【正文】 并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)圓錐體積公式的推導(dǎo)教法學(xué)法試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法●課時(shí)安排1課時(shí)●教學(xué)準(zhǔn)備圓錐模型、等底等高的圓柱模型、普通圓柱模型、細(xì)沙、器皿及多媒體課件等。●教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（出示圓錐體模型）師：上一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，（單擊出示圓錐）誰來說說圓錐的特征？（單擊出示問題）（學(xué)生可能回答：圓錐的底面是一個(gè)圓。）（學(xué)生可能回答：它的側(cè)面是一個(gè)曲面。）（學(xué)生可能回答：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是它的高。）師：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識(shí)，求圓錐的體積。出示課題：《圓錐的體積》[設(shè)計(jì)意圖說明：簡單復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，開門見山揭示課題，直奔主題。]二、新授探究一：探究圓錐體積的計(jì)算公式。（出示圓柱，長方體及正方體模型） 2 2 4 3 3 3師：在研究圓錐的體積前我們先來說說這些物體的體積都可以怎么計(jì)算的？（學(xué)生可能回答：底面積乘高。）板書：V＝Sh 師：都可以通過底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算，那讓我們來算一算。（學(xué)生計(jì)算。）[設(shè)計(jì)意圖說明：歸納所以立體圖形的計(jì)算方法，V＝Sh。]（出示圓錐）師：圓錐是不是也可以這樣來計(jì)算呢？[設(shè)計(jì)意圖說明：設(shè)疑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。] 師：也讓我們來算一算。（學(xué)生可能回答：和圓柱的體積一樣了，不正確。）師：比較這個(gè)圓錐和這個(gè)圓柱你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流。（小組交流）（學(xué)生可能回答：它們的底面相同。）（學(xué)生可能回答：它們的高也相同。）（學(xué)生可能回答：圓錐的體積肯定比圓柱要小。）師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，原來他們是同底等高的物體，并且我們能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積比圓柱要小。[設(shè)計(jì)意圖說明：通過計(jì)算，小組交流使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與圓柱的體積有一定的聯(lián)系，但又不同，再一次激發(fā)學(xué)生的求知欲。] 探究二：發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的關(guān)系師：那他們的體積到底有什么聯(lián)系，讓我們來做兩個(gè)試驗(yàn)。師：在你們的桌上都有細(xì)沙，和圓柱、圓錐體的容器。請你們以同桌2人為單位，打開圓錐底面將細(xì)沙注入圓錐，再將圓錐中的沙子倒入圓柱，看看需要倒幾次。（學(xué)生操作。）（單擊出示演示動(dòng)畫：第一次倒，第二次，第三次倒）師：你們倒了幾次呢？（學(xué)生可能回答：3次。）師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（學(xué)生可能回答：3個(gè)圓錐的體積＝一個(gè)圓柱體積。）師：你能說說理由嗎？細(xì)沙和他們的體積有什么關(guān)系？（學(xué)生可能回答：將細(xì)沙注入圓錐，圓錐里的沙就表示圓錐的體積。）（學(xué)生可能回答：當(dāng)細(xì)沙注滿了圓柱，說明與圓柱的體積相等。）師：都同意這位同學(xué)的想法嗎？板書：3個(gè)圓錐的體積等于一個(gè)圓柱的體積。（出示一個(gè)較小的圓柱體。）師：這3個(gè)圓錐的體積與它的體積相等嗎？（學(xué)生可能回答：不相等。）師：那這句話該如何說完整呢？（學(xué)生可能回答：3個(gè)圓錐的體積等于一個(gè)與它同底等高的圓柱體積。）（單擊出示同底登高的圓柱與圓錐）[設(shè)計(jì)意圖說明：通過試驗(yàn)，實(shí)際動(dòng)手操作使學(xué)生獨(dú)立探究出結(jié)論，再通過老師的引導(dǎo)，不同的圓柱的對比，使結(jié)論完整。] 探究三：師：通過試驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：3個(gè)圓錐的體積等于一個(gè)與它同底等高的圓柱體積，反之圓錐的體積又等于什么呢？（學(xué)生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）師：讓我們再來通過試驗(yàn)驗(yàn)證這些公式是否正確。師：請同學(xué)們將圓柱中的沙注滿圓錐，然后將圓錐清空，看看需要倒幾次才能把沙倒干凈。（學(xué)生操作。）（單擊出示演示動(dòng)畫）（學(xué)生可能回答：也倒了3次。）師：那圓錐的體積你們知道該怎么求了嗎？（學(xué)生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。）師：所以我們可以說V圓錐＝板書：V圓錐＝1V圓柱，但要注意圓柱于圓錐是同底等高的。311V圓柱＝Sh 33[設(shè)計(jì)意圖說明：通過再一次的試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)論的正確性，得出字母公式。] 師：那現(xiàn)在你們可以完成剛才那題練習(xí)了嗎？師：誰對他們的答案有意見？[設(shè)計(jì)意圖說明：首位呼應(yīng)，通過所學(xué)知識(shí)完成起先的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并通過學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題的過程，糾錯(cuò)，使學(xué)生對知識(shí)的掌握更扎實(shí)，對公式的理解更透徹。]三、拓展訓(xùn)練（單擊出示練習(xí)）（一）圖形計(jì)算[設(shè)計(jì)意圖說明：鞏固所學(xué)知識(shí)，從基礎(chǔ)題入門，使每個(gè)學(xué)生能掌握基本的保底題。]（學(xué)生可能回答：圓底面積是πr，直徑4應(yīng)該先除以2，然后再平方，而不是先平方再除以2。）師：再做這樣的題的時(shí)候一定到注意直徑與半徑。[設(shè)計(jì)意圖說明：基本變式要學(xué)生能夠熟練解答，通過糾錯(cuò)加深學(xué)生映像。]（二）判斷題:（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）（學(xué)生可能回答：圓錐與圓柱要同底等高，否則沒有聯(lián)系的。）（2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大2倍。（）（學(xué)生可能回答：倍數(shù)關(guān)系，把圓錐體積看做一份，圓柱體積就有這樣的3份，因此圓柱體積比圓錐體積多2份，也就