人教版必修一25《自由落體運(yùn)動(dòng)》11-文庫吧
2025-11-05 10:10 本頁面
【正文】 圖 241 所示的紙帶進(jìn)行研究。 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)推論：在一段時(shí)間 t 內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，有 v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T?? 求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，由加速度的 定義： a=Δv/Δt計(jì)算出該物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；或選好計(jì)時(shí)起點(diǎn)作 vt 圖象，圖象的斜率即為該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。 (2)逐差法求重力加速度 圖 241 中 x x x ? 、 xn 是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離 ,Δ x 表示 兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差 ,即 Δ x1= x2x1, Δ x2= x3x2, ?? T 是兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔且 T=(n 為兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔數(shù) )。 設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過計(jì)數(shù)點(diǎn) 0 時(shí)的初速度為 v0，加速度為 a， 由位移公式得： x1= v0T+aT2/2， x2= v1T+aT2/2，又因?yàn)?v1=v0+aT， 所以 Δ x= x2x1= aT2。因?yàn)闀r(shí)間 T 是個(gè)恒量，物體的加速度 a 也是個(gè)恒量，因此， Δ x 必然是個(gè)恒量。這表明，只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間里的位移之差就一定相等。 根據(jù) x4x1= (x4x3)+ (x3x2)+ (x2x1)=3aT2，可得： a1=(x4x1)/3T2，同理可得： a2=(x5x2)/3T2 ； a3=(x6x3)/3T2。 加速度的平均值為： a=(a1+a2+a3)/3=[(x4x1)/3T2+(x5x2)/3T2+(x6x3)/3T2]/3 =[( x4+x5+x6) ( x1+x2+x3)] /9T2 這種計(jì)算加速度的方法叫做“逐差法”。 如果不用此法，而用相鄰的各 x 值之差計(jì)算加速度再求平均值可得： a=[(x2x1)/T2+(x3x2)/T2+(x4x3)/T2+(x5x4)/T2+(x6x5)/T2]/5=(x6
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