動使學生明白組合圖形是由多種平面圖形組成的，可以有多種不同的組合方法等。這樣做不但使學生熱情高漲，興趣濃厚，而且增加了神秘感，也具有挑戰(zhàn)性，同時，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。）生：匯報拼成的圖形是由哪些基本的平面圖形組成的。師：請同學們仔細觀察，這些美麗的圖案有沒有什么共同的地方呢？ 生：通過觀察回答：發(fā)現這些圖形都是由簡單的幾個圖形拼出來的。師：對。我們就把像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的這個大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。師：那現在同學們，我想求這個組合圖形的面積，應該怎么辦呢？ 生：只要把這幾個簡單圖形的面積加在一起就可以了。師：真不錯，那這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（師板書：組合圖形的面積）三、探索計算方法觀察圖形估算面積師：現在請同學們觀察這個組合圖形里邊還藏著這樣一個不規(guī)則的圖形，這個圖形的面積怎么求呢？（幻燈出示：在飛機圖形里出現不規(guī)則圖形，讓學生直觀觀察到這個不規(guī)則圖形）師：現在老師給你這個圖形的數據，你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。匯報。（設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計主要是想培養(yǎng)學生的估算意識。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）自主探索，計算面積。師：同學們都說出了自己估算的理由，而且這里邊同學也提到了我們以前學過的方法，那你估算的數據到底接不接近真實的數據呢？我們就一起動筆來計算一下好嗎？學生活動：學生獨立解決組合圖形面積計算問題。師：深入到學生當中去，了解學生活動探索情況，對于有困難的學生給予幫助指導，對于完成比較快的學生老師給予評價，然后鼓勵學生再想出其他的辦法。小組合作，分享方法。（1）小組內交流計算方法：師：老師剛才發(fā)現同學們的方法都很有自己獨到的見解，那現在就請小組內同學互相交流一下自己的想法，然后再互相點評一下好嗎？ 學生小組內互相交流，老師深入到小組當中去參與他們的活動，并給予適當的指導。（2）全班交流計算方法：師：好通過剛才小組內的交流同學們一定對自己的計算方法有了更深一步的見解，那現在就請同學們向全班同學匯報一下你的想法好嗎？ 生匯報，老師做小結：剛才同學們在匯報的過程出現了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，那這兩種方法有什么特點呢？請小組內同學討論一下好嗎？小組內討論并匯報。老師小結：分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相差的條件就不行了。添補法：當我們添補上一塊之后，能根據給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。（3）比較、反思方法師：通過同學們剛才的回答，老師發(fā)現你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。（設計意圖：在學生解決組合圖形面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。這時，為每個學生提供數學活動的時間和空間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓學生的思維，并引導學生尋找最簡單的方法，實現方法的比較，同時也是反思自己的方法和學習別人方法的一個很好時機，通過學生的探索、交流、討論、優(yōu)化、使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。這里體現了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。）四、實際應用，拓展提高（設計意圖：通過前面學過的知識，同學們已經有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補法有一定的綜合運用，但是當老師給定數據的時候，同學就又會重新審視自己的方法，看哪一種更適合這道題的解題方法，發(fā)現解題的方法，又是一個比較的過程。）（設計意圖：這道題又是對上一題的補充，拓展，同學們都能用分割法把這道解出來，但是又添補法時到底能不能解決這道時，同學們就會發(fā)出疑問，可是當老師適當的進行點撥之后，就會是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個有效的補充，而且也為六年級求圓的面積時做下一個伏筆，現時也充分體現了算法多樣化的教學理念。）（設計意圖：這道題是通過本節(jié)課知識的學習發(fā)展了學生的空間觀念，也為下冊學習長方體表面積做了一個鋪墊。同時也能夠讓學生更靈活運用自己所學過的方法來解決這個類型的題。）五、總結收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生說說學會了哪些？怎樣學會的？還有哪些問題？讓學生體會獨立思考和相互學習都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學習方式同樣可以有所收獲。（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節(jié)課的內容進行一下回顧，因為是高年級了，所以老師應該引導讓學生在總結上有所提升，在知識方面，還有數學方法和數學思想方面都應該有收獲的。）六、作業(yè) １、書中７６頁的試一試 ２、書中７６頁的實踐活動。（設計意圖：布置了兩個分層作業(yè)，第一個作業(yè)是一個基礎題，每名學生都應該認真獨立完成。第二個作業(yè)是實踐活動，這樣的作業(yè)給學生一個更大的發(fā)展空間，學生都認識中隊旗，但如果想計算出它的面積，學生可能對于它的數據不是很了解，學生想了解到準確的數據，可能會對過同伴互助，或者是向大隊輔導員請教，有的學生可能問家長，還有的學生可能通過網絡去了解等等，這樣的作業(yè)能有效地培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。）板書設計：組合圖形的面積分割法：求和添補法：求差（特例除外）（設計意圖：這節(jié)課的重點是怎樣求組合圖形的面積計算方法，這樣的板書可以直地體現出本節(jié)課求面積的方法，而且也揭示了知識的內在規(guī)律入相互間的聯(lián)系與區(qū)別，有效地組織了學生的有意注意及思維導向）第五篇：《組合圖形面積》教學設計《組合圖形面積》教學設計《組合圖形面積》教學設計1設計理念：數學課的教學應當以注重引導學生親歷數學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發(fā)現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。學情分析：設計這節(jié)課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師布置的準備活動能積極準備，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數學知識基礎和學習數學經驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數學基礎差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。總體看他們愛學數學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。內容分析：《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數學第五單元中的一節(jié)內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內容，這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。教學目標：知識目標：在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數學思想。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。情感態(tài)度價值觀：在有效的情境中激發(fā)學生學習的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數學的思想感情。教學重、難點：教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。教學策略：以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引